Published May 18, 2020
| Version v1
Publication
Open
An Euler-Lagrange Equation only Depending on Derivatives of Caputo for Fractional Variational Problems with Classical Derivatives
Creators
- 1. National University of Rosario
- 2. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas
Description
In this paper we present advances in fractional variational problems with a Lagrangian depending on Caputofractional and classical derivatives. New formulations of the fractional Euler-Lagrange equation are shown for the basic and isoperimetric problems, one in an integral form, and the other that depends only on the Caputo derivatives. The advantage is that Caputo derivatives are more appropriate for modeling problems than the Riemann-Liouville derivatives and makes the calculations easier to solve because, in some cases, its behavior is similar to the behavior of classical derivatives. Finally, anew exact solution for a particular variational problem is obtained.
Translated Descriptions
⚠️
This is an automatic machine translation with an accuracy of 90-95%
Translated Description (Arabic)
في هذه الورقة نقدم التقدم في مشاكل التباين الكسري مع Lagrangian اعتمادًا على المشتقات الكسرية والكلاسيكية. يتم عرض صيغ جديدة لمعادلة أويلر- لاغرانج الكسرية للمسائل الأساسية والمتساوية، واحدة في شكل متكامل، والأخرى التي تعتمد فقط على مشتقات كابوتو. الميزة هي أن مشتقات Caputo أكثر ملاءمة لنمذجة المشكلات من مشتقات Riemann - Liouville وتجعل الحسابات أسهل في الحل لأنه، في بعض الحالات، يكون سلوكها مشابهًا لسلوك المشتقات الكلاسيكية. أخيرًا، يتم الحصول على حل دقيق جديد لمشكلة تباين معينة.Translated Description (French)
Dans cet article, nous présentons des avancées dans les problèmes de variation fractionnaire avec un lagrangien dépendant des dérivés caputofractionnels et classiques. De nouvelles formulations de l'équation fractionnaire d'Euler-Lagrange sont présentées pour les problèmes basiques et isopérimétriques, l'une sous forme intégrale, et l'autre qui ne dépend que des dérivés de Caputo. L'avantage est que les dérivés de Caputo sont plus appropriés pour modéliser des problèmes que les dérivés de Riemann-Liouville et rendent les calculs plus faciles à résoudre car, dans certains cas, son comportement est similaire au comportement des dérivés classiques. Enfin, une nouvelle solution exacte pour un problème variationnel particulier est obtenue.Translated Description (Spanish)
En este trabajo presentamos avances en problemas variacionales fraccionarios con un lagrangiano dependiendo de derivadas caputofraccionarias y clásicas. Se muestran nuevas formulaciones de la ecuación fraccionaria de Euler-Lagrange para los problemas básicos e isoperimétricos, uno en forma integral, y el otro que depende únicamente de las derivadas de Caputo. La ventaja es que las derivadas de Caputo son más apropiadas para modelar problemas que las derivadas de Riemann-Liouville y hace que los cálculos sean más fáciles de resolver porque, en algunos casos, su comportamiento es similar al comportamiento de las derivadas clásicas. Finalmente, se obtiene una nueva solución exacta para un problema variacional particular.Files
634.pdf
Files
(140.6 kB)
| Name | Size | Download all |
|---|---|---|
|
md5:73ad35fdb04ecd6bb5c3887942017a59
|
140.6 kB | Preview Download |
Additional details
Additional titles
- Translated title (Arabic)
- معادلة أويلر- لاجرانج تعتمد فقط على مشتقات كابوتو للمشاكل المتغيرة الكسرية مع المشتقات الكلاسيكية
- Translated title (French)
- Une équation d'Euler-Lagrange ne dépendant que des dérivés de Caputo pour les problèmes variationnels fractionnaires avec les dérivés classiques
- Translated title (Spanish)
- Una ecuación de Euler-Lagrange que solo depende de las derivadas de Caputo para problemas de variación fraccionaria con derivadas clásicas
Identifiers
- Other
- https://openalex.org/W3033180371
- DOI
- 10.19139/soic-2310-5070-865