Published August 9, 2019 | Version v1
Publication Open

Comparison of fractional order techniques for measles dynamics

Creators

  • 1. University of Engineering and Technology Lahore
  • 2. University of Central Punjab
  • 3. Information Technology University

Description

A mathematical model which is non-linear in nature with non-integer order ϕ, $0 < \phi \leq 1$ is presented for exploring the SIRV model with the rate of vaccination $\mu _{1}$ and rate of treatment $\mu _{2}$ to describe a measles model. Both the disease free $\mathcal{F}_{0}$ and the endemic $\mathcal{F}^{*}$ points have been calculated. The stability has also been argued for using the theorem of stability of non-integer order differential equations. $\mathcal{R} _{0}$ , the basic reproduction number exhibits an imperative role in the stability of the model. The disease free equilibrium point $\mathcal{F}_{0}$ is an attractor when $\mathcal{R}_{0} < 1$ . For $\mathcal{R}_{0} > 1$ , $\mathcal{F}_{0}$ is unstable, the endemic equilibrium $\mathcal{F}^{*}$ subsists and it is an attractor. Numerical simulations of considerable model are also supported to study the behavior of the system.

⚠️ This is an automatic machine translation with an accuracy of 90-95%

Translated Description (Arabic)

يتم تقديم نموذج رياضي غير خطي بطبيعته بترتيب غير صحيح، $ 0 <\ phi \leq 1 $ لاستكشاف نموذج SIRV مع معدل التطعيم $\mu _{ 1 }$ ومعدل العلاج $\mu _{ 2 }$ لوصف نموذج الحصبة. تم حساب كل من $\mathcal{F }_{ 0 }$ الخالي من المرض و $\mathcal{F }^{*}$ المتوطن. كما تمت مناقشة الاستقرار لاستخدام نظرية استقرار المعادلات التفاضلية غير الصحيحة. $\mathcal{R} _{0}$ ، يُظهر رقم الاستنساخ الأساسي دورًا حتميًا في استقرار النموذج. نقطة التوازن الخالية من المرض $\mathcal{F} _{ 0 }$ هي عامل جذب عندما $\mathcal{R} _{ 0} < 1 $ . بالنسبة لـ $\mathcal{R }_{ 0 }> 1 $ ، فإن $\mathcal{F }_{ 0 }$ غير مستقر، والتوازن المتوطن $\mathcal{F }^{*}$ موجود وهو عامل جذب. كما يتم دعم المحاكاة العددية للنموذج الكبير لدراسة سلوك النظام.

Translated Description (French)

Un modèle mathématique de nature non linéaire avec un ordre non entier ϕ, $ 0 < \phi \leq 1 $ est présenté pour explorer le modèle SIRV avec le taux de vaccination $ \mu _{1}$ et le taux de traitement $ \mu _{2}$ pour décrire un modèle de rougeole. Les points $ \mathcal{F}_{0}$ sans maladie et les points $ \mathcal{F}^{*}$ endémiques ont été calculés. La stabilité a également été argumentée pour l'utilisation du théorème de stabilité des équations différentielles d'ordre non entier. $ \mathcal{R} _{0}$ , le nombre de reproduction de base présente un rôle impératif dans la stabilité du modèle. Le point d'équilibre sans maladie $ \mathcal{F}_{0}$ est un attracteur lorsque $ \mathcal{R}_{0} < 1 $ . Pour $ \mathcal{R}_{0} > 1 $ , $ \mathcal{F}_{0}$ est instable, l'équilibre endémique $ \mathcal{F}^{*}$ subsiste et c'est un attracteur. Des simulations numériques d'un modèle considérable sont également prises en charge pour étudier le comportement du système.

Translated Description (Spanish)

Se presenta un modelo matemático de naturaleza no lineal con orden no entero ϕ, $ 0 < \phi \leq 1 $ para explorar el modelo SIRV con la tasa de vacunación $\mu _{1}$ y la tasa de tratamiento $\mu _{2}$ para describir un modelo de sarampión. Se han calculado tanto los $\mathcal{F}_{0}$ libres de enfermedad como los $\mathcal{F}^{*}$ puntos endémicos. La estabilidad también se ha argumentado para usar el teorema de estabilidad de ecuaciones diferenciales de orden no entero. $\mathcal{R} _{0}$ , el número de reproducción básico muestra un papel imperativo en la estabilidad del modelo. El punto de equilibrio libre de enfermedad $\mathcal{F}_{0}$ es un atractor cuando $\mathcal{R}_{0} < 1 $ . Para $\mathcal{R}_{0} > 1 $ , $\mathcal{F}_{0}$ es inestable, el equilibrio endémico $\mathcal{F}^{*}$ subsiste y es un atractor. También se soportan simulaciones numéricas de modelo considerable para estudiar el comportamiento del sistema.

Files

s13662-019-2272-4.pdf

Files (3.4 MB)

⚠️ Please wait a few minutes before your translated files are ready ⚠️ Note: Some files might be protected thus translations might not work.
Name Size Download all
md5:5ecd5cf3eba989f08990628ee00624c8
3.4 MB
Preview Download

Additional details

Additional titles

Translated title (Arabic)
مقارنة بين تقنيات الترتيب الكسري لديناميكيات الحصبة
Translated title (French)
Comparaison des techniques d'ordre fractionnaire pour la dynamique de la rougeole
Translated title (Spanish)
Comparación de técnicas de orden fraccional para la dinámica del sarampión

Identifiers

Other
https://openalex.org/W2968394133
DOI
10.1186/s13662-019-2272-4

Is supplement to
https://openalex.org/W4388853539 (Other)
https://openalex.org/W4388020582 (Other)
https://openalex.org/W3049714198 (Other)
https://openalex.org/W3011334989 (Other)
https://openalex.org/W2960434112 (Other)
https://openalex.org/W2730255634 (Other)
https://openalex.org/W2048010006 (Other)
https://openalex.org/W2043671984 (Other)
https://openalex.org/W2036805113 (Other)
https://openalex.org/W1964862439 (Other)

GreSIS Basics Section

Is Global South Knowledge
Yes
Country
Pakistan

References

  • https://openalex.org/W1898504652
  • https://openalex.org/W1987711797
  • https://openalex.org/W1995656807
  • https://openalex.org/W1998953151
  • https://openalex.org/W2018817736
  • https://openalex.org/W2050018027
  • https://openalex.org/W2070136747
  • https://openalex.org/W2071593170
  • https://openalex.org/W2080798462
  • https://openalex.org/W2123041542
  • https://openalex.org/W2129531048
  • https://openalex.org/W2131484615
  • https://openalex.org/W2168055745
  • https://openalex.org/W2277658786
  • https://openalex.org/W2402691489
  • https://openalex.org/W2553162880
  • https://openalex.org/W2593882451
  • https://openalex.org/W2594263937
  • https://openalex.org/W2602802857
  • https://openalex.org/W2610854023
  • https://openalex.org/W2788382332
  • https://openalex.org/W2947629938
  • https://openalex.org/W370471672
  • https://openalex.org/W898196897