Published September 1, 2023
| Version v1
Publication
Different strategies for diabetes by mathematical modeling: Applications of fractal–fractional derivatives in the sense of Atangana–Baleanu
- 1. Najran University
- 2. Taif University
- 3. Al Baha University
- 4. Beni-Suef University
Description
For diabetes mellitus therapies, Bergman's minimal model is proposed. The present study is devoted to mathematical modeling and analysis of the diabetes mellitus model without genetic factors in the fractal-fractional derivatives in the sense of Atangana-Baleanu. Diabetes mellitus disease dynamics are modeled using this modified derivative. The operator can be applied to formulate memory effects models. We proved the existence and uniqueness of the model solution using fractal-fractional derivatives in the sense of Atangana-Baleanu. The model's solution and uniqueness, as well as the Hyers-Ulam stability analysis, are established. Moreover, we compare ordinary, Atangana-Baleanu, fractal-fractional derivatives in the sense of Atangana-Baleanu, and the real measured data of 10 subjects. Diabetes mellitus rates increase when both fractal dimensions θ1 and θ2 decrease in numerical experiments. Results from fractal-fractional derivatives in the sense of Atangana-Baleanu are closer to reality than integer-order models.
Translated Descriptions
⚠️
This is an automatic machine translation with an accuracy of 90-95%
Translated Description (Arabic)
بالنسبة لعلاجات داء السكري، يُقترح نموذج الحد الأدنى لبيرغمان. وتكرس الدراسة الحالية للنمذجة الرياضية وتحليل نموذج مرض السكري دون عوامل وراثية في المشتقات الكسرية الكسرية بمعنى Atangana - Baleanu. يتم نمذجة ديناميكيات مرض السكري باستخدام هذا المشتق المعدل. يمكن تطبيق المشغل لصياغة نماذج تأثيرات الذاكرة. لقد أثبتنا وجود وتفرد الحل النموذجي باستخدام المشتقات الكسرية الكسرية بمعنى Atangana - Baleanu. تم تحديد حل النموذج وتفرده، بالإضافة إلى تحليل استقرار Hyers - Ulam. علاوة على ذلك، نقارن المشتقات الكسرية الكسرية العادية، Atangana - Baleanu، بمعنى Atangana - Baleanu، والبيانات الحقيقية المقاسة لعشرة أشخاص. تزداد معدلات الإصابة بمرض السكري عندما ينخفض كل من الأبعاد الكسورية θ 1 و θ 2 في التجارب العددية. النتائج من المشتقات الكسرية الكسرية بمعنى Atangana - Baleanu أقرب إلى الواقع من نماذج الترتيب الصحيح.Translated Description (French)
Pour les traitements du diabète sucré, le modèle minimal de Bergman est proposé. La présente étude est consacrée à la modélisation mathématique et à l'analyse du modèle du diabète sucré sans facteurs génétiques dans les dérivés fractaux-fractionnels au sens d'Atangana-Baleanu. La dynamique de la maladie du diabète sucré est modélisée à l'aide de ce dérivé modifié. L'opérateur peut être appliqué pour formuler des modèles d'effets de mémoire. Nous avons prouvé l'existence et l'unicité de la solution modèle en utilisant des dérivées fractales-fractionnelles au sens d'Atangana-Baleanu. La solution et l'unicité du modèle, ainsi que l'analyse de stabilité Hyers-Ulam, sont établies. De plus, nous comparons les dérivées fractales-fractionnelles ordinaires, Atangana-Baleanu, au sens d'Atangana-Baleanu, et les données réelles mesurées de 10 sujets. Les taux de diabète sucré augmentent lorsque les deux dimensions fractales θ1 et θ2 diminuent dans les expériences numériques. Les résultats des dérivées fractales-fractionnelles au sens d'Atangana-Baleanu sont plus proches de la réalité que les modèles d'ordre entier.Translated Description (Spanish)
Para las terapias de diabetes mellitus, se propone el modelo mínimo de Bergman. El presente estudio se dedica a la modelización y análisis matemático del modelo de diabetes mellitus sin factores genéticos en los derivados fractal-fraccionarios en el sentido de Atangana-Baleanu. La dinámica de la enfermedad de la diabetes mellitus se modela utilizando este derivado modificado. El operador se puede aplicar para formular modelos de efectos de memoria. Demostramos la existencia y singularidad de la solución modelo utilizando derivados fractal-fraccionarios en el sentido de Atangana-Baleanu. Se establece la solución y singularidad del modelo, así como el análisis de estabilidad Hyers-Ulam. Además, comparamos las derivadas ordinarias, Atangana-Baleanu, fractal-fraccionarias en el sentido de Atangana-Baleanu, y los datos medidos reales de 10 sujetos. Las tasas de diabetes mellitus aumentan cuando ambas dimensiones fractales θ1 y θ2 disminuyen en experimentos numéricos. Los resultados de las derivadas fractales-fraccionales en el sentido de Atangana-Baleanu están más cerca de la realidad que los modelos de orden entero.Additional details
Additional titles
- Translated title (Arabic)
- استراتيجيات مختلفة لمرض السكري عن طريق النمذجة الرياضية: تطبيقات المشتقات الكسرية الكسرية بمعنى Atangana - Baleanu
- Translated title (French)
- Différentes stratégies pour le diabète par modélisation mathématique : Applications des dérivés fractaux-fractionnels au sens d'Atangana–Baleanu
- Translated title (Spanish)
- Diferentes estrategias para la diabetes por modelación matemática: Aplicaciones de derivados fractal-fraccionarios en el sentido de Atangana–Baleanu
Identifiers
- Other
- https://openalex.org/W4386306551
- DOI
- 10.1016/j.rinp.2023.106892
References
- https://openalex.org/W1520128606
- https://openalex.org/W1533006072
- https://openalex.org/W1938151753
- https://openalex.org/W1975007709
- https://openalex.org/W2015391533
- https://openalex.org/W2049978351
- https://openalex.org/W2057500778
- https://openalex.org/W2125624587
- https://openalex.org/W2151848469
- https://openalex.org/W2161728228
- https://openalex.org/W2207710677
- https://openalex.org/W2556784265
- https://openalex.org/W2609978083
- https://openalex.org/W2611377459
- https://openalex.org/W2746776678
- https://openalex.org/W2773396578
- https://openalex.org/W2790210339
- https://openalex.org/W2897591258
- https://openalex.org/W2954126033
- https://openalex.org/W2963641381
- https://openalex.org/W2994616126
- https://openalex.org/W3000268208
- https://openalex.org/W3004354476
- https://openalex.org/W3005318463
- https://openalex.org/W3015001775
- https://openalex.org/W3018770522
- https://openalex.org/W3039515052
- https://openalex.org/W3043564885
- https://openalex.org/W3089647387
- https://openalex.org/W3096473035
- https://openalex.org/W3099061156
- https://openalex.org/W3104392414
- https://openalex.org/W3118907682
- https://openalex.org/W3123568166
- https://openalex.org/W3158023452
- https://openalex.org/W3162775271
- https://openalex.org/W3188579413
- https://openalex.org/W3206814360
- https://openalex.org/W4205823879
- https://openalex.org/W4220956998
- https://openalex.org/W4224247972
- https://openalex.org/W4224263494
- https://openalex.org/W4226292637
- https://openalex.org/W4281737107
- https://openalex.org/W4284994606
- https://openalex.org/W4285009332
- https://openalex.org/W4293385906
- https://openalex.org/W4294352899
- https://openalex.org/W4298092178
- https://openalex.org/W4386133205