Published December 7, 2022
| Version v1
Publication
Open
Scaling Invariance of Spatial Autocorrelation in Urban Landscape
Description
Abstract Context A large number of studies have shown that measures of spatial autocorrelation in urban landscape bear scale dependence. Scale dependence generally suggests fractals and scaling. But the inherent relationships between spatial autocorrelation index and fractal dimension is not clear yet. Objectives This paper is devoted to revealing the internal relationship between the scale dependence of Moran's I and fractal scaling. Methods Mathematical reasoning and empirical analysis are employed to derive and test the model on the scale dependence of spatial autocorrelation. The fractal dimension estimation is based on box-counting method, and parameter estimation relies on the least squares regression. Results Based on the locality postulate of spatial correlation and the idea of multifractals, a power law model on Moran's I changing with measurement scale is derived from the principle of recursive subdivision of space. The power exponent is proved to be a function of fractal dimension. This suggests that the numerical relationship between Moran's I and fractal dimension can be established through the scaling process of granularity. Taking the cities of Beijing, Shanghai and Guangzhou in China as examples, we made an empirical analysis with observation data, and the results lend support to the theoretical model. Conclusions It can be concluded that spatial autocorrelation of urban landscape has no characteristic scale in many cases. In order to make effective spatial statistical analysis, it is necessary to explore spatial complexity based on fractal scaling behind urban landscape.
Translated Descriptions
⚠️
This is an automatic machine translation with an accuracy of 90-95%
Translated Description (Arabic)
السياق التجريدي أظهر عدد كبير من الدراسات أن مقاييس الارتباط الذاتي المكاني في المشهد الحضري تحمل اعتمادًا على نطاق واسع. يشير الاعتماد على المقياس بشكل عام إلى الكسور والتدرج. لكن العلاقات المتأصلة بين مؤشر الارتباط الذاتي المكاني والبعد الكسوري ليست واضحة بعد. الأهداف تكرس هذه الورقة للكشف عن العلاقة الداخلية بين الاعتماد على مقياس موران الأول والمقياس الكسوري. يتم استخدام التفكير الرياضي والتحليل التجريبي لاستخلاص واختبار النموذج على نطاق الاعتماد على الارتباط الذاتي المكاني. يعتمد تقدير البعد الكسوري على طريقة عد المربعات، ويعتمد تقدير المعلمات على انحدار المربعات الصغرى. النتائج استنادًا إلى الافتراض المحلي للارتباط المكاني وفكرة المتسلسلات المتعددة، فإن نموذج قانون القوة على تغيير موران الأول بمقياس القياس مشتق من مبدأ التقسيم الفرعي المتكرر للفضاء. ثبت أن أس القدرة هو دالة ذات بعد كسري. يشير هذا إلى أن العلاقة العددية بين بُعد موران الأول والبعد الكسري يمكن تأسيسها من خلال عملية قياس التفصيل. أخذنا مدن بكين وشنغهاي وقوانغتشو في الصين كأمثلة، وقمنا بإجراء تحليل تجريبي مع بيانات المراقبة، والنتائج تدعم النموذج النظري. يمكن استنتاج أن الارتباط الذاتي المكاني للمناظر الطبيعية الحضرية ليس له مقياس مميز في كثير من الحالات. من أجل إجراء تحليل إحصائي مكاني فعال، من الضروري استكشاف التعقيد المكاني بناءً على التحجيم الكسري وراء المشهد الحضري.Translated Description (French)
Contexte abstrait Un grand nombre d'études ont montré que les mesures de l'autocorrélation spatiale dans les paysages urbains sont dépendantes de l'échelle. La dépendance d'échelle suggère généralement des fractales et une mise à l'échelle. Mais les relations inhérentes entre l'indice d'autocorrélation spatiale et la dimension fractale ne sont pas encore claires. Objectifs Cet article est consacré à la révélation de la relation interne entre la dépendance d'échelle du I de Moran et la mise à l'échelle fractale. Méthodes Le raisonnement mathématique et l'analyse empirique sont utilisés pour dériver et tester le modèle sur la dépendance d'échelle de l'autocorrélation spatiale. L'estimation de la dimension fractale est basée sur une méthode de comptage de cases, et l'estimation des paramètres repose sur la régression des moindres carrés. Résultats Basé sur le postulat de localité de corrélation spatiale et l'idée de multifractales, un modèle de loi de puissance sur le I de Moran changeant avec l'échelle de mesure est dérivé du principe de subdivision récursive de l'espace. L'exposant de puissance s'avère être une fonction de la dimension fractale. Cela suggère que la relation numérique entre le I de Moran et la dimension fractale peut être établie par le processus de mise à l'échelle de la granularité. Prenant les villes de Pékin, Shanghai et Guangzhou en Chine comme exemples, nous avons fait une analyse empirique avec des données d'observation, et les résultats appuient le modèle théorique. Conclusions On peut conclure que l'autocorrélation spatiale du paysage urbain n'a pas d'échelle caractéristique dans de nombreux cas. Afin de faire une analyse statistique spatiale efficace, il est nécessaire d'explorer la complexité spatiale basée sur la mise à l'échelle fractale derrière le paysage urbain.Translated Description (Spanish)
Contexto abstracto Un gran número de estudios han demostrado que las medidas de autocorrelación espacial en el paisaje urbano soportan la dependencia de la escala. La dependencia de la escala generalmente sugiere fractales y escalamiento. Pero las relaciones inherentes entre el índice de autocorrelación espacial y la dimensión fractal aún no están claras. Objetivos Este documento se dedica a revelar la relación interna entre la dependencia de la escala de I de Moran y la escala fractal. Métodos El razonamiento matemático y el análisis empírico se emplean para derivar y probar el modelo sobre la dependencia de la escala de la autocorrelación espacial. La estimación de la dimensión fractal se basa en el método de recuento de cajas, y la estimación de parámetros se basa en la regresión de mínimos cuadrados. Resultados Con base en el postulado de la localidad de la correlación espacial y la idea de multifractales, un modelo de ley de potencia sobre la I de Moran que cambia con la escala de medición se deriva del principio de subdivisión recursiva del espacio. Se demuestra que el exponente de potencia es una función de la dimensión fractal. Esto sugiere que la relación numérica entre la I de Moran y la dimensión fractal se puede establecer a través del proceso de escalado de la granularidad. Tomando como ejemplos las ciudades de Beijing, Shanghai y Guangzhou en China, realizamos un análisis empírico con datos observados, y los resultados apoyan el modelo teórico. Conclusiones Se puede concluir que la autocorrelación espacial del paisaje urbano no tiene escala característica en muchos casos. Para hacer un análisis estadístico espacial efectivo, es necesario explorar la complejidad espacial basada en la escala fractal detrás del paisaje urbano.Files
latest.pdf.pdf
Files
(501.9 kB)
| Name | Size | Download all |
|---|---|---|
|
md5:2e7ea1ad50f9641fd3d14617804533a6
|
501.9 kB | Preview Download |
Additional details
Additional titles
- Translated title (Arabic)
- تحجيم عدم التباين في الارتباط الذاتي المكاني في المناظر الطبيعية الحضرية
- Translated title (French)
- Scaling Invariance of Spatial Autocorrelation in Urban Landscape
- Translated title (Spanish)
- Invariancia de escala de la autocorrelación espacial en el paisaje urbano
Identifiers
- Other
- https://openalex.org/W4311819548
- DOI
- 10.21203/rs.3.rs-2343334/v1
References
- https://openalex.org/W110263433
- https://openalex.org/W1633958600
- https://openalex.org/W1967137980
- https://openalex.org/W1973676074
- https://openalex.org/W1975056775
- https://openalex.org/W1987543819
- https://openalex.org/W1994658753
- https://openalex.org/W2016091317
- https://openalex.org/W2017587126
- https://openalex.org/W2029401646
- https://openalex.org/W2046240027
- https://openalex.org/W2110608012
- https://openalex.org/W2131586477
- https://openalex.org/W2134367288
- https://openalex.org/W2146714472
- https://openalex.org/W2295472454
- https://openalex.org/W2350235500
- https://openalex.org/W2362663701
- https://openalex.org/W2374910474
- https://openalex.org/W2376264324
- https://openalex.org/W2379719706
- https://openalex.org/W2388526997
- https://openalex.org/W2395545188
- https://openalex.org/W2964631455
- https://openalex.org/W3001219871
- https://openalex.org/W3099440050
- https://openalex.org/W3102718099
- https://openalex.org/W3137012864
- https://openalex.org/W4297934109
- https://openalex.org/W84060466