Published September 12, 2012 | Version v1
Publication Open

Strong convergence by a hybrid algorithm for solving generalized mixed equilibrium problems and fixed point problems of a Lipschitz pseudo-contraction in Hilbert spaces

Creators

  • 1. Centre of Excellence in Mathematics
  • 2. Naresuan University

Description

In this paper, we construct a sequence by using some appropriated closed convex sets based on the hybrid shrinking projection methods to find a common solution of fixed point problems of a Lipschitz pseudo-contraction and generalized mixed equilibrium problems in Hilbert spaces. The strong convergence theorems are proved under some mild conditions on scalars. The results not only cover the research work of Yao et al. (Nonlinear Anal. 71:4997-5002, 2009) but can also be applied for finding the common element of the set of zeroes of a Lipschitz monotone mapping and the set of generalized mixed equilibrium problems in Hilbert spaces. MSC:47H05, 47H09, 47H10, 47J25.

⚠️ This is an automatic machine translation with an accuracy of 90-95%

Translated Description (Arabic)

في هذه الورقة، نقوم ببناء تسلسل باستخدام بعض المجموعات المحدبة المغلقة المخصصة بناءً على طرق الإسقاط الهجين المتقلص لإيجاد حل مشترك لمشاكل النقاط الثابتة لتقلص ليبشيتز الزائف ومشاكل التوازن المختلط المعمم في مساحات هيلبرت. يتم إثبات نظريات التقارب القوية في ظل بعض الظروف المعتدلة على الكميات القياسية. لا تغطي النتائج فقط العمل البحثي لياو وآخرون. (Nonlinear Anal. 71: 4997-5002، 2009) ولكن يمكن أيضًا تطبيقه لإيجاد العنصر المشترك لمجموعة الأصفار لرسم الخرائط رتيبة Lipschitz ومجموعة مشاكل التوازن المختلط المعممة في مساحات Hilbert. MSC:47H05، 47H09، 47H10، 47J25.

Translated Description (French)

Dans cet article, nous construisons une séquence en utilisant des ensembles convexes fermés appropriés basés sur les méthodes de projection de rétrécissement hybride pour trouver une solution commune des problèmes de point fixe d'une pseudo-contraction de Lipschitz et des problèmes d'équilibre mixte généralisés dans les espaces de Hilbert. Les théorèmes de convergence forte sont prouvés dans certaines conditions douces sur les scalaires. Les résultats ne couvrent pas seulement les travaux de recherche de Yao et al. (Nonlinear Anal. 71: 4997-5002, 2009) mais peut également être appliqué pour trouver l'élément commun de l'ensemble des zéros d'une cartographie monotone de Lipschitz et l'ensemble des problèmes d'équilibre mixte généralisés dans les espaces de Hilbert. MSC :47H05, 47H09, 47H10, 47J25.

Translated Description (Spanish)

En este artículo, construimos una secuencia utilizando algunos conjuntos convexos cerrados apropiados basados en los métodos de proyección de contracción híbrida para encontrar una solución común de problemas de punto fijo de una pseudocontracción de Lipschitz y problemas de equilibrio mixto generalizados en espacios de Hilbert. Los teoremas de convergencia fuertes se prueban en algunas condiciones suaves en escalares. Los resultados no solo cubren el trabajo de investigación de Yao et al. (Nonlinear Anal. 71:4997-5002, 2009) pero también se puede aplicar para encontrar el elemento común del conjunto de ceros de un mapeo monótono de Lipschitz y el conjunto de problemas de equilibrio mixto generalizados en espacios de Hilbert. MSC:47H05, 47H09, 47H10, 47J25.

Files

1687-1812-2012-147.pdf

Files (348.3 kB)

⚠️ Please wait a few minutes before your translated files are ready ⚠️ Note: Some files might be protected thus translations might not work.
Name Size Download all
md5:9958b49fa5574ab4ffec07b2076e5fa4
348.3 kB
Preview Download

Additional details

Additional titles

Translated title (Arabic)
تقارب قوي من خلال خوارزمية هجينة لحل مشاكل التوازن المختلط المعممة ومشاكل النقاط الثابتة لتقلص ليبشيتز الزائف في مساحات هيلبرت
Translated title (French)
Forte convergence par un algorithme hybride pour résoudre les problèmes d'équilibre mixte généralisés et les problèmes de point fixe d'une pseudo-contraction de Lipschitz dans les espaces de Hilbert
Translated title (Spanish)
Fuerte convergencia mediante un algoritmo híbrido para resolver problemas generalizados de equilibrio mixto y problemas de punto fijo de una pseudocontracción de Lipschitz en espacios de Hilbert

Identifiers

Other
https://openalex.org/W2109141114
DOI
10.1186/1687-1812-2012-147

Is supplement to
https://openalex.org/W4300843901 (Other)
https://openalex.org/W4297789459 (Other)
https://openalex.org/W2951312832 (Other)
https://openalex.org/W2794072299 (Other)
https://openalex.org/W2092196160 (Other)
https://openalex.org/W2088537853 (Other)
https://openalex.org/W2011614914 (Other)
https://openalex.org/W1816587483 (Other)
https://openalex.org/W1561249172 (Other)
https://openalex.org/W1117549387 (Other)

GreSIS Basics Section

Is Global South Knowledge
Yes
Country
Thailand

References

  • https://openalex.org/W1537058183
  • https://openalex.org/W1553266108
  • https://openalex.org/W1854489029
  • https://openalex.org/W1964673160
  • https://openalex.org/W1986863729
  • https://openalex.org/W1989081427
  • https://openalex.org/W2010920153
  • https://openalex.org/W2011584641
  • https://openalex.org/W2024352704
  • https://openalex.org/W2034373938
  • https://openalex.org/W2050182894
  • https://openalex.org/W2056838549
  • https://openalex.org/W2058204667
  • https://openalex.org/W2070694134
  • https://openalex.org/W2073087637
  • https://openalex.org/W57223507
  • https://openalex.org/W606413299