Published January 1, 2020 | Version v1
Publication Metadata-only

Positivity preserving interpolation by using rational quartic spline

Creators

  • 1. Çankaya University
  • 2. Prince Sattam Bin Abdulaziz University
  • 3. China Medical University Hospital
  • 4. China Medical University
  • 5. Institute of Space Science
  • 6. Universiti Teknologi Petronas
  • 7. Northern University of Malaysia
  • 8. Ton Duc Thang University

Description

In this study, a new scheme for positivity preserving interpolation is proposed by using C1 rational quartic spline of (quartic/quadratic) with three parameters. The sufficient condition for the positivity rational quartic interpolant is derived on one parameter meanwhile the other two are free parameters for shape modification. These conditions will guarantee to provide positive interpolating curve everywhere. We tested the proposed positive preserving scheme with four positive data and compared the results with other established schemes. Based on the graphical and numerical results, we found that the proposed scheme is better than existing schemes, since it has extra free parameter to control the positive interpolating curve.

⚠️ This is an automatic machine translation with an accuracy of 90-95%

Translated Description (Arabic)

في هذه الدراسة، يتم اقتراح مخطط جديد للحفاظ على الاستيفاء الإيجابي باستخدام اللسان الرباعي العقلاني C1 لـ (رباعي/تربيعي) مع ثلاثة معلمات. يتم اشتقاق الشرط الكافي للإيجابية الرباعية المنطقية على متغير واحد في حين أن الاثنين الآخرين هما متغيرات حرة لتعديل الشكل. ستضمن هذه الشروط توفير منحنى استيفاء إيجابي في كل مكان. اختبرنا مخطط الحفظ الإيجابي المقترح بأربع بيانات إيجابية وقارنا النتائج مع المخططات الأخرى القائمة. استنادًا إلى النتائج الرسومية والعددية، وجدنا أن المخطط المقترح أفضل من المخططات الحالية، نظرًا لأنه يحتوي على معلمة حرة إضافية للتحكم في منحنى الاستيفاء الإيجابي.

Translated Description (French)

Dans cette étude, un nouveau schéma d'interpolation préservant la positivité est proposé en utilisant la spline quartique rationnelle C1 de (quartique/quadratique) avec trois paramètres. La condition suffisante pour l'interpolant quartique rationnel de positivité est dérivée sur un paramètre tandis que les deux autres sont des paramètres libres pour la modification de forme. Ces conditions garantiront une courbe d'interpolation positive partout. Nous avons testé le schéma de préservation positif proposé avec quatre données positives et comparé les résultats avec d'autres schémas établis. Sur la base des résultats graphiques et numériques, nous avons constaté que le schéma proposé est meilleur que les schémas existants, car il dispose d'un paramètre libre supplémentaire pour contrôler la courbe d'interpolation positive.

Translated Description (Spanish)

En este estudio, se propone un nuevo esquema para preservar la interpolación de la positividad mediante el uso de una spline cuártica racional C1 de (cuártica/cuadrática) con tres parámetros. La condición suficiente para el interpolante cuártico racional de positividad se deriva de un parámetro, mientras que los otros dos son parámetros libres para la modificación de la forma. Estas condiciones garantizarán proporcionar una curva de interpolación positiva en todas partes. Probamos el esquema de preservación positiva propuesto con cuatro datos positivos y comparamos los resultados con otros esquemas establecidos. Con base en los resultados gráficos y numéricos, encontramos que el esquema propuesto es mejor que los esquemas existentes, ya que tiene un parámetro libre adicional para controlar la curva de interpolación positiva.

Additional details

Additional titles

Translated title (Arabic)
استيفاء الحفاظ على الإيجابية باستخدام شريحة رباعية عقلانية
Translated title (French)
Positivité préservant l'interpolation en utilisant la spline quartique rationnelle
Translated title (Spanish)
Interpolación de preservación de la positividad mediante el uso de spline cuártico racional

Identifiers

Other
https://openalex.org/W3016798529
DOI
10.3934/math.2020244

Is supplement to
https://openalex.org/W2787646063 (Other)
https://openalex.org/W2358981651 (Other)
https://openalex.org/W2262940814 (Other)
https://openalex.org/W2254715789 (Other)
https://openalex.org/W2102842245 (Other)
https://openalex.org/W2089774915 (Other)
https://openalex.org/W2065843430 (Other)
https://openalex.org/W2046026412 (Other)
https://openalex.org/W2002288548 (Other)
https://openalex.org/W1965605760 (Other)

GreSIS Basics Section

Is Global South Knowledge
Yes
Country
Malaysia

References

  • https://openalex.org/W1971977163
  • https://openalex.org/W1984343351
  • https://openalex.org/W1987349630
  • https://openalex.org/W1994841153
  • https://openalex.org/W2016555030
  • https://openalex.org/W2076304108
  • https://openalex.org/W2518439690