Published January 1, 2014
| Version v1
Publication
Open
New Ultraspherical Wavelets Spectral Solutions for Fractional Riccati Differential Equations
Description
We introduce two new spectral wavelets algorithms for solving linear and nonlinear fractional-order Riccati differential equation. The suggested algorithms are basically based on employing the ultraspherical wavelets together with the tau and collocation spectral methods. The main idea for obtaining spectral numerical solutions depends on converting the differential equation with its initial condition into a system of linear or nonlinear algebraic equations in the unknown expansion coefficients. For the sake of illustrating the efficiency and the applicability of our algorithms, some numerical examples including comparisons with some algorithms in the literature are presented.
Translated Descriptions
⚠️
This is an automatic machine translation with an accuracy of 90-95%
Translated Description (Arabic)
نقدم خوارزميتين جديدتين للموجات الطيفية لحل معادلة ريكاتي التفاضلية الخطية وغير الخطية. تعتمد الخوارزميات المقترحة أساسًا على استخدام الموجات فوق الكروية جنبًا إلى جنب مع الطرق الطيفية تاو والتجميع. تعتمد الفكرة الرئيسية للحصول على حلول رقمية طيفية على تحويل المعادلة التفاضلية بحالتها الأولية إلى نظام من المعادلات الجبرية الخطية أو غير الخطية في معاملات التمدد غير المعروفة. من أجل توضيح كفاءة وقابلية تطبيق خوارزمياتنا، يتم تقديم بعض الأمثلة العددية بما في ذلك المقارنات مع بعض الخوارزميات في الأدبيات.Translated Description (French)
Nous introduisons deux nouveaux algorithmes d'ondelettes spectrales pour résoudre l'équation différentielle de Riccati d'ordre fractionnaire linéaire et non linéaire. Les algorithmes suggérés sont essentiellement basés sur l'utilisation des ondelettes ultrasphériques avec les méthodes spectrales tau et de collocation. L'idée principale pour obtenir des solutions numériques spectrales dépend de la conversion de l'équation différentielle avec sa condition initiale en un système d'équations algébriques linéaires ou non linéaires dans les coefficients d'expansion inconnus. Afin d'illustrer l'efficacité et l'applicabilité de nos algorithmes, quelques exemples numériques incluant des comparaisons avec certains algorithmes de la littérature sont présentés.Translated Description (Spanish)
Introducimos dos nuevos algoritmos de ondículas espectrales para resolver la ecuación diferencial de Riccati de orden fraccional lineal y no lineal. Los algoritmos sugeridos se basan básicamente en el empleo de las ondículas ultraesféricas junto con los métodos espectrales de tau y colocación. La idea principal para obtener soluciones numéricas espectrales depende de convertir la ecuación diferencial con su condición inicial en un sistema de ecuaciones algebraicas lineales o no lineales en los coeficientes de expansión desconocidos. Con el fin de ilustrar la eficiencia y la aplicabilidad de nuestros algoritmos, se presentan algunos ejemplos numéricos que incluyen comparaciones con algunos algoritmos en la literatura.Files
626275.pdf.pdf
Files
(15.9 kB)
| Name | Size | Download all |
|---|---|---|
|
md5:4e151bda8ff96f8046152e0aafdf1c9e
|
15.9 kB | Preview Download |
Additional details
Additional titles
- Translated title (Arabic)
- حلول طيفية جديدة للموجات فوق الكروية للمعادلات التفاضلية الكسرية لريكاتي
- Translated title (French)
- Nouvelles solutions spectrales d'ondelettes ultrasphériques pour les équations différentielles de Riccati fractionnaires
- Translated title (Spanish)
- Nuevas soluciones espectrales de ondículas ultraesféricas para ecuaciones diferenciales de Riccati fraccionarias
Identifiers
- Other
- https://openalex.org/W2136976048
- DOI
- 10.1155/2014/626275
References
- https://openalex.org/W1496723289
- https://openalex.org/W1575701986
- https://openalex.org/W1964181520
- https://openalex.org/W1968529301
- https://openalex.org/W1971281568
- https://openalex.org/W1975766919
- https://openalex.org/W1988061917
- https://openalex.org/W1988892282
- https://openalex.org/W2002324029
- https://openalex.org/W2004531333
- https://openalex.org/W2014053535
- https://openalex.org/W2022166205
- https://openalex.org/W2023600694
- https://openalex.org/W2028103955
- https://openalex.org/W2031205500
- https://openalex.org/W2038765999
- https://openalex.org/W2041381172
- https://openalex.org/W2054899953
- https://openalex.org/W2059042028
- https://openalex.org/W2061498519
- https://openalex.org/W2067360922
- https://openalex.org/W2067548886
- https://openalex.org/W2072499605
- https://openalex.org/W2077376248
- https://openalex.org/W2078588828
- https://openalex.org/W2090303355
- https://openalex.org/W2094705180
- https://openalex.org/W2107501462
- https://openalex.org/W2109489510
- https://openalex.org/W2162667590
- https://openalex.org/W2164340054
- https://openalex.org/W4242849907
- https://openalex.org/W4298060601