Published June 1, 2024 | Version v1
Publication Metadata-only

On bivariate compound exponentiated survival function of the beta distribution: estimation and prediction

Creators

  • 1. Al Azhar University
  • 2. Umm al-Qura University
  • 3. King Abdulaziz University
  • 4. Arish University

Description

A bivariate distribution is a probability distribution that describes the joint behavior of two random variables. It provides information about the simultaneous variation of two variables, allowing us to analyze their relationship and dependencies. This article discussed the bivariate compound exponentiated survival function of the beta distribution. the joint cumulative distribution function and the joint probability density function were found in closed forms. Several characteristics of this distribution have been discussed. The maximum likelihood (ML) estimators of the parameters and two sample ML predictions of the future observations are derived. The Bayes estimators (BEs) of the parameters based on the squared error loss function and two sample Bayesian predictions of the future observations are presented. The performance of the proposed bivariate distributions is examined using a simulation study. Finally, two data sets are considered in the framework of the proposed distributions to demonstrate their flexibility for real-life applications.

⚠️ This is an automatic machine translation with an accuracy of 90-95%

Translated Description (Arabic)

التوزيع ثنائي المتغير هو توزيع احتمالي يصف السلوك المشترك لمتغيرين عشوائيين. يوفر معلومات حول التباين المتزامن لمتغيرين، مما يسمح لنا بتحليل علاقتهما وتبعياتهما. ناقش هذا المقال دالة البقاء الأسى للمركب ثنائي المتغير لتوزيع بيتا. تم العثور على دالة التوزيع التراكمي للمفصل ودالة كثافة الاحتمال المشتركة في أشكال مغلقة. تمت مناقشة العديد من خصائص هذا التوزيع. يتم اشتقاق تقديرات الاحتمال الأقصى (ML) للمعلمات وعينتين من تنبؤات ML للملاحظات المستقبلية. يتم عرض تقديرات Bayes (BEs) للمعلمات بناءً على دالة فقدان الخطأ التربيعي وعينة من تنبؤات Bayes للملاحظات المستقبلية. يتم فحص أداء التوزيعات ثنائية المتغير المقترحة باستخدام دراسة محاكاة. أخيرًا، يتم النظر في مجموعتين من البيانات في إطار التوزيعات المقترحة لإثبات مرونتهما للتطبيقات الواقعية.

Translated Description (French)

Une distribution bivariée est une distribution de probabilité qui décrit le comportement conjoint de deux variables aléatoires. Il fournit des informations sur la variation simultanée de deux variables, ce qui nous permet d'analyser leur relation et leurs dépendances. Cet article traite de la fonction de survie exponentielle du composé bivarié de la distribution bêta. La fonction de distribution cumulative conjointe et la fonction de densité de probabilité conjointe ont été trouvées sous des formes fermées. Plusieurs caractéristiques de cette distribution ont été discutées. Les estimateurs de vraisemblance maximale (ML) des paramètres et deux échantillons de prédictions ML des observations futures sont dérivés. Les estimateurs Bayes (BE) des paramètres basés sur la fonction de perte d'erreur au carré et deux exemples de prédictions bayésiennes des observations futures sont présentés. La performance des distributions bivariées proposées est examinée à l'aide d'une étude de simulation. Enfin, deux ensembles de données sont considérés dans le cadre des distributions proposées pour démontrer leur flexibilité pour des applications réelles.

Translated Description (Spanish)

Una distribución bivariante es una distribución de probabilidad que describe el comportamiento conjunto de dos variables aleatorias. Proporciona información sobre la variación simultánea de dos variables, lo que nos permite analizar su relación y dependencias. Este artículo discutió la función de supervivencia exponenciada de compuestos bivariados de la distribución beta. La función de distribución acumulativa conjunta y la función de densidad de probabilidad conjunta se encontraron en formas cerradas. Se han discutido varias características de esta distribución. Se derivan los estimadores de máxima verosimilitud (ML) de los parámetros y dos predicciones de ML de muestra de los futuros observatorios. Se presentan los estimadores de Bayes (BEs) de los parámetros basados en la función de pérdida de error al cuadrado y dos predicciones bayesianas de muestra de los resultados futuros. El rendimiento de las distribuciones bivariadas propuestas se examina mediante un estudio de simulación. Finalmente, se consideran dos conjuntos de datos en el marco de las distribuciones propuestas para demostrar su flexibilidad para aplicaciones de la vida real.

Additional details

Additional titles

Translated title (Arabic)
على دالة البقاء الأسى للمركب ثنائي المتغير لتوزيع بيتا: التقدير والتنبؤ
Translated title (French)
Sur la fonction de survie exponentielle du composé bivarié de la distribution bêta : estimation et prédiction
Translated title (Spanish)
Sobre la función de supervivencia exponenciada del compuesto bivariado de la distribución beta: estimación y predicción

Identifiers

Other
https://openalex.org/W4392975631
DOI
10.1016/j.jrras.2024.100886

Is supplement to
https://openalex.org/W4391800726 (Other)
https://openalex.org/W4389260333 (Other)
https://openalex.org/W4294795202 (Other)
https://openalex.org/W4235007890 (Other)
https://openalex.org/W2405408718 (Other)
https://openalex.org/W2019558974 (Other)
https://openalex.org/W2018970949 (Other)
https://openalex.org/W1998831175 (Other)
https://openalex.org/W1546949073 (Other)
https://openalex.org/W1491391330 (Other)

GreSIS Basics Section

Is Global South Knowledge
Yes
Country
Egypt

References

  • https://openalex.org/W1554862590
  • https://openalex.org/W1984974814
  • https://openalex.org/W1991852795
  • https://openalex.org/W1992578716
  • https://openalex.org/W2006511703
  • https://openalex.org/W2017696952
  • https://openalex.org/W2034838115
  • https://openalex.org/W2049789557
  • https://openalex.org/W2070184378
  • https://openalex.org/W2075955335
  • https://openalex.org/W2084568079
  • https://openalex.org/W2086205401
  • https://openalex.org/W2141437551
  • https://openalex.org/W2160150739
  • https://openalex.org/W2344812095
  • https://openalex.org/W2563957612
  • https://openalex.org/W2792417255
  • https://openalex.org/W3105414989
  • https://openalex.org/W3134116719
  • https://openalex.org/W3134613655
  • https://openalex.org/W3150186795
  • https://openalex.org/W4206488900
  • https://openalex.org/W4293313224
  • https://openalex.org/W4378894953
  • https://openalex.org/W4384525594
  • https://openalex.org/W4385779067
  • https://openalex.org/W4386114908
  • https://openalex.org/W4386861355
  • https://openalex.org/W4390392150
  • https://openalex.org/W4390661305