A relaxed projection method using a new linesearch for the split feasibility problem
- 1. Chiang Mai University
- 2. University of Phayao
- 3. Gyeongsang National University
- 4. University of Electronic Science and Technology of China
Description
In this work, we propose a new relaxed projection algorithm for the split feasibility problem with a new linesearch. The proposed method does not require the computation on the matrix inverse and the largest eigenvalue of the matrix. We then prove some weak convergence theorems under suitable conditions in the framework of Hilbert spaces. Finally, we give some numerical examples in signal processing to validate the theoretical analysis results. The obtained results improve the corresponding results in the literature.
Translated Descriptions
Translated Description (Arabic)
في هذا العمل، نقترح خوارزمية إسقاط جديدة مريحة لمشكلة الجدوى المقسمة مع بحث خطوط جديد. لا تتطلب الطريقة المقترحة الحساب على معكوس المصفوفة وأكبر قيمة ذاتية للمصفوفة. ثم نثبت بعض نظريات التقارب الضعيفة في ظل ظروف مناسبة في إطار مساحات هيلبرت. أخيرًا، نقدم بعض الأمثلة العددية في معالجة الإشارات للتحقق من صحة نتائج التحليل النظري. تعمل النتائج التي تم الحصول عليها على تحسين النتائج المقابلة في الأدبيات.</ abstract>
Translated Description (French)
Dans ce travail, nous proposons un nouvel algorithme de projection détendu pour le problème de faisabilité partagée avec une nouvelle recherche linéaire. La méthode proposée ne nécessite pas le calcul sur l'inverse de la matrice et la plus grande valeur propre de la matrice. Nous prouvons ensuite quelques théorèmes de convergence faibles dans des conditions appropriées dans le cadre des espaces de Hilbert. Enfin, nous donnons quelques exemples numériques en traitement du signal pour valider les résultats de l'analyse théorique. Les résultats obtenus améliorent les résultats correspondants dans la littérature.
Translated Description (Spanish)
En este trabajo, proponemos un nuevo algoritmo de proyección relajado para el problema de factibilidad dividida con una nueva búsqueda de líneas. El método propuesto no requiere el cálculo de la inversa de la matriz y el mayor valor propio de la matriz. A continuación, probamos algunos teoremas de convergencia débil en condiciones adecuadas en el marco de los espacios de Hilbert. Finalmente, damos algunos ejemplos numéricos en el procesamiento de señales para validar los resultados del análisis teórico. Los resultados obtenidos mejoran los resultados correspondientes en la literatura.
Additional details
Additional titles
- Translated title (Arabic)
- طريقة إسقاط مريحة باستخدام بحث خطي جديد لمشكلة الجدوى المقسمة
- Translated title (French)
- Une méthode de projection détendue utilisant une nouvelle recherche linéaire pour le problème de faisabilité partagée
- Translated title (Spanish)
- Un método de proyección relajado que utiliza una nueva búsqueda de líneas para el problema de factibilidad de división
Identifiers
- Other
- https://openalex.org/W3120299564
- DOI
- 10.3934/math.2021163
References
- https://openalex.org/W1979064790
- https://openalex.org/W1988539966
- https://openalex.org/W2008021048
- https://openalex.org/W2011108295
- https://openalex.org/W2047009880
- https://openalex.org/W2051948401
- https://openalex.org/W2062059813
- https://openalex.org/W2063039004
- https://openalex.org/W2100503136
- https://openalex.org/W2119645780
- https://openalex.org/W2135802983
- https://openalex.org/W2150195104
- https://openalex.org/W2155161834
- https://openalex.org/W2531606666
- https://openalex.org/W2608612854
- https://openalex.org/W2749289512
- https://openalex.org/W2752380711
- https://openalex.org/W2793623666
- https://openalex.org/W2911920056
- https://openalex.org/W2947763803
- https://openalex.org/W2970115676
- https://openalex.org/W3092551194
- https://openalex.org/W4229650096
- https://openalex.org/W4241104719
- https://openalex.org/W4244074079
- https://openalex.org/W4246143541