Published January 3, 2021 | Version v1
Publication Open

Simultaneous state and fault estimation for Takagi-Sugeno implicit models with Lipschitz constraints

Creators

  • 1. University of Hassan II Casablanca

Description

This paper presents a state and fault observer design for a class of Takagi-Sugeno implicit models (TSIMs) with unmeasurable premise variables satisfying the Lipschitz constraints. The fault variable is constituted by the actuator and sensor faults. The actuator fault affects the state and the sensor fault affects the output of the system. The approach is based on the separation between dynamic and static relations in the TSIM. Firstly, the method begins by decomposing the dynamic equations of the algebraic equations. Secondly, the fuzzy observer design that satisfies the Lipschitz conditions and permits to estimate simultaneously the unknown states, actuator and sensor faults is developed. The aim of this approach for the observer design is to construct an augmented model where the fault variable is added to the state vector. The exponential convergence of the state estimation error is studied by using the Lyapunov theory and the stability condition is given in term of only one linear matrix inequality (LMI). Finally, numerical simulation results are given to highlight the performances of the proposed method by using a TSIM of a single-link flexible joint robot.

⚠️ This is an automatic machine translation with an accuracy of 90-95%

Translated Description (Arabic)

تقدم هذه الورقة تصميمًا لمراقب الحالة والخطأ لفئة من نماذج Takagi - Sugeno الضمنية (TSIMs) مع متغيرات فرضية غير قابلة للقياس ترضي قيود Lipschitz. يتكون متغير العطل من أعطال المشغل والمستشعر. يؤثر عطل المشغل على الحالة ويؤثر عطل المستشعر على خرج النظام. يعتمد النهج على الفصل بين العلاقات الديناميكية والثابتة في TSIM. أولاً، تبدأ الطريقة بتحليل المعادلات الديناميكية للمعادلات الجبرية. ثانياً، تم تطوير تصميم المراقب الغامض الذي يفي بشروط ليبشيتز ويسمح بتقدير الحالات غير المعروفة وأخطاء المشغل والمستشعر في وقت واحد. الهدف من هذا النهج لتصميم المراقب هو بناء نموذج معزز حيث تتم إضافة متغير الخطأ إلى متجه الحالة. تتم دراسة التقارب الأسي لخطأ تقدير الحالة باستخدام نظرية ليابونوف ويتم إعطاء حالة الاستقرار من حيث عدم المساواة في مصفوفة خطية واحدة فقط (LMI). أخيرًا، يتم إعطاء نتائج المحاكاة العددية لتسليط الضوء على أداء الطريقة المقترحة باستخدام TSIM لروبوت مفصل مرن أحادي الارتباط.

Translated Description (French)

Cet article présente une conception d'observateur d'état et de défaut pour une classe de modèles implicites de Takagi-Sugeno (TSIM) avec des variables de prémisses non mesurables satisfaisant les contraintes de Lipschitz. La variable de défaut est constituée par les défauts de l'actionneur et du capteur. La panne de l'actionneur affecte l'état et la panne du capteur affecte la sortie du système. L'approche est basée sur la séparation entre les relations dynamiques et statiques dans le TSIM. Tout d'abord, la méthode commence par décomposer les équations dynamiques des équations algébriques. Deuxièmement, la conception floue de l'observateur qui satisfait aux conditions de Lipschitz et permet d'estimer simultanément les états inconnus, les défauts de l'actionneur et du capteur est développée. Le but de cette approche pour la conception de l'observateur est de construire un modèle augmenté où la variable de défaut est ajoutée au vecteur d'état. La convergence exponentielle de l'erreur d'estimation d'état est étudiée en utilisant la théorie de Lyapunov et la condition de stabilité est donnée en termes d'une seule inégalité matricielle linéaire (LMI). Enfin, des résultats de simulation numérique sont donnés pour mettre en évidence les performances de la méthode proposée en utilisant un TSIM d'un robot articulé flexible à liaison unique.

Translated Description (Spanish)

Este documento presenta un diseño de observador de estado y falla para una clase de modelos implícitos de Takagi-Sugeno (TSIM) con variables de premisa no medibles que satisfacen las restricciones de Lipschitz. La variable de fallo está constituida por los fallos del actuador y del sensor. La falla del actuador afecta el estado y la falla del sensor afecta la salida del sistema. El enfoque se basa en la separación entre relaciones dinámicas y estáticas en el TSIM. En primer lugar, el método comienza descomponiendo las ecuaciones dinámicas de las ecuaciones algebraicas. En segundo lugar, se desarrolla el diseño de observador difuso que satisface las condiciones de Lipschitz y permite estimar simultáneamente los estados desconocidos, los fallos del actuador y del sensor. El objetivo de este enfoque para el diseño del observador es construir un modelo aumentado donde la variable de falla se añade al vector de estado. La convergencia exponencial del error de estimación de estado se estudia utilizando la teoría de Lyapunov y la condición de estabilidad se da en términos de una sola desigualdad de matriz lineal (LMI). Finalmente, se dan los resultados de la simulación numérica para resaltar los rendimientos del método propuesto mediante el uso de un TSIM de un robot de junta flexible de un solo eslabón.

Files

347.pdf

Files (574.9 kB)

⚠️ Please wait a few minutes before your translated files are ready ⚠️ Note: Some files might be protected thus translations might not work.
Name Size Download all
md5:b5e001644e5c4b5190f70c0610c42690
574.9 kB
Preview Download

Additional details

Additional titles

Translated title (Arabic)
تقدير الحالة والخطأ المتزامن لنماذج Takagi - Sugeno الضمنية مع قيود Lipschitz
Translated title (French)
Estimation simultanée de l'état et des défauts pour les modèles implicites Takagi-Sugeno avec contraintes de Lipschitz
Translated title (Spanish)
Estimación simultánea de estado y falla para modelos implícitos de Takagi-Sugeno con restricciones de Lipschitz

Identifiers

Other
https://openalex.org/W3120814922
DOI
10.11121/ijocta.01.2021.00877

Is supplement to
https://openalex.org/W4206566739 (Other)
https://openalex.org/W3185235544 (Other)
https://openalex.org/W2379247396 (Other)
https://openalex.org/W2208893985 (Other)
https://openalex.org/W2130755296 (Other)
https://openalex.org/W2075693786 (Other)
https://openalex.org/W2043733263 (Other)
https://openalex.org/W2023733431 (Other)
https://openalex.org/W1982395938 (Other)
https://openalex.org/W1554035324 (Other)

GreSIS Basics Section

Is Global South Knowledge
Yes
Country
Morocco

References

  • https://openalex.org/W108857541
  • https://openalex.org/W1436735416
  • https://openalex.org/W1575862953
  • https://openalex.org/W1579424694
  • https://openalex.org/W1654016072
  • https://openalex.org/W1967267560
  • https://openalex.org/W1978939413
  • https://openalex.org/W2015077577
  • https://openalex.org/W2020518054
  • https://openalex.org/W2042849642
  • https://openalex.org/W2050600070
  • https://openalex.org/W2057464331
  • https://openalex.org/W2069388922
  • https://openalex.org/W2069610657
  • https://openalex.org/W2079325629
  • https://openalex.org/W2113421545
  • https://openalex.org/W2143326070
  • https://openalex.org/W2148209978
  • https://openalex.org/W2153132823
  • https://openalex.org/W2166025411
  • https://openalex.org/W2371435256
  • https://openalex.org/W2513694077
  • https://openalex.org/W2538814338
  • https://openalex.org/W2589578039
  • https://openalex.org/W2589790267
  • https://openalex.org/W2766406427
  • https://openalex.org/W2910667783
  • https://openalex.org/W2914296891
  • https://openalex.org/W2922413369
  • https://openalex.org/W2970737869
  • https://openalex.org/W2981297445
  • https://openalex.org/W578411849
  • https://openalex.org/W652367419