Published March 1, 2021
| Version v1
Publication
Open
Análise de Estabilidade Numérica do Método de Elementos de Contorno aplicado a Modelos Advectivo-Difusivos
Creators
- 1. Universidade Federal do Espírito Santo
- 2. International Foundation for Electoral Systems
- 3. Instituto Federal do Espírito Santo
- 4. Universidade Federal do Rio de Janeiro
- 5. Universidade Vila Velha
Description
A estabilidade numérica frente a problemas físicos com influência significativa de efeitos advectivos ´e desafio científico para métodos numéricos de forma geral, dentre eles o método de elementos de contorno. A formulação clássica do método mostra-se restrita a situações com campos constantes de velocidade, apesar de representar com precisão problemas com efeitos dominantes da advecção. No contexto de formulações fundamentadas em aproximações via funções de bases radiais, a técnica da Dupla Reciprocidade (DRBEM) apresenta boa flexibilidade em casos com variação espacial no campo de velocidade, mas tem limitação em relação a baixos números de Peclet. Uma alternativa competitiva e eficaz ´e representada pela mais recente técnica da Interpolação Direta (DIBEM), que já apresentou resultados consistentes em diversos problemas de campo escalar, inclusos modelos advectivo-difusivos. Neste artigo pretende-se executar uma comparação direta entre as técnicas de DRBEM e DIBEM em um problema bidimensional de natureza advectivo-difusiva, afim de determinar qual das duas propostas apresenta uma melhor estabilidade numérica em uma análise paramétrica com velocidade crescente do escoamento. As soluções geradas tem sua precisão mensurada via soluções analíticas, sendo possível constatar a superioridade da técnica DIBEM, no caso em análise.
Translated Descriptions
⚠️
This is an automatic machine translation with an accuracy of 90-95%
Translated Description (Arabic)
الاستقرار العددي في مواجهة المشكلات الجسدية ذات التأثير الكبير للتأثيرات التقريبية والتحدي العلمي للطرق العددية بشكل عام، بما في ذلك طريقة العنصر الحدودي. تقتصر الصياغة الكلاسيكية للطريقة على المواقف ذات مجالات السرعة الثابتة، على الرغم من أنها تمثل بدقة المشكلات ذات التأثيرات المهيمنة على التقارب. في سياق الصيغ القائمة على التقريبات عبر وظائف القاعدة الشعاعية، تقدم تقنية المعاملة بالمثل المزدوجة (DRBEM) مرونة جيدة في الحالات ذات التباين المكاني في مجال السرعة، ولكن لها قيود فيما يتعلق بأعداد Peclet المنخفضة. يتمثل البديل التنافسي والفعال في أحدث تقنيات الاستيفاء المباشر (DIBEM)، والتي قدمت بالفعل نتائج متسقة في العديد من المشاكل الميدانية العددية، بما في ذلك النماذج الانتشارية. تهدف هذه المقالة إلى إجراء مقارنة مباشرة بين تقنيات DRBEM و DIBEM في مشكلة ثنائية الأبعاد ذات طبيعة منتشرة، من أجل تحديد أي من المقترحين يقدم استقرارًا عدديًا أفضل في التحليل البارامترية مع زيادة سرعة التدفق. يتم قياس دقة الحلول التي تم إنشاؤها من خلال الحلول التحليلية، ومن الممكن التحقق من تفوق تقنية DIBEM، في الحالة قيد التحليل.Translated Description (English)
Numerical stability in the face of physical problems with significant influence of advective effects and scientific challenge for numerical methods in general, including the boundary element method. The classical formulation of the method is restricted to situations with constant velocity fields, although it accurately represents problems with dominant effects of advection. In the context of formulations based on approximations via radial base functions, the Double Reciprocity Technique (DRBEM) presents good flexibility in cases with spatial variation in the velocity field, but has limitations in relation to low Peclet numbers. A competitive and effective alternative is represented by the latest Direct Interpolation technique (DIBEM), which has already presented consistent results in several scalar field problems, including advective-diffusive models. This article intends to perform a direct comparison between the DRBEM and DIBEM techniques in a two-dimensional problem of advective-diffusive nature, in order to determine which of the two proposals presents a better numerical stability in a parametric analysis with increasing flow velocity. The solutions generated have their accuracy measured via analytical solutions, and it is possible to verify the superiority of the DIBEM technique, in the case under analysis.Translated Description (French)
Stabilité numérique face à des problèmes physiques avec une influence significative des effets advectifs et défi scientifique pour les méthodes numériques en général, y compris la méthode des éléments limites. La formulation classique de la méthode est limitée aux situations avec des champs de vitesse constants, bien qu'elle représente avec précision les problèmes avec les effets dominants de l'advection. Dans le contexte de formulations basées sur des approximations via des fonctions de base radiales, la technique de double réciprocité (DRBEM) présente une bonne flexibilité dans les cas de variation spatiale du champ de vitesse, mais présente des limites par rapport aux faibles nombres de Peclet. Une alternative compétitive et efficace est représentée par la dernière technique d'interpolation directe (DIBEM), qui a déjà présenté des résultats cohérents dans plusieurs problèmes de champ scalaire, y compris des modèles advectifs-diffusifs. Cet article vise à effectuer une comparaison directe entre les techniques DRBEM et DIBEM dans un problème bidimensionnel de nature advective-diffusive, afin de déterminer laquelle des deux propositions présente une meilleure stabilité numérique dans une analyse paramétrique avec une vitesse d'écoulement croissante. Les solutions générées ont leur précision mesurée via des solutions analytiques, et il est possible de vérifier la supériorité de la technique DIBEM, dans le cas analysé.Translated Description (Spanish)
Estabilidad numérica frente a problemas físicos con influencia significativa de efectos advectivos y desafío científico para los métodos numéricos en general, incluido el método del elemento límite. La formulación clásica del método está restringida a situaciones con campos de velocidad constantes, aunque representa con precisión problemas con efectos dominantes de advección. En el contexto de las formulaciones basadas en aproximaciones a través de funciones de base radial, la Técnica de Doble Reciprocidad (DRBEM) presenta una buena flexibilidad en casos con variación espacial en el campo de velocidad, pero tiene limitaciones en relación con los bajos números de Peclet. Una alternativa competitiva y efectiva está representada por la última técnica de Interpolación Directa (DIBEM), que ya ha presentado resultados consistentes en varios problemas de campo escalar, incluidos los modelos advectivos-difusivos. Este artículo pretende realizar una comparación directa entre las técnicas DRBEM y DIBEM en un problema bidimensional de carácter advectivo-difusivo, con el fin de determinar cuál de las dos propuestas presenta una mejor estabilidad numérica en un análisis paramétrico con velocidad de flujo creciente. Las soluciones generadas tienen su exactitud medida vía soluciones analíticas, y es posible verificar la superioridad de la técnica DIBEM, en el caso bajo análisis.Files
Pinheiro_A3.pdf.pdf
Files
(1.5 MB)
| Name | Size | Download all |
|---|---|---|
|
md5:a3b55e9e931f0baf339b12ad488006c1
|
1.5 MB | Preview Download |
Additional details
Additional titles
- Translated title (Arabic)
- تحليل الاستقرار العددي لطريقة عنصر الحدود المطبقة على نماذج الانتشار المساعد
- Translated title (English)
- Numerical Stability Analysis of Boundary Element Method applied to Advective-Diffusive Models
- Translated title (French)
- Analyse de stabilité numérique de la méthode des éléments limites appliquée aux modèles advectifs-diffusifs
- Translated title (Spanish)
- Análisis de estabilidad numérica del método de elementos de contorno aplicado a modelos advectivos-difusivos
Identifiers
- Other
- https://openalex.org/W3144783596
- DOI
- 10.5151/xiecfa-pinheiro_a3