Published September 23, 2021
| Version v1
Publication
Open
Numerical solutions of fractional optimal control with Caputo–Katugampola derivative
- 1. Cairo University
- 2. Benha University
- 3. Kuwait University
Description
Abstract In this paper, we present a numerical technique for solving fractional optimal control problems with a fractional derivative called Caputo–Katugampola derivative. This derivative is a generalization of the Caputo fractional derivative. The proposed technique is based on a spectral method using shifted Chebyshev polynomials of the first kind. The Clenshaw and Curtis scheme for the numerical integration and the Rayleigh–Ritz method are used to estimate the state and control variables. Moreover, the error bound of the fractional derivative operator approximation of Caputo–Katugampola is derived. Illustrative examples are provided to show the validity and applicability of the presented technique.
Translated Descriptions
⚠️
This is an automatic machine translation with an accuracy of 90-95%
Translated Description (Arabic)
الملخص في هذه الورقة، نقدم تقنية رقمية لحل مشكلات التحكم الأمثل الكسري باستخدام مشتق كسور يسمى مشتق Caputo - Katugampola. هذا المشتق هو تعميم لمشتق كابوتو الكسري. تعتمد التقنية المقترحة على طريقة طيفية باستخدام متعددات الحدود Chebyshev المتغيرة من النوع الأول. يتم استخدام مخطط Clenshaw و Curtis للتكامل العددي وطريقة Rayleigh - Ritz لتقدير متغيرات الحالة والتحكم. علاوة على ذلك، يتم اشتقاق حد الخطأ لتقريب المشغل المشتق الكسري لـ Caputo - Katugampola. يتم تقديم أمثلة توضيحية لإظهار صحة وقابلية تطبيق التقنية المقدمة.Translated Description (French)
Résumé Dans cet article, nous présentons une technique numérique pour résoudre des problèmes de contrôle optimal fractionnaire avec un dérivé fractionnaire appelé dérivé de Caputo-Katugampola. Cette dérivée est une généralisation de la dérivée fractionnaire de Caputo. La technique proposée est basée sur une méthode spectrale utilisant des polynômes de Tchebychev décalés du premier type. Le schéma de Clenshaw et Curtis pour l'intégration numérique et la méthode de Rayleigh–Ritz sont utilisés pour estimer l'état et les variables de contrôle. De plus, la limite d'erreur de l'approximation de l'opérateur dérivé fractionnaire de Caputo-Katugampola est dérivée. Des exemples illustratifs sont fournis pour montrer la validité et l'applicabilité de la technique présentée.Translated Description (Spanish)
Resumen En este artículo, presentamos una técnica numérica para resolver problemas de control óptimo fraccionario con una derivada fraccionaria llamada derivada de Caputo-Katugampola. Esta derivada es una generalización de la derivada fraccionaria de Caputo. La técnica propuesta se basa en un método espectral que utiliza polinomios de Chebyshev desplazados del primer tipo. El esquema de Clenshaw y Curtis para la integración numérica y el método de Rayleigh–Ritz se utilizan para estimar las variables de estado y control. Además, se deriva el límite de error de la aproximación del operador de derivada fraccional de Caputo-Katugampola. Se proporcionan ejemplos ilustrativos para mostrar la validez y aplicabilidad de la técnica presentada.Files
s13662-021-03580-w.pdf
Files
(1.7 MB)
| Name | Size | Download all |
|---|---|---|
|
md5:d06272a328af97cd2c0a142f57796f5f
|
1.7 MB | Preview Download |
Additional details
Additional titles
- Translated title (Arabic)
- الحلول العددية للتحكم الأمثل الكسري مع مشتق Caputo - Katugampola
- Translated title (French)
- Solutions numériques de contrôle optimal fractionné avec dérivé Caputo-Katugampola
- Translated title (Spanish)
- Soluciones numéricas de control óptimo fraccional con derivado de Caputo-Katugampola
Identifiers
- Other
- https://openalex.org/W3200250402
- DOI
- 10.1186/s13662-021-03580-w
References
- https://openalex.org/W1490180844
- https://openalex.org/W1530054495
- https://openalex.org/W1553338987
- https://openalex.org/W1584611818
- https://openalex.org/W1805381866
- https://openalex.org/W1971099220
- https://openalex.org/W1977463378
- https://openalex.org/W2062163287
- https://openalex.org/W2082062104
- https://openalex.org/W2083559699
- https://openalex.org/W2111217632
- https://openalex.org/W2112216806
- https://openalex.org/W2122997063
- https://openalex.org/W2154501396
- https://openalex.org/W2161411167
- https://openalex.org/W2515801155
- https://openalex.org/W2520410115
- https://openalex.org/W2561791095
- https://openalex.org/W2609978083
- https://openalex.org/W2612981580
- https://openalex.org/W2787959293
- https://openalex.org/W2887823614
- https://openalex.org/W2927163773
- https://openalex.org/W2946615490
- https://openalex.org/W2979628643
- https://openalex.org/W2992319555
- https://openalex.org/W3087549304
- https://openalex.org/W3099677191
- https://openalex.org/W3111347280
- https://openalex.org/W3137298951
- https://openalex.org/W3157539462
- https://openalex.org/W4247953052
- https://openalex.org/W4253937035
- https://openalex.org/W4297937075