Published January 1, 2009 | Version v1
Publication Open

The Shrinking Projection Method for Solving Variational Inequality Problems and Fixed Point Problems in Banach Spaces

Creators

  • 1. Naresuan University

Description

We consider a hybrid projection algorithm based on the shrinking projection method for two families of quasi-ϕ-nonexpansive mappings. We establish strong convergence theorems for approximating the common element of the set of the common fixed points of such two families and the set of solutions of the variational inequality for an inverse-strongly monotone operator in the framework of Banach spaces. As applications, at the end of the paper we first apply our results to consider the problem of finding a zero point of an inverse-strongly monotone operator and we finally utilize our results to study the problem of finding a solution of the complementarity problem. Our results improve and extend the corresponding results announced by recent results.

⚠️ This is an automatic machine translation with an accuracy of 90-95%

Translated Description (Arabic)

نحن نعتبر خوارزمية إسقاط هجينة تعتمد على طريقة الإسقاط المتقلص لعائلتين من التعيينات شبه الموسعة. نؤسس نظريات تقارب قوية لتقريب العنصر المشترك لمجموعة النقاط الثابتة المشتركة لمثل هاتين العائلتين ومجموعة حلول عدم المساواة التباينية لمشغل عكسي رتيب بقوة في إطار مساحات بنك. كتطبيقات، في نهاية الورقة، نطبق أولاً نتائجنا للنظر في مشكلة إيجاد نقطة الصفر لمشغل رتيب عكسي بقوة ونستخدم نتائجنا أخيرًا لدراسة مشكلة إيجاد حل لمشكلة التكامل. تعمل نتائجنا على تحسين وتوسيع النتائج المقابلة التي أعلنتها النتائج الأخيرة.

Translated Description (French)

Nous considérons un algorithme de projection hybride basé sur la méthode de projection par rétrécissement pour deux familles de mappages quasi-ϕ-non expansés. Nous établissons des théorèmes de convergence forts pour approximer l'élément commun de l'ensemble des points fixes communs de ces deux familles et l'ensemble des solutions de l'inégalité variationnelle pour un opérateur inversement fortement monotone dans le cadre des espaces de Banach. En tant qu'applications, à la fin de l'article, nous appliquons d'abord nos résultats pour considérer le problème de trouver un point zéro d'un opérateur inversement fortement monotone et nous utilisons enfin nos résultats pour étudier le problème de trouver une solution au problème de complémentarité. Nos résultats améliorent et étendent les résultats correspondants annoncés par les résultats récents.

Translated Description (Spanish)

Consideramos un algoritmo de proyección híbrido basado en el método de proyección de contracción para dos familias de mapeos cuasiϕ -nonexpansivos. Establecemos fuertes teoremas de convergencia para aproximar el elemento común del conjunto de los puntos fijos comunes de dichas dos familias y el conjunto de soluciones de la desigualdad variacional para un operador inverso-fuertemente monótono en el marco de los espacios de Banach. Como aplicaciones, al final del artículo primero aplicamos nuestros resultados para considerar el problema de encontrar un punto cero de un operador inverso fuertemente monótono y finalmente utilizamos nuestros resultados para estudiar el problema de encontrar una solución al problema de complementariedad. Nuestros resultados mejoran y amplían los resultados correspondientes anunciados por los resultados recientes.

Files

624798.pdf.pdf

Files (15.8 kB)

⚠️ Please wait a few minutes before your translated files are ready ⚠️ Note: Some files might be protected thus translations might not work.
Name Size Download all
md5:34dc1272a576dbdeb4a52d1947b3933a
15.8 kB
Preview Download

Additional details

Additional titles

Translated title (Arabic)
طريقة الإسقاط المتقلص لحل مشاكل عدم المساواة المتغيرة ومشاكل النقاط الثابتة في مساحات البنك
Translated title (French)
La méthode de projection de rétrécissement pour résoudre les problèmes d'inégalité variationnelle et les problèmes de points fixes dans les espaces de Banach
Translated title (Spanish)
El método de proyección de reducción para resolver problemas de desigualdad variacional y problemas de puntos fijos en espacios de Banach

Identifiers

Other
https://openalex.org/W2171336709
DOI
10.1155/2009/624798

Is supplement to
https://openalex.org/W4297789459 (Other)
https://openalex.org/W2800221421 (Other)
https://openalex.org/W2383497899 (Other)
https://openalex.org/W2107828318 (Other)
https://openalex.org/W2085771669 (Other)
https://openalex.org/W2071359864 (Other)
https://openalex.org/W2014530303 (Other)
https://openalex.org/W1990089414 (Other)
https://openalex.org/W1954129958 (Other)
https://openalex.org/W1527893101 (Other)

GreSIS Basics Section

Is Global South Knowledge
Yes
Country
Thailand

References

  • https://openalex.org/W1963961606
  • https://openalex.org/W1964673160
  • https://openalex.org/W1975398095
  • https://openalex.org/W1976746644
  • https://openalex.org/W1986863729
  • https://openalex.org/W2016508933
  • https://openalex.org/W2021605185
  • https://openalex.org/W2026851807
  • https://openalex.org/W2027068897
  • https://openalex.org/W2027871311
  • https://openalex.org/W2037420283
  • https://openalex.org/W2039067431
  • https://openalex.org/W2041143200
  • https://openalex.org/W2042314419
  • https://openalex.org/W2046601838
  • https://openalex.org/W2047605837
  • https://openalex.org/W2050149585
  • https://openalex.org/W2057568664
  • https://openalex.org/W4242159483
  • https://openalex.org/W81189876