Published March 27, 2019
| Version v1
Publication
Some algorithms for classes of split feasibility problems involving paramonotone equilibria and convex optimization
- 1. Civil Aviation University of China
- 2. King Mongkut's University of Technology Thonburi
- 3. University of Electronic Science and Technology of China
- 4. Gyeongsang National University
- 5. China Medical University Hospital
- 6. China Medical University
Description
In this paper, we first introduce a new algorithm which involves projecting each iteration to solve a split feasibility problem with paramonotone equilibria and using unconstrained convex optimization. The strong convergence of the proposed algorithm is presented. Second, we also revisit this split feasibility problem and replace the unconstrained convex optimization by a constrained convex optimization. We introduce some algorithms for two different types of objective function of the constrained convex optimization and prove some strong convergence results of the proposed algorithms. Third, we apply our algorithms for finding an equilibrium point with minimal environmental cost for a model in electricity production. Finally, we give some numerical results to illustrate the effectiveness and advantages of the proposed algorithms.
Translated Descriptions
⚠️
This is an automatic machine translation with an accuracy of 90-95%
Translated Description (Arabic)
في هذه الورقة، نقدم أولاً خوارزمية جديدة تتضمن إسقاط كل تكرار لحل مشكلة الجدوى المنقسمة مع توازنات البارامونوتون واستخدام التحسين المحدب غير المقيد. يتم عرض التقارب القوي للخوارزمية المقترحة. ثانيًا، نعيد أيضًا النظر في مشكلة الجدوى المقسمة هذه ونستبدل التحسين المحدب غير المقيد بتحسين محدب مقيد. نقدم بعض الخوارزميات لنوعين مختلفين من الدالة الموضوعية للتحسين المحدب المقيد ونثبت بعض نتائج التقارب القوية للخوارزميات المقترحة. ثالثًا، نطبق خوارزمياتنا لإيجاد نقطة توازن بأقل تكلفة بيئية لنموذج في إنتاج الكهرباء. أخيرًا، نقدم بعض النتائج العددية لتوضيح فعالية ومزايا الخوارزميات المقترحة.Translated Description (French)
Dans cet article, nous introduisons d'abord un nouvel algorithme qui consiste à projeter chaque itération pour résoudre un problème de faisabilité divisé avec des équilibres paramonotones et à utiliser une optimisation convexe sans contrainte. La forte convergence de l'algorithme proposé est présentée. Deuxièmement, nous revisitons également ce problème de faisabilité divisée et remplaçons l'optimisation convexe non contrainte par une optimisation convexe contrainte. Nous introduisons quelques algorithmes pour deux types différents de fonction objective de l'optimisation convexe contrainte et prouvons quelques forts résultats de convergence des algorithmes proposés. Troisièmement, nous appliquons nos algorithmes pour trouver un point d'équilibre avec un coût environnemental minimal pour un modèle de production d'électricité. Enfin, nous donnons quelques résultats numériques pour illustrer l'efficacité et les avantages des algorithmes proposés.Translated Description (Spanish)
En este artículo, primero presentamos un nuevo algoritmo que implica proyectar cada iteración para resolver un problema de factibilidad de división con equilibrios de paramonotona y usar una optimización convexa sin restricciones. Se presenta la fuerte convergencia del algoritmo propuesto. En segundo lugar, también revisamos este problema de factibilidad dividida y reemplazamos la optimización convexa no restringida por una optimización convexa restringida. Introducimos algunos algoritmos para dos tipos diferentes de función objetivo de la optimización convexa restringida y demostramos algunos resultados de convergencia sólidos de los algoritmos propuestos. En tercer lugar, aplicamos nuestros algoritmos para encontrar un punto de equilibrio con un coste ambiental mínimo para un modelo en la producción de electricidad. Finalmente, damos algunos resultados numéricos para ilustrar la efectividad y las ventajas de los algoritmos propuestos.Additional details
Additional titles
- Translated title (Arabic)
- بعض الخوارزميات لفئات مشاكل الجدوى المنقسمة التي تنطوي على توازنات بارامونوتون والتحسين المحدب
- Translated title (French)
- Quelques algorithmes pour des classes de problèmes de faisabilité fractionnée impliquant des équilibres paramonotones et une optimisation convexe
- Translated title (Spanish)
- Algunos algoritmos para clases de problemas de factibilidad de división que involucran equilibrios de paramonotona y optimización convexa
Identifiers
- Other
- https://openalex.org/W2947763803
- DOI
- 10.1186/s13660-019-2030-x
References
- https://openalex.org/W1988539966
- https://openalex.org/W1990049920
- https://openalex.org/W2001209238
- https://openalex.org/W2002418833
- https://openalex.org/W2025378777
- https://openalex.org/W2036525122
- https://openalex.org/W2045184230
- https://openalex.org/W2054168346
- https://openalex.org/W2064840384
- https://openalex.org/W2088305447
- https://openalex.org/W2089305205
- https://openalex.org/W2100503136
- https://openalex.org/W2118064636
- https://openalex.org/W2119645780
- https://openalex.org/W2132528752
- https://openalex.org/W2146972093
- https://openalex.org/W2155161834
- https://openalex.org/W2169188538
- https://openalex.org/W2464495997
- https://openalex.org/W2525229864
- https://openalex.org/W2562808805
- https://openalex.org/W2591631865
- https://openalex.org/W2592329460
- https://openalex.org/W2790934373
- https://openalex.org/W2792436858
- https://openalex.org/W2793623666
- https://openalex.org/W2891266538
- https://openalex.org/W3152610530
- https://openalex.org/W4229650096
- https://openalex.org/W4249513058
- https://openalex.org/W4365786880