Published March 7, 2019 | Version v1
Publication Open

Towards granular calculus of single-valued neutrosophic functions under granular computing

Creators

  • 1. Hanoi Pedagogical University 2
  • 2. Vietnam National University, Hanoi
  • 3. Ton Duc Thang University

Description

Neutrosophic theory studies objects whose values vary in the sets of elements and are not true or false, but in between, that can be called by neutral, indeterminate, unclear, vague, ambiguous, incomplete or contradictory quantities. In this paper, we firstly introduce preliminaries on granular calculus and analysis related to single-valued neutrosophic functions. Based on horizontal membership functions approach, we establish some basic arithmetic operations of single-valued neutrosophic numbers, that red allow us to directly introduce the terms of neutrosophic function in usual mathematical formulas. Additionally, we build metrics on the space of single-valued neutrosophic numbers induced from Hamming distance. Then, we define some backgrounds on the limit, derivative and integral of single-valued neutrosophic functions. Finally, in order to demonstrate the usable of our theoretical results, we present some applications to well-known problems arising in engineering such as logistic model, the inverted pendulum system, Mass - Spring - Damper model.

⚠️ This is an automatic machine translation with an accuracy of 90-95%

Translated Description (Arabic)

تدرس النظرية النيوتروسيفيكية الأشياء التي تختلف قيمها في مجموعات العناصر وليست صحيحة أو خاطئة، ولكن فيما بينها، يمكن تسميتها بكميات محايدة أو غير محددة أو غير واضحة أو غامضة أو غامضة أو غير مكتملة أو متناقضة. في هذه الورقة، نقدم أولاً التصفيات التمهيدية حول حساب التفاضل والتكامل الحبيبي والتحليل المتعلق بوظائف النيوتروسوفيك أحادية القيمة. استنادًا إلى نهج دوال العضوية الأفقية، نؤسس بعض العمليات الحسابية الأساسية لأرقام النيوتروسوفك أحادية القيمة، والتي تسمح لنا باللون الأحمر بتقديم مصطلحات دالة النيوتروسوفك مباشرة في الصيغ الرياضية المعتادة. بالإضافة إلى ذلك، نقوم ببناء مقاييس على مساحة أرقام النيوتروسوفك أحادية القيمة المستحثة من مسافة هامينج. بعد ذلك، نحدد بعض الخلفيات حول الحد والمشتق والمتكامل لوظائف النيوتروسوفك أحادية القيمة. أخيرًا، من أجل إظهار قابلية استخدام نتائجنا النظرية، نقدم بعض التطبيقات للمشاكل المعروفة الناشئة في الهندسة مثل النموذج اللوجستي، ونظام البندول المقلوب، ونموذج الكتلة - الزنبرك - المثبط.

Translated Description (French)

La théorie neutrosophique étudie des objets dont les valeurs varient dans les ensembles d'éléments et ne sont pas vraies ou fausses, mais entre les deux, qui peuvent être appelés par des quantités neutres, indéterminées, peu claires, vagues, ambiguës, incomplètes ou contradictoires. Dans cet article, nous introduisons d'abord des préliminaires sur le calcul granulaire et l'analyse liés aux fonctions neutrosophiques à valeur unique. Sur la base de l'approche des fonctions d'appartenance horizontales, nous établissons quelques opérations arithmétiques de base des nombres neutrosophiques à valeur unique, qui en rouge nous permettent d'introduire directement les termes de la fonction neutrosophique dans les formules mathématiques habituelles. De plus, nous construisons des métriques sur l'espace des nombres neutrosophiques à valeur unique induits par la distance de Hamming. Ensuite, nous définissons quelques arrière-plans sur la limite, la dérivée et l'intégrale des fonctions neutrosophiques à valeur unique. Enfin, afin de démontrer l'utilisabilité de nos résultats théoriques, nous présentons quelques applications à des problèmes bien connus survenant en ingénierie tels que le modèle logistique, le système de pendule inversé, le modèle masse - ressort - amortisseur.

Translated Description (Spanish)

La teoría neutrosófica estudia objetos cuyos valores varían en los conjuntos de elementos y no son verdaderos o falsos, sino intermedios, que pueden ser llamados por cantidades neutras, indeterminadas, poco claras, vagas, ambiguas, incompletas o contradictorias. En este artículo, presentamos en primer lugar los preliminares sobre el cálculo granular y el análisis relacionado con las funciones neutrosóficas de un solo valor. Con base en el enfoque de funciones de membresía horizontal, establecemos algunas operaciones aritméticas básicas de números neutrosóficos de un solo valor, que el rojo nos permite introducir directamente los términos de la función neutrosófica en las fórmulas matemáticas habituales. Además, construimos métricas en el espacio de números neutrosóficos de un solo valor inducidos desde la distancia de Hamming. A continuación, definimos algunos antecedentes sobre el límite, la derivada y la integral de las funciones neutrosóficas de un solo valor. Finalmente, para demostrar la utilidad de nuestros resultados teóricos, presentamos algunas aplicaciones a problemas bien conocidos que surgen en ingeniería, como el modelo logístico, el sistema de péndulo invertido, el modelo de masa - resorte - amortiguador.

Files

TowardsGranularCalculus.pdf.pdf

Files (2.3 MB)

⚠️ Please wait a few minutes before your translated files are ready ⚠️ Note: Some files might be protected thus translations might not work.
Name Size Download all
md5:c1a20d52e575eb07b427c8d585f04208
2.3 MB
Preview Download

Additional details

Additional titles

Translated title (Arabic)
نحو حساب التفاضل والتكامل الحبيبي لوظائف النيوتروسوفك أحادية القيمة تحت الحوسبة الحبيبية
Translated title (French)
Vers le calcul granulaire des fonctions neutrosophiques à valeur unique dans le cadre du calcul granulaire
Translated title (Spanish)
Hacia el cálculo granular de funciones neutrosóficas de un solo valor bajo la computación granular

Identifiers

Other
https://openalex.org/W2922036988
DOI
10.1007/s11042-019-7388-8

Is supplement to
https://openalex.org/W95465806 (Other)
https://openalex.org/W4388292429 (Other)
https://openalex.org/W2982321410 (Other)
https://openalex.org/W2940029036 (Other)
https://openalex.org/W2392004567 (Other)
https://openalex.org/W2377101006 (Other)
https://openalex.org/W2370755174 (Other)
https://openalex.org/W2350522004 (Other)
https://openalex.org/W2187139637 (Other)
https://openalex.org/W2046296964 (Other)

GreSIS Basics Section

Is Global South Knowledge
Yes
Country
Vietnam

References

  • https://openalex.org/W1532961039
  • https://openalex.org/W1596205111
  • https://openalex.org/W1953807684
  • https://openalex.org/W1980564456
  • https://openalex.org/W1986747479
  • https://openalex.org/W1994178762
  • https://openalex.org/W2022135193
  • https://openalex.org/W2034038007
  • https://openalex.org/W2034692510
  • https://openalex.org/W2038354216
  • https://openalex.org/W2070545443
  • https://openalex.org/W2076628063
  • https://openalex.org/W2089021392
  • https://openalex.org/W2089627812
  • https://openalex.org/W2092092154
  • https://openalex.org/W2099498260
  • https://openalex.org/W2131202053
  • https://openalex.org/W2140930947
  • https://openalex.org/W2153696615
  • https://openalex.org/W2154898948
  • https://openalex.org/W217726381
  • https://openalex.org/W2196946939
  • https://openalex.org/W2295388031
  • https://openalex.org/W2511009847
  • https://openalex.org/W2552135684
  • https://openalex.org/W2558873524
  • https://openalex.org/W2559926291
  • https://openalex.org/W2567736956
  • https://openalex.org/W2580890888
  • https://openalex.org/W2605522824
  • https://openalex.org/W2612520647
  • https://openalex.org/W2761154315
  • https://openalex.org/W2773239019
  • https://openalex.org/W2775774992
  • https://openalex.org/W2789244950
  • https://openalex.org/W2790185851
  • https://openalex.org/W2790849709
  • https://openalex.org/W2792669219
  • https://openalex.org/W2793584758
  • https://openalex.org/W2800139390
  • https://openalex.org/W2803260244
  • https://openalex.org/W2810298341
  • https://openalex.org/W2883287022
  • https://openalex.org/W2884996246
  • https://openalex.org/W2886553429
  • https://openalex.org/W2886768461
  • https://openalex.org/W2888509550
  • https://openalex.org/W2889263681
  • https://openalex.org/W2890048246
  • https://openalex.org/W2891381890
  • https://openalex.org/W2893440933
  • https://openalex.org/W2896945212
  • https://openalex.org/W2900734690
  • https://openalex.org/W2901601358
  • https://openalex.org/W2963577256
  • https://openalex.org/W4211007335
  • https://openalex.org/W565587792