Published January 17, 2023 | Version v1
Publication Open

Approximate Solutions for Nash Differential Games

Creators

  • 1. Suez Canal University
  • 2. Tanta University

Description

In this paper, we are concerned with an open-loop Nash differential game. The necessary conditions for an open-loop Nash equilibrium solution are obtained, also the existence for the solution of the dynamical system of the differential game is studied. Picard method is used to find an approximate solution, and the uniform convergence is proved. Finally, we constructed figures for the analysis of the differential game. These results can be applied between economic and financial firms as well as industrial firms.

⚠️ This is an automatic machine translation with an accuracy of 90-95%

Translated Description (Arabic)

في هذه الورقة، نحن مهتمون بلعبة ناش التفاضلية ذات الحلقة المفتوحة. يتم الحصول على الشروط اللازمة لحل توازن ناش مفتوح الحلقة، كما يتم دراسة وجود حل النظام الديناميكي للعبة التفاضلية. يتم استخدام طريقة Picard لإيجاد حل تقريبي، ويتم إثبات التقارب الموحد. أخيرًا، أنشأنا أرقامًا لتحليل اللعبة التفاضلية. يمكن تطبيق هذه النتائج بين الشركات الاقتصادية والمالية وكذلك الشركات الصناعية.

Translated Description (French)

Dans cet article, nous nous intéressons à un jeu différentiel de Nash en boucle ouverte. Les conditions nécessaires pour une solution d'équilibre de Nash en boucle ouverte sont obtenues, ainsi que l'existence pour la solution du système dynamique du jeu différentiel est étudiée. La méthode Picard est utilisée pour trouver une solution approximative, et la convergence uniforme est prouvée. Enfin, nous avons construit des chiffres pour l'analyse du jeu différentiel. Ces résultats peuvent être appliqués entre les entreprises économiques et financières ainsi qu'entre les entreprises industrielles.

Translated Description (Spanish)

En este documento, nos ocupamos de un juego diferencial de Nash de bucle abierto. Se obtienen las condiciones necesarias para una solución de equilibrio de Nash en bucle abierto, también se estudia la existencia para la solución del sistema dinámico del juego diferencial. El método Picard se utiliza para encontrar una solución aproximada y se demuestra la convergencia uniforme. Finalmente, construimos figuras para el análisis del juego diferencial. Estos resultados se pueden aplicar tanto a empresas económicas y financieras como a empresas industriales.

Files

7374882.pdf.pdf

Files (16.0 kB)

⚠️ Please wait a few minutes before your translated files are ready ⚠️ Note: Some files might be protected thus translations might not work.
Name Size Download all
md5:f727d02886efe0cac00a6c41aad4f709
16.0 kB
Preview Download

Additional details

Additional titles

Translated title (Arabic)
الحلول التقريبية لألعاب ناش التفاضلية
Translated title (French)
Solutions approximatives pour les jeux différentiels Nash
Translated title (Spanish)
Soluciones aproximadas para juegos diferenciales de Nash

Identifiers

Other
https://openalex.org/W4317037308
DOI
10.1155/2023/7374882

Is supplement to
https://openalex.org/W4301347782 (Other)
https://openalex.org/W3125812435 (Other)
https://openalex.org/W3097817394 (Other)
https://openalex.org/W2803932348 (Other)
https://openalex.org/W2481143976 (Other)
https://openalex.org/W2092374696 (Other)
https://openalex.org/W2013767790 (Other)
https://openalex.org/W1976009178 (Other)
https://openalex.org/W1853631319 (Other)
https://openalex.org/W1667857601 (Other)

GreSIS Basics Section

Is Global South Knowledge
Yes
Country
Egypt

References

  • https://openalex.org/W2052504831
  • https://openalex.org/W2508883156
  • https://openalex.org/W2558463863
  • https://openalex.org/W2610082505
  • https://openalex.org/W2736521523
  • https://openalex.org/W3043849632
  • https://openalex.org/W3107409396
  • https://openalex.org/W3194342349