Published November 3, 2021
| Version v1
Publication
Open
Semilinear Fractional Evolution Inclusion Problem in the Frame of a Generalized Caputo Operator
- 1. Badji Mokhtar University
- 2. Mohamed-Cherif Messaadia University
- 3. China Medical University
- 4. China Medical University Hospital
- 5. Hodeidah University
Description
In this paper, we study the existence of solutions to initial value problems for a nonlinear generalized Caputo fractional differential inclusion with Lipschitz set-valued functions. The applied fractional operator is given by the kernel k ρ , s = ξ ρ − ξ s and the derivative operator 1 / ξ ′ ρ d / d ρ . The existence result is obtained via fixed point theorems due to Covitz and Nadler. Moreover, we also characterize the topological properties of the set of solutions for such inclusions. The obtained results generalize previous works in the literature, where the classical Caputo fractional derivative is considered. In the end, an example demonstrating the effectiveness of the theoretical results is presented.
Translated Descriptions
⚠️
This is an automatic machine translation with an accuracy of 90-95%
Translated Description (Arabic)
في هذه الورقة، ندرس وجود حلول لمشاكل القيمة الأولية لإدراج تفاضلي كسور كابوتو المعمم غير الخطي مع دوال ليبشيتز ذات القيمة المحددة. يتم إعطاء المشغل الكسري المطبق بواسطة النواة k ρ ، s = ?????? والمشغل المشتق 1 /???? ρ d / d ρ . يتم الحصول على نتيجة الوجود من خلال نظريات النقاط الثابتة بسبب كوفيتز ونادلر. علاوة على ذلك، فإننا نميز أيضًا الخصائص الطوبولوجية لمجموعة الحلول لمثل هذه التضمينات. تعمم النتائج التي تم الحصول عليها الأعمال السابقة في الأدبيات، حيث يتم النظر في مشتق كابوتو الكسري الكلاسيكي. في النهاية، يتم تقديم مثال يوضح فعالية النتائج النظرية.Translated Description (French)
Dans cet article, nous étudions l'existence de solutions aux problèmes de valeur initiale pour une inclusion différentielle fractionnaire de Caputo généralisée non linéaire avec des fonctions à valeurs fixes de Lipschitz. L'opérateur fractionnaire appliqué est donné par le noyau k ρ , s = ξ ρ − ξ s et l'opérateur dérivé 1 / ξ ′ ρ d / d ρ . Le résultat de l'existence est obtenu via des théorèmes à virgule fixe dus à Covitz et Nadler. De plus, nous caractérisons également les propriétés topologiques de l'ensemble des solutions pour de telles inclusions. Les résultats obtenus généralisent des travaux antérieurs dans la littérature, où la dérivée fractionnaire classique de Caputo est considérée. Au final, un exemple démontrant l'efficacité des résultats théoriques est présenté.Translated Description (Spanish)
En este artículo, estudiamos la existencia de soluciones a los problemas de valor inicial para una inclusión diferencial fraccional de Caputo generalizada no lineal con funciones de valor establecido de Lipschitz. El operador fraccionario aplicado viene dado por el kernel k ρ , s = .ρ − s y el operador derivado 1 / .ρ ′ ρ d / d ρ . El resultado de la existencia se obtiene a través de teoremas de punto fijo debido a Covitz y Nadler. Además, también caracterizamos las propiedades topológicas del conjunto de soluciones para tales inclusiones. Los resultados obtenidos generalizan trabajos previos en la literatura, donde se considera la derivada fraccionaria clásica de Caputo. Al final, se presenta un ejemplo que demuestra la efectividad de los resultados teóricos.Files
8162890.pdf.pdf
Files
(4.5 kB)
| Name | Size | Download all |
|---|---|---|
|
md5:da84e2a31267f86c7b629ab918d40419
|
4.5 kB | Preview Download |
Additional details
Additional titles
- Translated title (Arabic)
- مشكلة تضمين التطور الجزئي نصف الخطي في إطار مشغل كابوتو المعمم
- Translated title (French)
- Problème d'inclusion d'évolution fractionnaire semi-linéaire dans le cadre d'un opérateur Caputo généralisé
- Translated title (Spanish)
- Problema de inclusión de evolución fraccionaria semilineal en el marco de un operador de Caputo generalizado
Identifiers
- Other
- https://openalex.org/W3207981576
- DOI
- 10.1155/2021/8162890
References
- https://openalex.org/W1527296550
- https://openalex.org/W1531856058
- https://openalex.org/W1749659338
- https://openalex.org/W2036779513
- https://openalex.org/W2038301844
- https://openalex.org/W2054091785
- https://openalex.org/W2149522752
- https://openalex.org/W2520410115
- https://openalex.org/W2609978083
- https://openalex.org/W2921858328
- https://openalex.org/W2963641381
- https://openalex.org/W2963670184
- https://openalex.org/W2995050695
- https://openalex.org/W3003131895
- https://openalex.org/W3023919964
- https://openalex.org/W3030906084
- https://openalex.org/W3032236432
- https://openalex.org/W3043443187
- https://openalex.org/W3047200991
- https://openalex.org/W3088968298
- https://openalex.org/W3111181797
- https://openalex.org/W3111381547
- https://openalex.org/W3135443307
- https://openalex.org/W3165491592
- https://openalex.org/W3168948050