Published January 1, 2014 | Version v1
Publication Open

Numerical Solutions of the Nonlinear Fractional-Order Brusselator System by Bernstein Polynomials

  • 1. University of Malakand
  • 2. Shaheed Benazir Bhutto University
  • 3. University of South Africa
  • 4. University of Mazandaran

Description

In this paper we propose the Bernstein polynomials to achieve the numerical solutions of nonlinear fractional-order chaotic system known by fractional-order Brusselator system. We use operational matrices of fractional integration and multiplication of Bernstein polynomials, which turns the nonlinear fractional-order Brusselator system to a system of algebraic equations. Two illustrative examples are given in order to demonstrate the accuracy and simplicity of the proposed techniques.

⚠️ This is an automatic machine translation with an accuracy of 90-95%

Translated Description (Arabic)

في هذه الورقة، نقترح متعددات الحدود بيرنشتاين لتحقيق الحلول العددية للنظام الفوضوي غير الخطي ذي الترتيب الكسري المعروف بنظام بروسيلاتور ذو الترتيب الكسري. نحن نستخدم المصفوفات التشغيلية للتكامل الكسري وضرب كثيرات حدود برنشتاين، والتي تحول نظام بروكسل غير الخطي إلى نظام من المعادلات الجبرية. يتم تقديم مثالين توضيحيين من أجل إظهار دقة وبساطة التقنيات المقترحة.

Translated Description (French)

Dans cet article, nous proposons les polynômes de Bernstein pour réaliser les solutions numériques du système chaotique d'ordre fractionnaire non linéaire connu par le système de Brusselator d'ordre fractionnaire. Nous utilisons des matrices opérationnelles d'intégration fractionnaire et de multiplication de polynômes de Bernstein, ce qui transforme le système Brusselator d'ordre fractionnaire non linéaire en un système d'équations algébriques. Deux exemples illustratifs sont donnés afin de démontrer l'exactitude et la simplicité des techniques proposées.

Translated Description (Spanish)

En este artículo proponemos los polinomios de Bernstein para lograr las soluciones numéricas del sistema caótico de orden fraccional no lineal conocido como sistema Brusselator de orden fraccional. Utilizamos matrices operativas de integración fraccionaria y multiplicación de polinomios de Bernstein, que convierten el sistema de Brusselator de orden fraccionario no lineal en un sistema de ecuaciones algebraicas. Se dan dos ejemplos ilustrativos para demostrar la precisión y simplicidad de las técnicas propuestas.

Files

257484.pdf.pdf

Files (15.8 kB)

⚠️ Please wait a few minutes before your translated files are ready ⚠️ Note: Some files might be protected thus translations might not work.
Name Size Download all
md5:c532580c5006c0f9ea33c64b4ceefef9
15.8 kB
Preview Download

Additional details

Additional titles

Translated title (Arabic)
الحلول العددية لنظام آلة كشط الكسور غير الخطية من قبل بيرنشتاين متعددات الحدود
Translated title (French)
Solutions numériques du système Brusselator à commande fractionnaire non linéaire par Bernstein Polynomials
Translated title (Spanish)
Soluciones numéricas del sistema de Bruselas de orden fraccional no lineal por polinomios de Bernstein

Identifiers

Other
https://openalex.org/W1987251677
DOI
10.1155/2014/257484

GreSIS Basics Section

Is Global South Knowledge
Yes
Country
Pakistan

References

  • https://openalex.org/W1973418968
  • https://openalex.org/W1974715406
  • https://openalex.org/W1992210339
  • https://openalex.org/W2031064583
  • https://openalex.org/W2055701161
  • https://openalex.org/W2058139940
  • https://openalex.org/W2067896392
  • https://openalex.org/W2070314415
  • https://openalex.org/W2112841801
  • https://openalex.org/W2130437403
  • https://openalex.org/W2189491911
  • https://openalex.org/W2341719727
  • https://openalex.org/W4206290559
  • https://openalex.org/W4206744643