Published January 1, 2021 | Version v1
Publication

Numerous graph energies of regular subdivision graph and complete graph

  • 1. University of Education
  • 2. University of Okara
  • 3. Huzhou University
  • 4. Lahore College for Women University

Description

The graph energy $ E(G) $ of a simple graph $ G $ is sum of its absolute eigenvalues where eigenvalues of adjacency matrix $ A(G) $ are referred as eigenvalues of graph $ G $. Depends upon eigenvalues of different graph matrices, several graph energies has been observed recently such as maximum degree energy, Randi$ \acute{c} $ energy, sum-connectivity energy etc. Depending on the definition of a graph matrix, the graph energy can be easily determined. This article contains upper bounds of several graph energies of $ s $-regular subdivision graph $ S(G) $. Also various graph energies of complete graph are mentioned in this article.

⚠️ This is an automatic machine translation with an accuracy of 90-95%

Translated Description (Arabic)

طاقة الرسم البياني $ E(G )$ للرسم البياني البسيط $ G $ هي مجموع قيمه الذاتية المطلقة حيث يشار إلى القيم الذاتية للمصفوفة المجاورة $ A(G )$ بالقيم الذاتية للرسم البياني $ G $. اعتمادًا على القيم الذاتية لمصفوفات الرسم البياني المختلفة، لوحظت العديد من طاقات الرسم البياني مؤخرًا مثل طاقة الدرجة القصوى وطاقة راندي$\acute{c }$ وطاقة مجموع الاتصال وما إلى ذلك. اعتمادًا على تعريف مصفوفة الرسم البياني، يمكن تحديد طاقة الرسم البياني بسهولة. تحتوي هذه المقالة على الحدود العليا للعديد من طاقات الرسم البياني $ s $- التقسيم الفرعي المنتظم $ S(G )$. كما تم ذكر طاقات الرسم البياني المختلفة للرسم البياني الكامل في هذه المقالة.

Translated Description (French)

L'énergie graphique $ E(G) $ d' un graphique simple $ G $ est la somme de ses valeurs propres absolues où les valeurs propres de la matrice d'adjacence $ A(G) $ sont appelées valeurs propres du graphique $ G $ . Dépend des valeurs propres de différentes matrices de graphe, plusieurs énergies de graphe ont été observées récemment telles que l'énergie de degré maximum, l'énergie Randi$ \acute{c} $ , l'énergie de somme-connectivité, etc. En fonction de la définition d'une matrice graphique, l'énergie du graphique peut être facilement déterminée. Cet article contient les limites supérieures de plusieurs énergies de graphique de $ s $-graphe de subdivision régulier $ S(G) $ . Diverses énergies de graphe du graphe complet sont également mentionnées dans cet article.

Translated Description (Spanish)

La energía del gráfico $ E(G) $ de un gráfico simple $ G $ es la suma de sus valores propios absolutos, donde los valores propios de la matriz de adyacencia $ A(G) $ se denominan valores propios del gráfico $ G $. Depende de los valores propios de diferentes matrices gráficas, recientemente se han observado varias energías gráficas, como la energía de grado máximo, la energía de Randi$ \acute{c} $, la energía de suma-conectividad, etc. Dependiendo de la definición de una matriz gráfica, la energía gráfica se puede determinar fácilmente. Este artículo contiene los límites superiores de varias energías de gráfico de $ s $ -gráfico de subdivisión regular $ S(G) $. También se mencionan varias energías gráficas de gráfico completo en este artículo.

Additional details

Additional titles

Translated title (Arabic)
العديد من طاقات الرسم البياني للرسم البياني العادي للتقسيم الفرعي والرسم البياني الكامل
Translated title (French)
Nombreuses énergies de graphe de graphe de subdivision régulière et graphe complet
Translated title (Spanish)
Numerosas energías gráficas de gráfico de subdivisión regular y gráfico completo

Identifiers

Other
https://openalex.org/W3170778148
DOI
10.3934/math.2021491

GreSIS Basics Section

Is Global South Knowledge
Yes
Country
Pakistan

References

  • https://openalex.org/W2517480674
  • https://openalex.org/W2790095944
  • https://openalex.org/W2899222967
  • https://openalex.org/W3000652548