Published April 1, 2020 | Version v1
Publication Open

Inertial Extra-Gradient Method for Solving a Family of Strongly Pseudomonotone Equilibrium Problems in Real Hilbert Spaces with Application in Variational Inequality Problem

Creators

  • 1. King Mongkut's University of Technology Thonburi
  • 2. China Medical University
  • 3. China Medical University Hospital
  • 4. Cameron University
  • 5. King Abdulaziz University
  • 6. Rajamangala University of Technology

Description

In this paper, we propose a new method, which is set up by incorporating an inertial step with the extragradient method for solving a strongly pseudomonotone equilibrium problems. This method had to comply with a strongly pseudomonotone property and a certain Lipschitz-type condition of a bifunction. A strong convergence result is provided under some mild conditions, and an iterative sequence is accomplished without previous knowledge of the Lipschitz-type constants of a cost bifunction. A sufficient explanation is that the method operates with a slow-moving stepsize sequence that converges to zero and non-summable. For numerical explanations, we analyze a well-known equilibrium model to support our well-established convergence result, and we can see that the proposed method seems to have a significant consistent improvement over the performance of the existing methods.

⚠️ This is an automatic machine translation with an accuracy of 90-95%

Translated Description (Arabic)

في هذه الورقة، نقترح طريقة جديدة، والتي يتم إعدادها من خلال دمج خطوة القصور الذاتي مع طريقة التدرج الزائد لحل مشاكل توازن pseudomonotone بقوة. كان على هذه الطريقة أن تمتثل لخاصية المونوتون الزائفة بقوة وحالة معينة من نوع ليبشيتز للوظيفة الثنائية. يتم توفير نتيجة تقارب قوية في ظل بعض الظروف المعتدلة، ويتم تحقيق تسلسل تكراري دون معرفة مسبقة بثوابت نوع ليبشيتز لثنائية التكلفة. التفسير الكافي هو أن الطريقة تعمل بتسلسل تدريجي بطيء الحركة يتقارب إلى الصفر وغير قابل للتحصيل. بالنسبة للتفسيرات العددية، نقوم بتحليل نموذج توازن معروف لدعم نتيجة التقارب الراسخة لدينا، ويمكننا أن نرى أن الطريقة المقترحة يبدو أنها تتمتع بتحسين ثابت كبير على أداء الطرق الحالية.

Translated Description (French)

Dans cet article, nous proposons une nouvelle méthode, qui est mise en place en incorporant une étape inertielle avec la méthode extragradiente pour résoudre un problème d'équilibre fortement pseudomonotone. Cette méthode devait respecter une propriété fortement pseudomonotone et une certaine condition de type Lipschitz d'une bifonction. Un résultat de convergence fort est fourni dans certaines conditions douces, et une séquence itérative est accomplie sans connaissance préalable des constantes de type Lipschitz d'une bifonction de coût. Une explication suffisante est que le procédé fonctionne avec une séquence de pas lente qui converge vers zéro et non cumulable. Pour les explications numériques, nous analysons un modèle d'équilibre bien connu pour soutenir notre résultat de convergence bien établi, et nous pouvons voir que la méthode proposée semble avoir une amélioration cohérente significative par rapport à la performance des méthodes existantes.

Translated Description (Spanish)

En este artículo, proponemos un nuevo método, que se configura incorporando un paso inercial con el método extragradiente para resolver problemas de equilibrio fuertemente pseudomonotónicos. Este método tenía que cumplir con una propiedad fuertemente pseudomonótona y una cierta condición de tipo Lipschitz de una bifunción. Se proporciona un resultado de convergencia fuerte en algunas condiciones suaves, y se logra una secuencia iterativa sin conocimiento previo de las constantes de tipo Lipschitz de una bifunción de costo. Una explicación suficiente es que el método funciona con una secuencia de tamaño de paso de movimiento lento que converge a cero y no es sumable. Para las explicaciones numéricas, analizamos un modelo de equilibrio bien conocido para respaldar nuestro resultado de convergencia bien establecido, y podemos ver que el método propuesto parece tener una mejora consistente significativa sobre el rendimiento de los métodos existentes.

Files

pdf.pdf

Files (1.4 MB)

⚠️ Please wait a few minutes before your translated files are ready ⚠️ Note: Some files might be protected thus translations might not work.
Name Size Download all
md5:32db506381c32f3b1a797d35ca801cc8
1.4 MB
Preview Download

Additional details

Additional titles

Translated title (Arabic)
طريقة التدرج الزائد بالقصور الذاتي لحل عائلة من مشاكل توازن الزائفة بقوة في مساحات هيلبرت الحقيقية مع التطبيق في مشكلة عدم المساواة المتغيرة
Translated title (French)
Méthode extra-radiente inertielle pour résoudre une famille de problèmes d'équilibre fortement pseudomonotone dans des espaces de Hilbert réels avec application dans le problème d'inégalité variationnelle
Translated title (Spanish)
Método Inercial Extra-Gradiente para Resolver una Familia de Problemas de Equilibrio Fuertemente Pseudomonotónicos en Espacios Reales de Hilbert con Aplicación en Problemas de Desigualdad Variacional

Identifiers

Other
https://openalex.org/W3014888503
DOI
10.3390/sym12040503

Is supplement to
https://openalex.org/W4221091651 (Other)
https://openalex.org/W3164499765 (Other)
https://openalex.org/W2381443067 (Other)
https://openalex.org/W2330072811 (Other)
https://openalex.org/W2121115887 (Other)
https://openalex.org/W2055132062 (Other)
https://openalex.org/W2053463107 (Other)
https://openalex.org/W2011881806 (Other)
https://openalex.org/W1991765628 (Other)
https://openalex.org/W1987269275 (Other)

GreSIS Basics Section

Is Global South Knowledge
Yes
Country
Thailand

References

  • https://openalex.org/W1525424936
  • https://openalex.org/W154593720
  • https://openalex.org/W1547768397
  • https://openalex.org/W1986210113
  • https://openalex.org/W1988720110
  • https://openalex.org/W2003556443
  • https://openalex.org/W2007269342
  • https://openalex.org/W2035458531
  • https://openalex.org/W2038497950
  • https://openalex.org/W2040322280
  • https://openalex.org/W2049477584
  • https://openalex.org/W2056838549
  • https://openalex.org/W2085346899
  • https://openalex.org/W2086254189
  • https://openalex.org/W2100556411
  • https://openalex.org/W2125913552
  • https://openalex.org/W2128234186
  • https://openalex.org/W2214185247
  • https://openalex.org/W2266418310
  • https://openalex.org/W2268813615
  • https://openalex.org/W2443846959
  • https://openalex.org/W2480005094
  • https://openalex.org/W2525229864
  • https://openalex.org/W2592329460
  • https://openalex.org/W2617528445
  • https://openalex.org/W2771822444
  • https://openalex.org/W2785428974
  • https://openalex.org/W2885277207
  • https://openalex.org/W2949322426
  • https://openalex.org/W2956985265
  • https://openalex.org/W2988348752
  • https://openalex.org/W3009629631
  • https://openalex.org/W3012129038
  • https://openalex.org/W3139542054
  • https://openalex.org/W4229650096
  • https://openalex.org/W4233832035