Published May 28, 2021
| Version v1
Publication
Open
A Vector Series Solution for a Class of Hyperbolic System of Caputo Time-Fractional Partial Differential Equations With Variable Coefficients
Creators
- 1. Al-Balqa Applied University
- 2. Imam Abdulrahman Bin Faisal University
Description
In this paper, we introduce a series solution to a class of hyperbolic system of time-fractional partial differential equations with variable coefficients. The fractional derivative has been considered by the concept of Caputo. Two expansions of matrix functions are proposed and used to create series solutions for the target problem. The first one is a fractional Laurent series, and the second is a fractional power series. A new approach, via the residual power series method and the Laplace transform, is also used to find the coefficients of the series solution. In order to test our proposed method, we discuss four interesting and important applications. Numerical results are given to authenticate the efficiency and accuracy of our method and to test the validity of our obtained results. Moreover, solution surface graphs are plotted to illustrate the effect of fractional derivative arrangement on the behavior of the solution.
Translated Descriptions
⚠️
This is an automatic machine translation with an accuracy of 90-95%
Translated Description (Arabic)
في هذه الورقة، نقدم حلاً متسلسلاً لفئة من النظام القطعي للمعادلات التفاضلية الجزئية الكسرية للوقت ذات المعاملات المتغيرة. تم النظر في المشتق الكسري من خلال مفهوم كابوتو. يتم اقتراح توسعين لدوال المصفوفة واستخدامها لإنشاء حلول متسلسلة للمشكلة المستهدفة. الأول عبارة عن سلسلة لوران كسرية، والثاني عبارة عن سلسلة قوة كسرية. يتم أيضًا استخدام طريقة جديدة، عبر طريقة سلسلة الطاقة المتبقية وتحويل لابلاس، للعثور على معاملات حل السلسلة. من أجل اختبار طريقتنا المقترحة، نناقش أربعة تطبيقات مهمة ومثيرة للاهتمام. يتم إعطاء نتائج رقمية لمصادقة كفاءة ودقة طريقتنا واختبار صحة نتائجنا التي تم الحصول عليها. علاوة على ذلك، يتم رسم الرسوم البيانية لسطح المحلول لتوضيح تأثير ترتيب المشتقات الجزئية على سلوك المحلول.Translated Description (French)
Dans cet article, nous introduisons une solution en série à une classe de système hyperbolique d'équations aux dérivées partielles fractionnaires dans le temps avec des coefficients variables. La dérivée fractionnaire a été considérée par le concept de Caputo. Deux extensions de fonctions matricielles sont proposées et utilisées pour créer des solutions en série pour le problème cible. La première est une série de Laurent fractionnaire, et la seconde est une série de puissance fractionnaire. Une nouvelle approche, via la méthode de la série de puissance résiduelle et la transformée de Laplace, est également utilisée pour trouver les coefficients de la solution en série. Afin de tester notre méthode proposée, nous discutons de quatre applications intéressantes et importantes. Des résultats numériques sont donnés pour authentifier l'efficacité et la précision de notre méthode et pour tester la validité de nos résultats obtenus. De plus, des graphiques de surface de solution sont tracés pour illustrer l'effet de l'arrangement de dérivées fractionnaires sur le comportement de la solution.Translated Description (Spanish)
En este artículo, presentamos una solución en serie a una clase de sistema hiperbólico de ecuaciones diferenciales parciales fraccionarias en el tiempo con coeficientes variables. La derivada fraccionaria ha sido considerada por el concepto de Caputo. Se proponen dos expansiones de funciones matriciales y se utilizan para crear soluciones en serie para el problema objetivo. La primera es una serie de Laurent fraccionaria, y la segunda es una serie de potencias fraccionarias. También se utiliza un nuevo enfoque, a través del método de la serie de potencias residuales y la transformada de Laplace, para encontrar los coeficientes de la solución en serie. Para probar nuestro método propuesto, discutimos cuatro aplicaciones interesantes e importantes. Los resultados numéricos se dan para autenticar la eficiencia y precisión de nuestro método y para probar la validez de los resultados obtenidos. Además, los gráficos de la superficie de la solución se grafican para ilustrar el efecto de la disposición de la derivada fraccionaria en el comportamiento de la solución.Files
pdf.pdf
Files
(1.4 MB)
| Name | Size | Download all |
|---|---|---|
|
md5:6b4dd856443a6b01b8b382fc83936ecc
|
1.4 MB | Preview Download |
Additional details
Additional titles
- Translated title (Arabic)
- حل سلسلة متجهات لفئة من النظام الزائدي للمعادلات التفاضلية الجزئية الكسرية للوقت مع معاملات متغيرة
- Translated title (French)
- Une solution de série vectorielle pour une classe de système hyperbolique d'équations aux dérivées partielles fractionnaires dans le temps de Caputo avec des coefficients variables
- Translated title (Spanish)
- Una solución de serie vectorial para una clase de sistema hiperbólico de ecuaciones diferenciales parciales fraccionales en el tiempo de Caputo con coeficientes variables
Identifiers
- Other
- https://openalex.org/W3169898071
- DOI
- 10.3389/fphy.2021.525250
References
- https://openalex.org/W1584611818
- https://openalex.org/W1798396819
- https://openalex.org/W2011587687
- https://openalex.org/W2014483892
- https://openalex.org/W2018307540
- https://openalex.org/W2024362711
- https://openalex.org/W2024708489
- https://openalex.org/W2031131864
- https://openalex.org/W2042640524
- https://openalex.org/W2062298278
- https://openalex.org/W2063108501
- https://openalex.org/W2081261686
- https://openalex.org/W2107162131
- https://openalex.org/W2134837756
- https://openalex.org/W2165076033
- https://openalex.org/W2484650938
- https://openalex.org/W2495346723
- https://openalex.org/W2531454464
- https://openalex.org/W2762781928
- https://openalex.org/W2889963239
- https://openalex.org/W2903060317
- https://openalex.org/W2950694106
- https://openalex.org/W2956731362
- https://openalex.org/W2962923242
- https://openalex.org/W2969712265
- https://openalex.org/W2972669114
- https://openalex.org/W2990298756
- https://openalex.org/W3007381669
- https://openalex.org/W3010771518
- https://openalex.org/W3024462055
- https://openalex.org/W3029070471
- https://openalex.org/W3034548093
- https://openalex.org/W3034766284
- https://openalex.org/W3098570523
- https://openalex.org/W3099645883
- https://openalex.org/W3112138040
- https://openalex.org/W3129949328
- https://openalex.org/W4231069456
- https://openalex.org/W4239838448
- https://openalex.org/W4253957471
- https://openalex.org/W582922657