Published January 1, 2003 | Version v1
Publication Open

Constructing a sequence of random walks strongly converging to Brownian motion

  • 1. École Normale Supérieure

Description

We give an algorithm which constructs recursively a sequence of simple random walks on $\mathbb{Z}$ converging almost surely to a Brownian motion. One obtains by the same method conditional versions of the simple random walk converging to the excursion, the bridge, the meander or the normalized pseudobridge.

⚠️ This is an automatic machine translation with an accuracy of 90-95%

Translated Description (Arabic)

نعطي خوارزمية تبني بشكل متكرر سلسلة من المشي العشوائي البسيط على $\mathbb{Z}$ تتقارب بشكل شبه مؤكد مع حركة براونية. يحصل المرء بنفس الطريقة على نسخ مشروطة من المشي العشوائي البسيط الذي يتقارب مع الرحلة أو الجسر أو التعرج أو الجسر الكاذب العادي.

Translated Description (French)

Nous donnons un algorithme qui construit récursivement une séquence de simples marches aléatoires sur $ \mathbb{Z}$ convergeant presque sûrement vers un mouvement brownien. On obtient par la même méthode des versions conditionnelles de la simple marche aléatoire convergeant vers l'excursion, le pont, le méandre ou le pseudopont normalisé.

Translated Description (Spanish)

Damos un algoritmo que construye recursivamente una secuencia de paseos aleatorios simples en $\mathbb{Z}$ que convergen casi con seguridad a un movimiento browniano. Se obtienen por el mismo método versiones condicionales del simple paseo aleatorio convergiendo a la excursión, el puente, el meandro o el pseudopuente normalizado.

Files

pdf.pdf

Files (91.3 kB)

⚠️ Please wait a few minutes before your translated files are ready ⚠️ Note: Some files might be protected thus translations might not work.
Name Size Download all
md5:2d3ccf4ed5462fa34c9cb9a3c70e41a6
91.3 kB
Preview Download

Additional details

Additional titles

Translated title (Arabic)
بناء سلسلة من المشي العشوائي الذي يتقارب بقوة مع الحركة البراونية
Translated title (French)
Construire une séquence de marches aléatoires convergeant fortement vers le mouvement brownien
Translated title (Spanish)
Construir una secuencia de paseos aleatorios que converjan fuertemente con el movimiento browniano

Identifiers

Other
https://openalex.org/W12212214
DOI
10.46298/dmtcs.3335

GreSIS Basics Section

Is Global South Knowledge
Yes
Country
Burundi

References

  • https://openalex.org/W2086891822
  • https://openalex.org/W2087309226