Published August 10, 2021 | Version v1
Publication Open

Rub-Impact Force Induces Periodic, Quasiperiodic, and Chaotic Motions of a Controlled Asymmetric Rotor System

Creators

  • 1. Menoufia University
  • 2. King Saud University
  • 3. Lodz University of Technology

Description

This article aims to explore the oscillatory characteristics of a controlled asymmetric rotor system when subjected to rub and impact forces between the rotor and stator. Four electromagnetic poles are used to control the whirling motion of the rotor system through a linear proportional-derivative control law. The equations of motion that govern the whole system dynamics are derived including the rub and impact forces. The derived mathematical model is analyzed in two basic steps. Firstly, the obtained model is treated as a weakly nonlinear system using perturbation analysis to obtain the slow-flow modulating equations when neglecting the rub and impact forces. Depending on the obtained slow-flow equations, different response curves are plotted to explore the system's periodic vibrations and determine the conditions at which the system can exhibit rub and impact force. Secondly, the whole system model including the rub and impact forces is investigated by using the bifurcation diagrams, Poincare map, frequency spectrums, and temporal oscillations. The obtained results revealed that the applied control law could mitigate the system whirling oscillations and prevent the rub and impact forces if the control gains are tuned properly. However, the system can perform period-n, quasiperiodic, or chaotic motion depending on the shaft spinning speed if the controller fails to eliminate the contact between the rotor and stator.

⚠️ This is an automatic machine translation with an accuracy of 90-95%

Translated Description (Arabic)

تهدف هذه المقالة إلى استكشاف الخصائص التذبذبية لنظام دوار غير متماثل يتم التحكم فيه عند تعرضه لقوى الاحتكاك والتأثير بين الدوار والعضو الساكن. يتم استخدام أربعة أقطاب كهرومغناطيسية للتحكم في الحركة الدوارة لنظام الدوار من خلال قانون التحكم النسبي الاشتقاقي الخطي. يتم اشتقاق معادلات الحركة التي تحكم ديناميكيات النظام بأكملها بما في ذلك قوى الاحتكاك والتأثير. يتم تحليل النموذج الرياضي المشتق في خطوتين أساسيتين. أولاً، يتم التعامل مع النموذج الذي تم الحصول عليه كنظام غير خطي ضعيف باستخدام تحليل الاضطراب للحصول على معادلات تعديل التدفق البطيء عند إهمال قوى الاحتكاك والارتطام. اعتمادًا على معادلات التدفق البطيء التي تم الحصول عليها، يتم رسم منحنيات استجابة مختلفة لاستكشاف الاهتزازات الدورية للنظام وتحديد الظروف التي يمكن أن يظهر فيها النظام قوة الاحتكاك والتأثير. ثانياً، يتم التحقيق في نموذج النظام بأكمله بما في ذلك قوى الاحتكاك والتأثير باستخدام مخططات التشعب، وخريطة بوانكير، وأطياف التردد، والتذبذبات الزمنية. كشفت النتائج التي تم الحصول عليها أن قانون التحكم المطبق يمكن أن يخفف من تذبذبات دوران النظام ويمنع قوى الاحتكاك والتأثير إذا تم ضبط مكاسب التحكم بشكل صحيح. ومع ذلك، يمكن للنظام أداء حركة الفترة n أو شبه الدورية أو الفوضوية اعتمادًا على سرعة دوران العمود إذا فشلت وحدة التحكم في القضاء على التلامس بين العضو الدوار والعضو الساكن.

Translated Description (French)

Cet article vise à explorer les caractéristiques oscillatoires d'un système de rotor asymétrique contrôlé lorsqu'il est soumis à des forces de frottement et d'impact entre le rotor et le stator. Quatre pôles électromagnétiques sont utilisés pour contrôler le mouvement tourbillonnaire du système de rotor grâce à une loi de commande proportionnelle-dérivée linéaire. Les équations de mouvement qui régissent l'ensemble de la dynamique du système sont dérivées, y compris les forces de frottement et d'impact. Le modèle mathématique dérivé est analysé en deux étapes de base. Tout d'abord, le modèle obtenu est traité comme un système faiblement non linéaire utilisant l'analyse de perturbation pour obtenir les équations de modulation de débit lent en négligeant les forces de frottement et d'impact. En fonction des équations à écoulement lent obtenues, différentes courbes de réponse sont tracées pour explorer les vibrations périodiques du système et déterminer les conditions dans lesquelles le système peut présenter un frottement et une force d'impact. Deuxièmement, l'ensemble du modèle du système, y compris les forces de frottement et d'impact, est étudié à l'aide des diagrammes de bifurcation, de la carte de Poincaré, des spectres de fréquence et des oscillations temporelles. Les résultats obtenus ont révélé que la loi de contrôle appliquée pourrait atténuer les oscillations tourbillonnantes du système et empêcher les forces de frottement et d'impact si les gains de contrôle sont réglés correctement. Cependant, le système peut effectuer un mouvement de période n, quasi-périodique ou chaotique en fonction de la vitesse de rotation de l'arbre si le contrôleur ne parvient pas à éliminer le contact entre le rotor et le stator.

Translated Description (Spanish)

Este artículo tiene como objetivo explorar las características oscilatorias de un sistema de rotor asimétrico controlado cuando se somete a fuerzas de fricción e impacto entre el rotor y el estator. Se utilizan cuatro polos electromagnéticos para controlar el movimiento giratorio del sistema de rotor a través de una ley de control lineal proporcional-derivada. Se derivan las ecuaciones de movimiento que rigen la dinámica de todo el sistema, incluidas las fuerzas de roce e impacto. El modelo matemático derivado se analiza en dos pasos básicos. En primer lugar, el modelo obtenido se trata como un sistema débilmente no lineal que utiliza el análisis de perturbaciones para obtener las ecuaciones de modulación de flujo lento al descuidar las fuerzas de fricción e impacto. Dependiendo de las ecuaciones de flujo lento obtenidas, se trazan diferentes curvas de respuesta para explorar las vibraciones periódicas del sistema y determinar las condiciones en las que el sistema puede exhibir fricción y fuerza de impacto. En segundo lugar, se investiga todo el modelo del sistema, incluidas las fuerzas de roce e impacto, utilizando los diagramas de bifurcación, el mapa de Poincaré, los espectros de frecuencia y las oscilaciones temporales. Los resultados obtenidos revelaron que la ley de control aplicada podría mitigar las oscilaciones giratorias del sistema y evitar las fuerzas de fricción e impacto si las ganancias de control se ajustan correctamente. Sin embargo, el sistema puede realizar un movimiento de período n, cuasiperiódico o caótico dependiendo de la velocidad de giro del eje si el controlador no elimina el contacto entre el rotor y el estator.

Files

1800022.pdf.pdf

Files (15.9 kB)

⚠️ Please wait a few minutes before your translated files are ready ⚠️ Note: Some files might be protected thus translations might not work.
Name Size Download all
md5:c4c4e55ed5cfc10078c3eab51d3b96a2
15.9 kB
Preview Download

Additional details

Additional titles

Translated title (Arabic)
تحفز قوة الاحتكاك والارتطام الحركات الدورية وشبه الدورية والفوضوية لنظام دوار غير متماثل يتم التحكم فيه
Translated title (French)
La force d'impact par frottement induit des mouvements périodiques, quasipériodiques et chaotiques d'un système de rotor asymétrique contrôlé
Translated title (Spanish)
La fuerza de impacto de fricción induce movimientos periódicos, cuasiperiódicos y caóticos de un sistema de rotor asimétrico controlado

Identifiers

Other
https://openalex.org/W3192039331
DOI
10.1155/2021/1800022

Is supplement to
https://openalex.org/W4328005001 (Other)
https://openalex.org/W2371807038 (Other)
https://openalex.org/W2359335281 (Other)
https://openalex.org/W2350883197 (Other)
https://openalex.org/W2350265193 (Other)
https://openalex.org/W2209515787 (Other)
https://openalex.org/W2080360523 (Other)
https://openalex.org/W2065412553 (Other)
https://openalex.org/W2042952541 (Other)
https://openalex.org/W1953153482 (Other)

GreSIS Basics Section

Is Global South Knowledge
Yes
Country
Egypt

References

  • https://openalex.org/W103310297
  • https://openalex.org/W150828856
  • https://openalex.org/W1894808986
  • https://openalex.org/W1968131519
  • https://openalex.org/W1976746119
  • https://openalex.org/W2001188498
  • https://openalex.org/W2010926140
  • https://openalex.org/W2025985918
  • https://openalex.org/W2033795725
  • https://openalex.org/W2090060795
  • https://openalex.org/W2091322077
  • https://openalex.org/W2126218294
  • https://openalex.org/W2172433542
  • https://openalex.org/W2285545102
  • https://openalex.org/W2465378697
  • https://openalex.org/W2528482864
  • https://openalex.org/W2561382032
  • https://openalex.org/W2765698100
  • https://openalex.org/W2793754899
  • https://openalex.org/W2940590710
  • https://openalex.org/W2941507703
  • https://openalex.org/W2953746501
  • https://openalex.org/W2981409472
  • https://openalex.org/W2990497532
  • https://openalex.org/W3046208960
  • https://openalex.org/W3086279664
  • https://openalex.org/W3094070670
  • https://openalex.org/W3113108207
  • https://openalex.org/W3118456973
  • https://openalex.org/W3135982674
  • https://openalex.org/W4253424795
  • https://openalex.org/W4285719527