Published December 1, 2015
| Version v1
Publication
Open
Reverse Poincaré-type inequalities for the difference of superharmonic functions
Creators
- 1. University of Zagreb
- 2. University of Education
- 3. University of Okara
Description
In this paper, we develop the weighted square integral inequalities for the difference of two smooth superharmonic functions. Then we prove the existence and integrability of the Sobolev derivative for superharmonic functions. The inequalities are generalized for the difference of two weak superharmonic functions. We also establish that the superharmonic approximation is indeed the better imitation of the exact unknown solution rather than the usual uniform approximation.
Translated Descriptions
⚠️
This is an automatic machine translation with an accuracy of 90-95%
Translated Description (Arabic)
في هذه الورقة، نطور المتباينات التكاملية التربيعية المرجحة للفرق بين دالتين فائقتي التوافق السلس. ثم نثبت وجود وقابلية تكامل مشتق سوبوليف للوظائف فائقة التوافقية. يتم تعميم المتباينات للفرق بين وظيفتين ضعيفتين فائقتي التناسق. نثبت أيضًا أن التقريب الفائق التوافقي هو في الواقع التقليد الأفضل للحل المجهول الدقيق بدلاً من التقريب الموحد المعتاد.Translated Description (French)
Dans cet article, nous développons les inégalités intégrales carrées pondérées pour la différence de deux fonctions superharmoniques lisses. Ensuite, nous prouvons l'existence et l'intégrabilité de la dérivée de Sobolev pour les fonctions superharmoniques. Les inégalités sont généralisées pour la différence de deux fonctions surharmoniques faibles. Nous établissons également que l'approximation superharmonique est en effet la meilleure imitation de la solution exacte inconnue plutôt que l'approximation uniforme habituelle.Translated Description (Spanish)
En este trabajo, desarrollamos las desigualdades integrales cuadradas ponderadas para la diferencia de dos funciones superarmónicas lisas. A continuación probamos la existencia e integrabilidad de la derivada de Sobolev para funciones superarmónicas. Las desigualdades se generalizan para la diferencia de dos funciones superarmónicas débiles. También establecemos que la aproximación superarmónica es de hecho la mejor imitación de la solución desconocida exacta en lugar de la aproximación uniforme habitual.Files
s13660-015-0916-9.pdf
Files
(1.3 MB)
| Name | Size | Download all |
|---|---|---|
|
md5:c53ca39f55eb1bbd7e517fe806c9b9b4
|
1.3 MB | Preview Download |
Additional details
Additional titles
- Translated title (Arabic)
- عكس المتباينات من نوع بوانكاريه لاختلاف الوظائف فائقة التوافقية
- Translated title (French)
- Inégalités de type Poincaré inverses pour la différence des fonctions superharmoniques
- Translated title (Spanish)
- Invertir las desigualdades de tipo Poincaré para la diferencia de funciones superarmónicas
Identifiers
- Other
- https://openalex.org/W2199878341
- DOI
- 10.1186/s13660-015-0916-9
References
- https://openalex.org/W1487571117
- https://openalex.org/W1972090976