Published February 1, 2020
| Version v1
Publication
Open
p-Adic open string amplitudes with Chan-Paton factors coupled to a constant B-field
- 1. Instituto Politécnico Nacional
- 2. Center for Research and Advanced Studies of the National Polytechnic Institute
Description
We establish rigorously the regularization of the p-adic open string amplitudes, with Chan-Paton rules and a constant B-field, introduced by Ghoshal and Kawano. In this study we use techniques of multivariate local zeta functions depending on multiplicative characters and a phase factor which involves an antisymmetric bilinear form. These local zeta functions are new mathematical objects. We attach to each amplitude a multivariate local zeta function depending on the kinematics parameters, the B-field and the Chan-Paton factors. We show that these integrals admit meromorphic continuations in the kinematic parameters, this result allows us to regularize the Goshal-Kawano amplitudes, the regularized amplitudes do not have ultraviolet divergences. Due to the need of a certain symmetry, the theory works only for prime numbers which are congruent to 3 modulo 4. We also discuss the limit p tends to 1 in the noncommutative effective field theory and in the Ghoshal-Kawano amplitudes. We show that in the case of four points, the limit p tends to 1 of the regularized Ghoshal-Kawano amplitudes coincides with the Feynman amplitudes attached to the limit p tends to 1 of the noncommutative Gerasimov-Shatashvili Lagrangian.
Translated Descriptions
⚠️
This is an automatic machine translation with an accuracy of 90-95%
Translated Description (Arabic)
نؤسس بصرامة تنظيم سعة السلسلة المفتوحة p - adic، مع قواعد تشان باتون ومجال B ثابت، قدمه غوشال وكاوانو. في هذه الدراسة، نستخدم تقنيات وظائف زيتا المحلية متعددة المتغيرات اعتمادًا على الأحرف المضاعفة وعامل الطور الذي يتضمن شكلًا ثنائي الخط غير متماثل. دوال زيتا المحلية هذه هي كائنات رياضية جديدة. نعلق على كل سعة دالة زيتا محلية متعددة المتغيرات اعتمادًا على معلمات علم الحركة ومجال B وعوامل Chan - Paton. نظهر أن هذه التكاملات تعترف بالاستمرارية المقسمة في المعلمات الحركية، وهذه النتيجة تسمح لنا بتنظيم سعات غوشال- كاوانو، ولا تحتوي السعات المنتظمة على اختلافات فوق بنفسجية. نظرًا للحاجة إلى تناظر معين، تعمل النظرية فقط مع الأعداد الأولية المتطابقة مع 3 وحدات 4. نناقش أيضًا أن الحد p يميل إلى 1 في نظرية المجال الفعال غير التبادلي وفي سعة غوشال- كاوانو. نظهر أنه في حالة أربع نقاط، فإن الحد p يميل إلى 1 من سعة غوشال- كاوانو المنتظمة يتزامن مع سعة فاينمان المرفقة مع الحد p يميل إلى 1 من Gerasimov - Shatashvili Lagrangian غير التبادلي.Translated Description (French)
Nous établissons rigoureusement la régularisation des amplitudes des cordes ouvertes p-adiques, avec les règles de Chan-Paton et un champ B constant, introduit par Ghoshal et Kawano. Dans cette étude, nous utilisons des techniques de fonctions zêta locales multivariées en fonction de caractères multiplicatifs et d'un facteur de phase qui implique une forme bilinéaire antisymétrique. Ces fonctions zêta locales sont de nouveaux objets mathématiques. Nous attachons à chaque amplitude une fonction zêta locale multivariée en fonction des paramètres cinématiques, du champ B et des facteurs de Chan-Paton. Nous montrons que ces intégrales admettent des continuations méromorphes dans les paramètres cinématiques, ce résultat nous permet de régulariser les amplitudes de Goshal-Kawano, les amplitudes régularisées n'ont pas de divergences ultraviolettes. En raison de la nécessité d'une certaine symétrie, la théorie ne fonctionne que pour les nombres premiers qui sont congruents à 3 modulo 4. Nous discutons également de la limite p tend vers 1 dans la théorie des champs effectifs non commutatifs et dans les amplitudes de Ghoshal-Kawano. Nous montrons que dans le cas de quatre points, la limite p tend vers 1 des amplitudes de Ghoshal-Kawano régularisées coïncide avec les amplitudes de Feynman attachées à la limite p tend vers 1 du Lagrangien de Gerasimov-Shatashvili non commutatif.Translated Description (Spanish)
Establecemos rigurosamente la regularización de las amplitudes de cadena abierta p-ádica, con reglas de Chan-Paton y un campo B constante, introducido por Ghoshal y Kawano. En este estudio utilizamos técnicas de funciones zeta locales multivariadas en función de caracteres multiplicativos y un factor de fase que implica una forma bilineal antisimétrica. Estas funciones zeta locales son nuevos objetos matemáticos. Adjuntamos a cada amplitud una función zeta local multivariante en función de los parámetros cinemáticos, el campo B y los factores Chan-Paton. Mostramos que estas integrales admiten continuaciones meromorfas en los parámetros cinemáticos, este resultado nos permite regularizar las amplitudes de Goshal-Kawano, las amplitudes regularizadas no tienen divergencias ultravioletas. Debido a la necesidad de una cierta simetría, la teoría funciona solo para números primos que son congruentes con 3 módulo 4. También discutimos el límite p tiende a 1 en la teoría del campo efectivo no conmutativo y en las amplitudes de Ghoshal-Kawano. Mostramos que en el caso de cuatro puntos, el límite p tiende a 1 de las amplitudes regularizadas de Ghoshal-Kawano coincide con las amplitudes de Feynman unidas al límite p tiende a 1 del lagrangiano no conmutativo de Gerasimov-Shatashvili.Files
1909.09312.pdf
Files
(383.1 kB)
| Name | Size | Download all |
|---|---|---|
|
md5:2f39a7d7a2294df1c2f6463218577c09
|
383.1 kB | Preview Download |
Additional details
Additional titles
- Translated title (Arabic)
- p - سعة السلسلة المفتوحة مع عوامل Chan - Paton مقترنة بمجال B ثابت
- Translated title (French)
- amplitudes des cordes ouvertes p-Adic avec des facteurs de Chan-Paton couplés à un champ B constant
- Translated title (Spanish)
- amplitudes de cadena abierta p-Adic con factores Chan-Paton acoplados a un campo B constante
Identifiers
- Other
- https://openalex.org/W2996061415
- DOI
- 10.1016/j.nuclphysb.2019.114904
References
- https://openalex.org/W1483797993
- https://openalex.org/W149541213
- https://openalex.org/W1506630456
- https://openalex.org/W1512584737
- https://openalex.org/W1604700343
- https://openalex.org/W1963594657
- https://openalex.org/W1964248594
- https://openalex.org/W1979199694
- https://openalex.org/W1989039622
- https://openalex.org/W1997823082
- https://openalex.org/W2006910689
- https://openalex.org/W2026634289
- https://openalex.org/W2032634666
- https://openalex.org/W2039985765
- https://openalex.org/W2047620748
- https://openalex.org/W2059785306
- https://openalex.org/W2081618704
- https://openalex.org/W2085274906
- https://openalex.org/W2090756650
- https://openalex.org/W2093788390
- https://openalex.org/W2098066898
- https://openalex.org/W2100966384
- https://openalex.org/W2123484489
- https://openalex.org/W2146808728
- https://openalex.org/W2260263164
- https://openalex.org/W2314794796
- https://openalex.org/W2523967667
- https://openalex.org/W2569840924
- https://openalex.org/W2569888289
- https://openalex.org/W2602636785
- https://openalex.org/W2732906732
- https://openalex.org/W2796835052
- https://openalex.org/W2802439390
- https://openalex.org/W2962735072
- https://openalex.org/W2963369849
- https://openalex.org/W3100450066
- https://openalex.org/W3101525300
- https://openalex.org/W3101859025
- https://openalex.org/W3103246671
- https://openalex.org/W3103345357
- https://openalex.org/W3103758373
- https://openalex.org/W3104618730
- https://openalex.org/W435848279
- https://openalex.org/W4375839989
- https://openalex.org/W634677269
- https://openalex.org/W757380603