Published January 1, 2020
| Version v1
Publication
Open
A New Bound for the Jensen Gap With Applications in Information Theory
- 1. University of Peshawar
- 2. Huzhou University
- 3. Changsha University of Science and Technology
Description
In this manuscript, we adopt a novel approach to present a new bound for the Jensen gap for functions whose double derivatives in absolute function, are convex. We demonstrate two numerical experiments to verify the main result and to discuss the tightness of the bound. Then we utilize the bound for deriving two new converses of the Hölder inequality and a bound for the Hermite-Hadamard gap. Finally, we demonstrate applications of the main result for various divergences in information theory. Also, we present a numerical example to verify the bound for Shannon entropy.
Translated Descriptions
⚠️
This is an automatic machine translation with an accuracy of 90-95%
Translated Description (Arabic)
في هذه المخطوطة، نتبنى نهجًا جديدًا لتقديم حد جديد لفجوة جنسن للدوال التي تكون مشتقاتها المزدوجة في الوظيفة المطلقة محدبة. نعرض تجربتين رقميتين للتحقق من النتيجة الرئيسية ومناقشة ضيق الحدود. ثم نستخدم الحد لاشتقاق محادثتين جديدتين من عدم المساواة في هولدر وحد لفجوة هيرميت- هادامارد. أخيرًا، نوضح تطبيقات النتيجة الرئيسية للاختلافات المختلفة في نظرية المعلومات. أيضًا، نقدم مثالًا رقميًا للتحقق من حدود إنتروبيا شانون.Translated Description (French)
Dans ce manuscrit, nous adoptons une nouvelle approche pour présenter une nouvelle borne pour l'écart de Jensen pour les fonctions dont les doubles dérivées en fonction absolue, sont convexes. Nous démontrons deux expériences numériques pour vérifier le résultat principal et discuter de l'étanchéité de la borne. Ensuite, nous utilisons la borne pour dériver deux nouvelles conversations de l'inégalité de Hölder et une borne pour l'écart Hermite-Hadamard. Enfin, nous démontrons des applications du résultat principal pour diverses divergences dans la théorie de l'information. En outre, nous présentons un exemple numérique pour vérifier la borne de l'entropie de Shannon.Translated Description (Spanish)
En este manuscrito, adoptamos un enfoque novedoso para presentar un nuevo límite para la brecha de Jensen para funciones cuyas derivadas dobles en función absoluta son convexas. Demostramos dos experimentos numéricos para verificar el resultado principal y discutir la rigidez del límite. Luego utilizamos el límite para derivar dos nuevos conversos de la desigualdad de Hölder y un límite para la brecha de Hermite-Hadamard. Finalmente, demostramos aplicaciones del resultado principal para diversas divergencias en la teoría de la información. Además, presentamos un ejemplo numérico para verificar el límite de la entropía de Shannon.Files
09099563.pdf.pdf
Files
(245 Bytes)
| Name | Size | Download all |
|---|---|---|
|
md5:9cc4c6d4aa5fcebb9a9feb86a2dfebf2
|
245 Bytes | Preview Download |
Additional details
Additional titles
- Translated title (Arabic)
- حدود جديدة لفجوة جنسن مع تطبيقات في نظرية المعلومات
- Translated title (French)
- Une nouvelle limite pour le fossé de Jensen avec des applications en théorie de l'information
- Translated title (Spanish)
- Un nuevo límite para la brecha de Jensen con las aplicaciones en la teoría de la información
Identifiers
- Other
- https://openalex.org/W3029058286
- DOI
- 10.1109/access.2020.2997397
References
- https://openalex.org/W111937875
- https://openalex.org/W1995875735
- https://openalex.org/W2070134780
- https://openalex.org/W2113119176
- https://openalex.org/W2121506848
- https://openalex.org/W2127049502
- https://openalex.org/W2324949522
- https://openalex.org/W2342570723
- https://openalex.org/W2346720248
- https://openalex.org/W2515359263
- https://openalex.org/W2739485194
- https://openalex.org/W2741942405
- https://openalex.org/W2742167956
- https://openalex.org/W2763638377
- https://openalex.org/W2884400151
- https://openalex.org/W2885704394
- https://openalex.org/W2903768695
- https://openalex.org/W2909230456
- https://openalex.org/W2920104086
- https://openalex.org/W2931532887
- https://openalex.org/W2934411391
- https://openalex.org/W2964189434
- https://openalex.org/W2967630982
- https://openalex.org/W2995096331
- https://openalex.org/W3029544904
- https://openalex.org/W3098144555
- https://openalex.org/W4244464636
- https://openalex.org/W4292070096
- https://openalex.org/W656501022
- https://openalex.org/W80942813