Published December 1, 2021
| Version v1
Publication
Open
One-loop partition function, gauge accessibility and spectra in AdS3 gravity
- 1. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas
- 2. Institute of Astronomy and Space Physics
Description
We continue the study of the one-loop partition function of AdS$_3$ gravity with focus on the square-integrability condition on the fluctuating fields. In a previous work we found that the Brown-Henneaux boundary conditions follow directly from the $L^2$ condition. Here we rederive the partition function as a ratio of Laplacian determinants by performing a suitable decomposition of the metric fluctuations. We pay special attention to the asymptotics of the fields appearing in the partition function. We also show that in the usual computation using ghost fields for the de Donder gauge, such gauge condition is accessible precisely for square-integrable ghost fields. Finally, we compute the spectrum of the relevant Laplacians in thermal AdS$_3$, in particular noticing that there are no isolated eigenvalues, only essential spectrum. This last result supports the analytic continuation approach of David, Gaberdiel and Gopakumar. The purely essential spectra found are consistent with the independent results of Lee and Delay of the essential spectrum of the TT rank-2 tensor Lichnerowickz Laplacian on asymptotically hyperbolic spaces.
Translated Descriptions
⚠️
This is an automatic machine translation with an accuracy of 90-95%
Translated Description (Arabic)
نواصل دراسة وظيفة التقسيم أحادي الحلقة لجاذبية AdS$_3 $ مع التركيز على حالة التكامل المربع في الحقول المتقلبة. في عمل سابق وجدنا أن شروط حدود براون- هينو تتبع مباشرة من شرط $L^2 $. هنا نشير إلى دالة التقسيم كنسبة من محددات لابلاسيان من خلال إجراء تحلل مناسب للتقلبات المترية. نولي اهتمامًا خاصًا لمقارب الحقول التي تظهر في وظيفة التقسيم. نظهر أيضًا أنه في الحساب المعتاد باستخدام حقول الأشباح لمقياس دي دوندر، يمكن الوصول إلى حالة القياس هذه على وجه التحديد لحقول الأشباح المربعة القابلة للتدرج. أخيرًا، نحسب طيف اللابلاسيين ذوي الصلة في AdS الحراري $_3 $، مع ملاحظة أنه لا توجد قيم ذاتية معزولة، فقط الطيف الأساسي. تدعم هذه النتيجة الأخيرة نهج الاستمرارية التحليلية لديفيد وجابرديل وجوباكومار. تتوافق الأطياف الأساسية البحتة الموجودة مع النتائج المستقلة لـ Lee و Delay للطيف الأساسي لموتر TT من الرتبة 2 Lichnerowickz Laplacian على المسافات الزائدية المقاربة.Translated Description (French)
Nous poursuivons l'étude de la fonction de partition à boucle unique de la gravité AdS$ _ 3 $ en mettant l'accent sur la condition d'intégrabilité carrée sur les champs fluctuants. Dans un travail précédent, nous avons constaté que les conditions limites de Brown-Henneaux découlent directement de la condition $L^2 $ . Ici, nous redérivons la fonction de partition en tant que rapport des déterminants laplaciens en effectuant une décomposition appropriée des fluctuations métriques. Nous portons une attention particulière à l'asymptotique des champs apparaissant dans la fonction partition. Nous montrons également que dans le calcul habituel utilisant des champs fantômes pour la jauge de Donder, une telle condition de jauge est accessible précisément pour les champs fantômes intégrables au carré. Enfin, nous calculons le spectre des Laplaciens concernés dans l'AdS thermique $ _ 3 $ , en remarquant notamment qu'il n'y a pas de valeurs propres isolées, seulement un spectre essentiel. Ce dernier résultat soutient l'approche de continuation analytique de David, Gaberdiel et Gopakumar. Les spectres purement essentiels trouvés sont cohérents avec les résultats indépendants de Lee et Delay du spectre essentiel du tenseur TT de rang 2 Lichnerowickz Laplacian sur des espaces asymptotiquement hyperboliques.Translated Description (Spanish)
Continuamos el estudio de la función de partición de un bucle de AdS$_3 $ Gravity centrándonos en la condición de integrabilidad cuadrada en los campos fluctuantes. En un trabajo anterior descubrimos que las condiciones de contorno de Brown-Henneaux se derivan directamente de la condición $L^2 $. Aquí rederivamos la función de partición como una relación de determinantes laplacianos realizando una descomposición adecuada de las fluctuaciones métricas. Prestamos especial atención a la asintótica de los campos que aparecen en la función de partición. También mostramos que en el cálculo habitual que utiliza campos fantasma para el gálibo de Donder, dicha condición de gálibo es accesible precisamente para campos fantasma integrables en cuadrado. Finalmente, calculamos el espectro de los laplacianos relevantes en AdS térmico $_3 $, en particular notando que no hay valores propios aislados, solo espectro esencial. Este último resultado respalda el enfoque de continuación analítica de David, Gaberdiel y Gopakumar. Los espectros puramente esenciales encontrados son consistentes con los resultados independientes de Lee y Delay del espectro esencial del tensor TT rango 2 Lichnerowickz Laplacian en espacios asintóticamente hiperbólicos.Files
JHEP12(2021)097.pdf.pdf
Files
(639.7 kB)
| Name | Size | Download all |
|---|---|---|
|
md5:7503e8d48b22c08a344ddb6427b4bc0b
|
639.7 kB | Preview Download |
Additional details
Additional titles
- Translated title (Arabic)
- وظيفة التقسيم أحادي الحلقة وإمكانية الوصول إلى المقياس والأطياف في جاذبية AdS3
- Translated title (French)
- Fonction de partition à boucle unique, accessibilité de la jauge et spectres dans la gravité AdS3
- Translated title (Spanish)
- Función de partición de un bucle, accesibilidad del medidor y espectros en gravedad AdS3
Identifiers
- Other
- https://openalex.org/W3200125199
- DOI
- 10.1007/jhep12(2021)097
References
- https://openalex.org/W171105080
- https://openalex.org/W1763748250
- https://openalex.org/W1975855247
- https://openalex.org/W1986331078
- https://openalex.org/W2006131056
- https://openalex.org/W2012527538
- https://openalex.org/W2013747845
- https://openalex.org/W2029328616
- https://openalex.org/W2057817591
- https://openalex.org/W2069206359
- https://openalex.org/W2086002425
- https://openalex.org/W2090069870
- https://openalex.org/W2090278800
- https://openalex.org/W2127553322
- https://openalex.org/W2166574392
- https://openalex.org/W2171162233
- https://openalex.org/W2334924993
- https://openalex.org/W2738037186
- https://openalex.org/W3098570553
- https://openalex.org/W3101296801
- https://openalex.org/W3102209875
- https://openalex.org/W3125804831
- https://openalex.org/W3186728180