Published January 1, 2011 | Version v1
Publication Open

Spectral Shifted Jacobi Tau and Collocation Methods for Solving Fifth-Order Boundary Value Problems

Creators

  • 1. Beni-Suef University
  • 2. King Abdulaziz University
  • 3. Taibah University

Description

We have presented an efficient spectral algorithm based on shifted Jacobi tau method of linear fifth-order two-point boundary value problems (BVPs). An approach that is implementing the shifted Jacobi tau method in combination with the shifted Jacobi collocation technique is introduced for the numerical solution of fifth-order differential equations with variable coefficients. The main characteristic behind this approach is that it reduces such problems to those of solving a system of algebraic equations which greatly simplify the problem. Shifted Jacobi collocation method is developed for solving nonlinear fifth-order BVPs. Numerical examples are performed to show the validity and applicability of the techniques. A comparison has been made with the existing results. The method is easy to implement and gives very accurate results.

⚠️ This is an automatic machine translation with an accuracy of 90-95%

Translated Description (Arabic)

لقد قدمنا خوارزمية طيفية فعالة تعتمد على طريقة جاكوبي تاو المتغيرة لمسائل القيمة الحدية الخطية من الدرجة الخامسة (BVPs). يتم تقديم نهج يقوم بتنفيذ طريقة جاكوبي تاو المحولة بالاقتران مع تقنية تجميع جاكوبي المحولة للحل العددي للمعادلات التفاضلية من الدرجة الخامسة ذات المعاملات المتغيرة. السمة الرئيسية وراء هذا النهج هي أنه يقلل من مثل هذه المشاكل إلى تلك الخاصة بحل نظام المعادلات الجبرية التي تبسط المسألة إلى حد كبير. تم تطوير طريقة جاكوبي المحولة لحل BVPs من الدرجة الخامسة غير الخطية. يتم إجراء أمثلة رقمية لإظهار صحة التقنيات وقابليتها للتطبيق. تم إجراء مقارنة مع النتائج الحالية. الطريقة سهلة التنفيذ وتعطي نتائج دقيقة للغاية.

Translated Description (French)

Nous avons présenté un algorithme spectral efficace basé sur la méthode Jacobi tau décalée des problèmes linéaires de valeur limite à deux points (BVP) de cinquième ordre. Une approche qui met en œuvre la méthode Jacobi tau décalée en combinaison avec la technique de collocation Jacobi décalée est introduite pour la solution numérique d'équations différentielles de cinquième ordre à coefficients variables. La principale caractéristique de cette approche est qu'elle réduit ces problèmes à ceux de la résolution d'un système d'équations algébriques qui simplifient grandement le problème. La méthode de collocation de Jacobi décalé est développée pour résoudre les BVP non linéaires de cinquième ordre. Des exemples numériques sont réalisés pour montrer la validité et l'applicabilité des techniques. Une comparaison a été faite avec les résultats existants. La méthode est facile à mettre en œuvre et donne des résultats très précis.

Translated Description (Spanish)

Hemos presentado un algoritmo espectral eficiente basado en el método de Jacobi tau desplazado de problemas lineales de valor límite de dos puntos (BVP) de quinto orden. Se introduce un enfoque que implementa el método de Jacobi tau desplazado en combinación con la técnica de colocación de Jacobi desplazado para la solución numérica de ecuaciones diferenciales de quinto orden con coeficientes variables. La principal característica de este enfoque es que reduce tales problemas a los de resolver un sistema de ecuaciones algebraicas que simplifican enormemente el problema. El método de colocación de Jacobi desplazado se desarrolla para resolver BVP no lineales de quinto orden. Se realizan ejemplos numéricos para mostrar la validez y aplicabilidad de las técnicas. Se ha realizado una comparación con los resultados existentes. El método es fácil de implementar y da resultados muy precisos.

Files

823273.pdf.pdf

Files (15.9 kB)

⚠️ Please wait a few minutes before your translated files are ready ⚠️ Note: Some files might be protected thus translations might not work.
Name Size Download all
md5:fc3518d4fb627f081141950f646f0c9a
15.9 kB
Preview Download

Additional details

Additional titles

Translated title (Arabic)
التحول الطيفي جاكوبي تاو وطرق التجميع لحل مشاكل القيمة الحدية للطلب الخامس
Translated title (French)
Jacobi Tau spectral décalé et méthodes de collocation pour résoudre les problèmes de valeur limite du cinquième ordre
Translated title (Spanish)
Jacobi Tau desplazado espectral y métodos de colocación para resolver problemas de valor de límite de quinto orden

Identifiers

Other
https://openalex.org/W2130592664
DOI
10.1155/2011/823273

Is supplement to
https://openalex.org/W3096143543 (Other)
https://openalex.org/W3033023825 (Other)
https://openalex.org/W2990545979 (Other)
https://openalex.org/W2806218632 (Other)
https://openalex.org/W2566202876 (Other)
https://openalex.org/W2158514508 (Other)
https://openalex.org/W2123838659 (Other)
https://openalex.org/W2036854337 (Other)
https://openalex.org/W1848947320 (Other)
https://openalex.org/W1590043565 (Other)

GreSIS Basics Section

Is Global South Knowledge
Yes
Country
Egypt

References

  • https://openalex.org/W1558122728
  • https://openalex.org/W1970101026
  • https://openalex.org/W1983485002
  • https://openalex.org/W1984993767
  • https://openalex.org/W1985287274
  • https://openalex.org/W1987308548
  • https://openalex.org/W1991641119
  • https://openalex.org/W1993204543
  • https://openalex.org/W1994492051
  • https://openalex.org/W1997141357
  • https://openalex.org/W2015920164
  • https://openalex.org/W2016898658
  • https://openalex.org/W2027716964
  • https://openalex.org/W2043339268
  • https://openalex.org/W2048861953
  • https://openalex.org/W2052989920
  • https://openalex.org/W2056542244
  • https://openalex.org/W2060714126
  • https://openalex.org/W2065046307
  • https://openalex.org/W2066098001
  • https://openalex.org/W2068061505
  • https://openalex.org/W2070314415
  • https://openalex.org/W2083698743
  • https://openalex.org/W2088988229
  • https://openalex.org/W2137766894
  • https://openalex.org/W2143781224