Published January 1, 2022 | Version v1
Publication Metadata-only

Semi-analytic solutions of nonlinear multidimensional fractional differential equations

Creators

  • 1. Delta University for Science and Technology
  • 2. Mansoura University

Description

In this paper, the Adomian decomposition method (ADM) and Picard technique are used to solve a class of nonlinear multidimensional fractional differential equations with Caputo-Fabrizio fractional derivative. The main advantage of the Caputo-Fabrizio fractional derivative appears in its non-singular kernel of a convolution type. The sufficient condition that guarantees a unique solution is obtained, the convergence of the series solution is discussed, and the maximum absolute error is estimated. Several numerical problems with an unknown exact solution are solved using the two techniques. A comparative study between the two solutions is presented. A comparative study shows that the time consumed by ADM is much smaller compared with the Picard technique.

⚠️ This is an automatic machine translation with an accuracy of 90-95%

Translated Description (Arabic)

في هذه الورقة، يتم استخدام طريقة تحليل الأدوميان (ADM) وتقنية بيكار لحل فئة من المعادلات التفاضلية الكسرية غير الخطية متعددة الأبعاد باستخدام مشتق كسور Caputo - Fabrizio. تظهر الميزة الرئيسية للمشتق الكسري Caputo - Fabrizio في نواته غير المفردة من نوع الالتفاف. يتم الحصول على الشرط الكافي الذي يضمن حلاً فريداً، ويتم مناقشة تقارب الحل المتسلسل، ويتم تقدير الحد الأقصى للخطأ المطلق. يتم حل العديد من المشاكل العددية مع حل دقيق غير معروف باستخدام الطريقتين. يتم تقديم دراسة مقارنة بين الحلين. تُظهر دراسة مقارنة أن الوقت الذي تستهلكه ADM أصغر بكثير مقارنة بتقنية Picard.

Translated Description (French)

Dans cet article, la méthode de décomposition adomienne (ADM) et la technique de Picard sont utilisées pour résoudre une classe d'équations différentielles fractionnaires multidimensionnelles non linéaires avec la dérivée fractionnaire de Caputo-Fabrizio. Le principal avantage du dérivé fractionnaire de Caputo-Fabrizio apparaît dans son noyau non singulier de type convolution. La condition suffisante qui garantit une solution unique est obtenue, la convergence de la solution en série est discutée et l'erreur absolue maximale est estimée. Plusieurs problèmes numériques avec une solution exacte inconnue sont résolus en utilisant les deux techniques. Une étude comparative entre les deux solutions est présentée. Une étude comparative montre que le temps consommé par ADM est beaucoup plus faible par rapport à la technique Picard.

Translated Description (Spanish)

En este trabajo, se utiliza el método de descomposición de Adomian (ADM) y la técnica de Picard para resolver una clase de ecuaciones diferenciales fraccionarias multidimensionales no lineales con derivada fraccionaria de Caputo-Fabrizio. La principal ventaja de la derivada fraccionaria de Caputo-Fabrizio aparece en su núcleo no singular de tipo convolución. Se obtiene la condición suficiente que garantiza una solución única, se discute la convergencia de la solución en serie y se estima el error absoluto máximo. Varios problemas numéricos con una solución exacta desconocida se resuelven utilizando las dos técnicas. Se presenta un estudio comparativo entre las dos soluciones. Un estudio comparativo muestra que el tiempo consumido por ADM es mucho menor en comparación con la técnica de Picard.

Additional details

Additional titles

Translated title (Arabic)
حلول شبه تحليلية للمعادلات التفاضلية متعددة الأبعاد غير الخطية
Translated title (French)
Solutions semi-analytiques d'équations différentielles fractionnaires multidimensionnelles non linéaires
Translated title (Spanish)
Soluciones semianalíticas de ecuaciones diferenciales fraccionarias multidimensionales no lineales

Identifiers

Other
https://openalex.org/W4295644444
DOI
10.3934/mbe.2022623

Is supplement to
https://openalex.org/W2982230258 (Other)
https://openalex.org/W2606023203 (Other)
https://openalex.org/W2336462423 (Other)
https://openalex.org/W2328345850 (Other)
https://openalex.org/W2233017382 (Other)
https://openalex.org/W2184238946 (Other)
https://openalex.org/W2146736923 (Other)
https://openalex.org/W2089904505 (Other)
https://openalex.org/W2089018597 (Other)
https://openalex.org/W1838417290 (Other)

GreSIS Basics Section

Is Global South Knowledge
Yes
Country
Egypt

References

  • https://openalex.org/W1953644180
  • https://openalex.org/W1966014675
  • https://openalex.org/W1991157901
  • https://openalex.org/W2009486627
  • https://openalex.org/W2020659389
  • https://openalex.org/W2071593170
  • https://openalex.org/W2073542722
  • https://openalex.org/W2080236590
  • https://openalex.org/W2166345649
  • https://openalex.org/W2288961399
  • https://openalex.org/W2317923533
  • https://openalex.org/W2488797671
  • https://openalex.org/W2809923255
  • https://openalex.org/W2896133655
  • https://openalex.org/W2917481765
  • https://openalex.org/W2941188524
  • https://openalex.org/W2955981672
  • https://openalex.org/W2963641381
  • https://openalex.org/W3016224665
  • https://openalex.org/W3057786369
  • https://openalex.org/W3140323971
  • https://openalex.org/W3151534546
  • https://openalex.org/W3156741848
  • https://openalex.org/W3201227603
  • https://openalex.org/W3215346376
  • https://openalex.org/W4224879946
  • https://openalex.org/W4301223505