Published January 1, 2011
| Version v1
Publication
Open
Dividend Maximization in the Cramer-Lundberg Model using Homotopy Analysis Method
Description
Problem statement: We used the Homotopy Analysis Method (HAM) to numerically compute the value function of the dividend payment in the basic insurance process.Approach: The process is a constant income stream from premiums which is subtracted a claim process of the Poisson type.Further, an allowance for payment of dividends to share holders was incorporated.Results: The case when the claims are exponential has an analytical solution.The HAM was then applied to the resulting Hamilton-Jacobi-Bellman equation and the numerical results obtained were compared to the theoretical results in order to check the validity of the method.Conclusion: The HAM was then applied to the model to check for other claim size distributions.The results obtained are very encouraging.
Translated Descriptions
⚠️
This is an automatic machine translation with an accuracy of 90-95%
Translated Description (Arabic)
بيان المشكلة: استخدمنا طريقة تحليل التماثل (HAM) لحساب وظيفة القيمة لمدفوعات توزيعات الأرباح في عملية التأمين الأساسية. النهج: العملية هي تدفق دخل ثابت من الأقساط التي يتم طرحها من عملية المطالبة من نوع بواسون. وعلاوة على ذلك، تم إدراج بدل لدفع توزيعات الأرباح لحاملي الأسهم. النتائج: الحالة التي تكون فيها المطالبات أسية لها حل تحليلي. ثم تم تطبيق طريقة تحليل التماثل (HAM) على معادلة هاميلتون- جاكوبي- بيلمان الناتجة وتمت مقارنة النتائج العددية التي تم الحصول عليها بالنتائج النظرية من أجل التحقق من صحة الطريقة. الخلاصة: تم تطبيق طريقة تحليل التماثل (HAM) على النموذج للتحقق من توزيعات حجم المطالبة الأخرى. النتائج التي تم الحصول عليها مشجعة للغاية.Translated Description (French)
Énoncé du problème : Nous avons utilisé la méthode d'analyse homotopique (HAM) pour calculer numériquement la fonction valeur du paiement de dividendes dans le processus d'assurance de base. Approche : Le processus est un flux de revenus constants des primes qui est soustrait d'un processus de réclamation de type Poisson. De plus, une provision pour paiement de dividendes aux actionnaires a été incorporée. Résultats : Le cas où les réclamations sont exponentielles a une solution analytique. Le HAM a ensuite été appliqué à l'équation de Hamilton-Jacobi-Bellman résultante et les résultats numériques obtenus ont été comparés aux résultats théoriques afin de vérifier la validité de la méthode. Conclusion : Le HAM a ensuite été appliqué au modèle pour vérifier d'autres distributions de taille de réclamation. Les résultats obtenus sont très encourageants.Translated Description (Spanish)
Planteamiento del problema: Utilizamos el Método de Análisis de Homotopía (HAM) para calcular numéricamente la función de valor del pago de dividendos en el proceso básico de seguros.Enfoque: El proceso es un flujo de ingresos constante de las primas al que se le resta un proceso de reclamo del tipo Poisson.Además, se incorporó una asignación para el pago de dividendos a los accionistas.Resultados: El caso en que los reclamos son exponenciales tiene una solución analítica.El HAM se aplicó a la ecuación de Hamilton-Jacobi-Bellman resultante y los resultados numéricos obtenidos se compararon con los resultados teóricos para verificar la validez del método.Conclusión: El HAM se aplicó al modelo para verificar otras distribuciones de tamaño de reclamo.Los resultados obtenidos son muy alentadores.Files
jmssp.2011.61.67.pdf.pdf
Files
(170.4 kB)
| Name | Size | Download all |
|---|---|---|
|
md5:33b525cbb99e03122248dbe11860d501
|
170.4 kB | Preview Download |
Additional details
Additional titles
- Translated title (Arabic)
- تعظيم الأرباح في نموذج Cramer - Lundberg باستخدام طريقة تحليل التماثل
- Translated title (French)
- Maximisation du dividende dans le modèle de Cramer-Lundberg à l'aide de la méthode d'analyse par homotopie
- Translated title (Spanish)
- Maximización de dividendos en el modelo de Cramer-Lundberg utilizando el método de análisis de homotopía
Identifiers
- Other
- https://openalex.org/W2079054147
- DOI
- 10.3844/jmssp.2011.61.67
References
- https://openalex.org/W1986103804
- https://openalex.org/W1999140706
- https://openalex.org/W2018547073
- https://openalex.org/W2030502930
- https://openalex.org/W2035925546
- https://openalex.org/W2108229014
- https://openalex.org/W2127579732
- https://openalex.org/W2130717011
- https://openalex.org/W2139971823
- https://openalex.org/W2149803737
- https://openalex.org/W2166968843
- https://openalex.org/W2168825792