A new analytical algorithm for uncertain fractional differential equations in the fuzzy conformable sense

Translated Description (Arabic)

Translated Description (French)

Cet article vise à explorer et à examiner une équation différentielle fractionnaire au sens de dérivée conformable floue. Pour atteindre cet objectif, un nouvel algorithme analytique est formulé sur la base de la méthode de la série de puissance résiduelle de Laplace pour résoudre les équations différentielles fractionnaires conformables floues. La méthodologie utilisée pour découvrir les solutions floues dépend de la conversion des équations souhaitées en deux systèmes de crisp fractionnaires exprimés sous forme $ \wp $-cut. L'objectif principal de notre algorithme est de transformer les systèmes en espace de Laplace conformable flou. La transformation simplifie le système en réduisant son ordre et en le transformant en une équation algorithmique facile à résoudre. Les solutions de trois applications importantes sont fournies dans une série fractionnaire conforme convergente floue. Les implications théoriques et numériques du concept conformable flou sont explorées sur les résultats conséquents. L'analyse de convergence et les théorèmes de l'algorithme développé sont également étudiés et analysés à cet égard. En outre, cet article présente une sélection de résultats à l'aide de graphiques bidimensionnels et tridimensionnels. En fin de compte, les résultats de cette étude soulignent l'efficacité, la rapidité et la facilité de l'algorithme de la série de puissance résiduelle de Laplace pour trouver des solutions aux modèles incertains qui surviennent dans divers phénomènes physiques.

Translated Description (Spanish)

Este artículo tiene como objetivo explorar y examinar una ecuación diferencial fraccionaria en el sentido de derivada conformable difusa. Para lograr este objetivo, se formula un nuevo algoritmo analítico basado en el método de series de potencias residuales de Laplace para resolver las ecuaciones diferenciales fraccionarias conformables difusas. La metodología que se utiliza para descubrir las soluciones difusas depende de convertir las ecuaciones deseadas en dos sistemas nítidos fraccionarios expresados en forma de $ \wp $ -cut. El objetivo principal de nuestro algoritmo es transformar los sistemas en un espacio de Laplace difuso y conforme. La transformación simplifica el sistema al reducir su orden y convertirlo en una ecuación algorítmica fácil de resolver. Las soluciones de tres aplicaciones importantes se proporcionan en una serie fraccionaria conformable convergente difusa. Se exploran las implicaciones teóricas y numéricas del concepto de conformable difuso sobre los resultados consecuentes. También se estudian y analizan al respecto el análisis de convergencia y los teoremas del algoritmo desarrollado. Además, este artículo muestra una selección de resultados mediante el uso de gráficos bidimensionales y tridimensionales. En última instancia, los hallazgos de este estudio subrayan la eficacia, velocidad y facilidad del algoritmo de series de potencias residuales de Laplace para encontrar soluciones para modelos inciertos que surgen en diversos fenómenos físicos.