Published June 1, 2024 | Version v1
Publication Metadata-only

Comparative analysis of a fractional co-infection model using nonstandard finite difference and two-step Lagrange polynomial methods

Creators

  • 1. Government College University, Lahore
  • 2. China Medical University Hospital
  • 3. China Medical University
  • 4. Ajman University
  • 5. Federal University of Technology Owerri

Description

In this work, Caputo fractional model for co-dynamics of two-strains (Alpha and Delta variants) of SARS-CoV-2 and tuberculosis (TB) is formulated. We investigates the basic mathematical analysis, existence of unique solution, stability analysis, sensitivity analysis and simulations of the proposed model. In the basic mathematical analysis, it is proved that the model's solutions are non-negative, bounded and locally asymptotically stable at disease free equilibrium (DFE) point. The existence of unique solution is proved by using Banach fixed point theorem (BFPT). Stability analysis is carried out by employing Hyers-Ulam stability criteria. Sensitivity analysis is performed to assess the impact of the model parameters on the general dynamics of the model by implementing partial rank correlation coefficient (PRCC) technique. Simulations of the proposed model obtained from non-standard finite difference scheme (NSFDs) are compared with the simulations obtained from two-step Lagrange polynomial method (TLPM). It is concluded that NSFDs gives more accurate and realistic results than TLPM. To assess some control measures necessary for reducing the co-spread of both diseases, comparative simulations are carried out for the infected classes. Also, numerical assessments showed that preventive efforts against SARS-CoV-2 variants could results in the reduction of TB prevalence and the co-infection of both diseases.

⚠️ This is an automatic machine translation with an accuracy of 90-95%

Translated Description (Arabic)

في هذا العمل، يتم صياغة نموذج كسور كابوتو للديناميكيات المشتركة لسلسلتين (متغيرات ألفا ودلتا) من سارس- كوف-2 والسل (TB). نقوم بالتحقيق في التحليل الرياضي الأساسي، ووجود حل فريد، وتحليل الاستقرار، وتحليل الحساسية والمحاكاة للنموذج المقترح. في التحليل الرياضي الأساسي، ثبت أن حلول النموذج غير سلبية ومحدودة ومستقرة محليًا عند نقطة التوازن الخالي من المرض (DFE). يتم إثبات وجود حل فريد باستخدام نظرية بنك للنقاط الثابتة (BFPT). يتم إجراء تحليل الثبات من خلال استخدام معايير ثبات Hyers - Ulam. يتم إجراء تحليل الحساسية لتقييم تأثير معلمات النموذج على الديناميكيات العامة للنموذج من خلال تنفيذ تقنية معامل ارتباط الترتيب الجزئي (PRCC). تتم مقارنة عمليات محاكاة النموذج المقترح التي تم الحصول عليها من مخطط الفروق المحدودة غير القياسية (NSFDs) مع عمليات المحاكاة التي تم الحصول عليها من طريقة لاغرانج متعددة الحدود (TLPM) المكونة من خطوتين. وخلص إلى أن NSFDs يعطي نتائج أكثر دقة وواقعية من TLPM. لتقييم بعض تدابير المكافحة اللازمة للحد من الانتشار المشترك لكلا المرضين، يتم إجراء محاكاة مقارنة للفئات المصابة. كما أظهرت التقييمات العددية أن الجهود الوقائية ضد متغيرات فيروس كورونا 2 المرتبط بمتلازمة الجهاز التنفسي الحادة الوخيمة يمكن أن تؤدي إلى الحد من انتشار السل والعدوى المشتركة لكلا المرضين.

Translated Description (French)

Dans ce travail, le modèle fractionnaire de Caputo pour la co-dynamique de deux souches (variantes Alpha et Delta) du SRAS-CoV-2 et de la tuberculose (TB) est formulé. Nous étudions l'analyse mathématique de base, l'existence d'une solution unique, l'analyse de stabilité, l'analyse de sensibilité et les simulations du modèle proposé. Dans l'analyse mathématique de base, il est prouvé que les solutions du modèle sont non négatives, bornées et localement asymptotiquement stables au point d'équilibre sans maladie (DFE). L'existence d'une solution unique est prouvée en utilisant le théorème du point fixe de Banach (BFPT). L'analyse de stabilité est réalisée en utilisant des critères de stabilité Hyers-Ulam. Une analyse de sensibilité est effectuée pour évaluer l'impact des paramètres du modèle sur la dynamique générale du modèle en mettant en œuvre une technique de coefficient de corrélation de rang partiel (PRCC). Les simulations du modèle proposé obtenues à partir d'un schéma de différence finie non standard (NSFD) sont comparées aux simulations obtenues à partir de la méthode polynomiale de Lagrange en deux étapes (TLPM). Il est conclu que les NSFD donnent des résultats plus précis et réalistes que les TLPM. Pour évaluer certaines mesures de contrôle nécessaires pour réduire la co- propagation des deux maladies, des simulations comparatives sont réalisées pour les classes infectées. En outre, les évaluations numériques ont montré que les efforts de prévention contre les variants du SRAS-CoV-2 pourraient entraîner une réduction de la prévalence de la tuberculose et la co-infection des deux maladies.

Translated Description (Spanish)

En este trabajo se formula el modelo fraccional de Caputo para la co-dinámica de dos cepas (variantes Alfa y Delta) de SARS-CoV-2 y tuberculosis (TB). Investigamos el análisis matemático básico, existencia de solución única, análisis de estabilidad, análisis de sensibilidad y simulaciones del modelo propuesto. En el análisis matemático básico, se demuestra que las soluciones del modelo son no negativas, limitadas y localmente asintóticamente estables en el punto de equilibrio libre de enfermedad (DFE). La existencia de una solución única se demuestra utilizando el teorema del punto fijo de Banach (BFPT). El análisis de estabilidad se lleva a cabo empleando criterios de estabilidad de Hyers-Ulam. El análisis de sensibilidad se realiza para evaluar el impacto de los parámetros del modelo en la dinámica general del modelo mediante la implementación de la técnica del coeficiente de correlación de rango parcial (PRCC). Las simulaciones del modelo propuesto obtenidas a partir del esquema de diferencia finita no estándar (NSFD) se comparan con las simulaciones obtenidas a partir del método polinómico de Lagrange de dos pasos (TLPM). Se concluye que los NSFD dan resultados más precisos y realistas que los TLPM. Para evaluar algunas medidas de control necesarias para reducir la copropagación de ambas enfermedades, se realizan simulaciones comparativas para las clases infectadas. Además, las evaluaciones numéricas mostraron que los esfuerzos preventivos contra las variantes del SARS-CoV-2 podrían resultar en la reducción de la prevalencia de TB y la coinfección de ambas enfermedades.

Additional details

Additional titles

Translated title (Arabic)
تحليل مقارن لنموذج العدوى المشتركة الكسرية باستخدام فرق محدود غير قياسي وطرق لاغرانج متعددة الحدود من خطوتين
Translated title (French)
Analyse comparative d'un modèle de co-infection fractionnaire à l'aide de méthodes de différence finie non standard et de polynômes de Lagrange en deux étapes
Translated title (Spanish)
Análisis comparativo de un modelo de coinfección fraccionaria utilizando métodos de diferencia finita no estándar y polinómicos de Lagrange de dos pasos

Identifiers

Other
https://openalex.org/W4396747238
DOI
10.1016/j.padiff.2024.100702

Is supplement to
https://openalex.org/W4386900933 (Other)
https://openalex.org/W4385301946 (Other)
https://openalex.org/W4297797135 (Other)
https://openalex.org/W4229058035 (Other)
https://openalex.org/W3125672081 (Other)
https://openalex.org/W3013085049 (Other)
https://openalex.org/W2363810458 (Other)
https://openalex.org/W2006389905 (Other)
https://openalex.org/W1992739770 (Other)
https://openalex.org/W1560496689 (Other)

GreSIS Basics Section

Is Global South Knowledge
Yes
Country
Pakistan

References

  • https://openalex.org/W1530054495
  • https://openalex.org/W1982850520
  • https://openalex.org/W2086322792
  • https://openalex.org/W2092509730
  • https://openalex.org/W2094136517
  • https://openalex.org/W2253278609
  • https://openalex.org/W2269062040
  • https://openalex.org/W2462294248
  • https://openalex.org/W2595437224
  • https://openalex.org/W2604627176
  • https://openalex.org/W2773396578
  • https://openalex.org/W2963186934
  • https://openalex.org/W2963641381
  • https://openalex.org/W2981314849
  • https://openalex.org/W3009379198
  • https://openalex.org/W3009705041
  • https://openalex.org/W3012111492
  • https://openalex.org/W3019775607
  • https://openalex.org/W3025179815
  • https://openalex.org/W3030407925
  • https://openalex.org/W3035895679
  • https://openalex.org/W3036032731
  • https://openalex.org/W3036813548
  • https://openalex.org/W3040216657
  • https://openalex.org/W3047200991
  • https://openalex.org/W3082749122
  • https://openalex.org/W3084613279
  • https://openalex.org/W3087856521
  • https://openalex.org/W3089477607
  • https://openalex.org/W3092193428
  • https://openalex.org/W3098395062
  • https://openalex.org/W3132227104
  • https://openalex.org/W3134613453
  • https://openalex.org/W3134711513
  • https://openalex.org/W3153149476
  • https://openalex.org/W3159499891
  • https://openalex.org/W3167993439
  • https://openalex.org/W3176682651
  • https://openalex.org/W3179296235
  • https://openalex.org/W3207013555
  • https://openalex.org/W4206742054
  • https://openalex.org/W4221089140
  • https://openalex.org/W4283797190
  • https://openalex.org/W4292860151
  • https://openalex.org/W4306893737
  • https://openalex.org/W4390052337
  • https://openalex.org/W614384996
  • https://openalex.org/W996551152