Published October 1, 2020
| Version v1
Publication
Open
Propagators, BCFW recursion and new scattering equations at one loop
Creators
- 1. Durham University
- 2. Chulalongkorn University
- 3. Queen Mary University of London
Description
We investigate how loop-level propagators arise from tree level via a forward-limit procedure in two modern approaches to scattering amplitudes, namely the BCFW recursion relations and the scattering equations formalism. In the first part of the paper, we revisit the BCFW construction of one-loop integrands in momentum space, using a convenient parametrisation of the D-dimensional loop momentum. We work out explicit examples with and without supersymmetry, and discuss the non-planar case in both gauge theory and gravity. In the second part of the paper, we study an alternative approach to one-loop integrands, where these are written as worldsheet formulas based on new one-loop scattering equations. These equations, which are inspired by BCFW, lead to standard Feynman-type propagators, instead of the `linear'-type loop-level propagators that first arose from the formalism of ambitwistor strings. We exploit the analogies between the two approaches, and present a proof of an all-multiplicity worldsheet formula using the BCFW recursion.
Translated Descriptions
⚠️
This is an automatic machine translation with an accuracy of 90-95%
Translated Description (Arabic)
نقوم بالتحقيق في كيفية نشوء الناشرات على مستوى الحلقة من مستوى الشجرة عبر إجراء الحد الأمامي في نهجين حديثين لسعات التشتت، وهما علاقات التكرار BCFW وشكلية معادلات التشتت. في الجزء الأول من الورقة، نعيد النظر في بناء BCFW للتكاملات أحادية الحلقة في مساحة الزخم، باستخدام تحديد معلمات مناسب لزخم الحلقة D - dimensional. نحن نعمل على أمثلة واضحة مع وبدون تناظر فائق، ونناقش الحالة غير المستوية في كل من نظرية القياس والجاذبية. في الجزء الثاني من الورقة، ندرس نهجًا بديلاً للتكاملات أحادية الحلقة، حيث تتم كتابتها كصيغ ورقة عالمية تستند إلى معادلات تشتت أحادية الحلقة جديدة. تؤدي هذه المعادلات، المستوحاة من BCFW، إلى مراسلات من نوع Feynman القياسية، بدلاً من المراسلات على مستوى الحلقة "الخطية" التي نشأت أولاً من شكلية سلاسل scopewistor. نستغل أوجه التشابه بين النهجين، ونقدم دليلاً على صيغة ورقة عالمية متعددة الجوانب باستخدام تكرار BCFW.Translated Description (French)
Nous étudions comment les propagateurs de niveau boucle découlent du niveau arbre via une procédure de limite avant dans deux approches modernes des amplitudes de diffusion, à savoir les relations de récursion BCFW et le formalisme des équations de diffusion. Dans la première partie de l'article, nous revisitons la construction BCFW des intégrands à boucle unique dans l'espace d'impulsion, en utilisant une paramétrisation pratique de l'impulsion de la boucle D-dimensionnelle. Nous élaborons des exemples explicites avec et sans supersymétrie, et discutons du cas non planaire à la fois dans la théorie de la jauge et la gravité. Dans la deuxième partie de l'article, nous étudions une approche alternative aux intégrands à boucle unique, où ceux-ci sont écrits sous forme de formules de feuille du monde basées sur de nouvelles équations de diffusion à boucle unique. Ces équations, inspirées de BCFW, conduisent à des propagateurs de type Feynman standard, au lieu des propagateurs de niveau boucle de type « linéaire » issus du formalisme des chaînes d'ambitwistor. Nous exploitons les analogies entre les deux approches, et présentons une preuve d'une formule de feuille mondiale toute-multiplicité à l'aide de la récursivité BCFW.Translated Description (Spanish)
Investigamos cómo los propagadores a nivel de bucle surgen a partir del nivel de árbol a través de un procedimiento de límite hacia adelante en dos enfoques modernos de amplitudes de dispersión, a saber, las relaciones de recursión BCFW y el formalismo de las ecuaciones de dispersión. En la primera parte del documento, revisamos la construcción BCFW de integrandos de un bucle en el espacio de impulso, utilizando una parametrización conveniente del impulso de bucle D-dimensional. Elaboramos ejemplos explícitos con y sin supersimetría, y discutimos el caso no plano tanto en la teoría de gauge como en la gravedad. En la segunda parte del artículo, estudiamos un enfoque alternativo a los integrandos de un bucle, donde estos se escriben como fórmulas de hojas del mundo basadas en nuevas ecuaciones de dispersión de un bucle. Estas ecuaciones, que están inspiradas en BCFW, conducen a propagadores estándar de tipo Feynman, en lugar de los propagadores de nivel de bucle de tipo "lineal" que surgieron por primera vez del formalismo de las cadenas de ambitwistor. Explotamos las analogías entre los dos enfoques y presentamos una prueba de una fórmula de hoja de mundo de multiplicidad total utilizando la recursión BCFW.Files
JHEP10(2020)074.pdf.pdf
Files
(1.6 MB)
| Name | Size | Download all |
|---|---|---|
|
md5:94bb881c44547f18bfc232bc546c4147
|
1.6 MB | Preview Download |
Additional details
Additional titles
- Translated title (Arabic)
- أجهزة النشر، وتكرار BCFW ومعادلات التشتت الجديدة في حلقة واحدة
- Translated title (French)
- Propagateurs, récursion BCFW et nouvelles équations de diffusion à une boucle
- Translated title (Spanish)
- Propagadores, recursión BCFW y nuevas ecuaciones de dispersión en un bucle
Identifiers
- Other
- https://openalex.org/W3039172816
- DOI
- 10.1007/jhep10(2020)074
References
- https://openalex.org/W114528659
- https://openalex.org/W1542121771
- https://openalex.org/W1811565114
- https://openalex.org/W1818990315
- https://openalex.org/W1847815246
- https://openalex.org/W1861862094
- https://openalex.org/W1969220581
- https://openalex.org/W1979254868
- https://openalex.org/W1982258057
- https://openalex.org/W1983525968
- https://openalex.org/W1983739154
- https://openalex.org/W1984146602
- https://openalex.org/W1986528110
- https://openalex.org/W2001872430
- https://openalex.org/W2005261731
- https://openalex.org/W2005984500
- https://openalex.org/W2007148718
- https://openalex.org/W2008466041
- https://openalex.org/W2022951479
- https://openalex.org/W2038486098
- https://openalex.org/W2045506258
- https://openalex.org/W2046747965
- https://openalex.org/W2046938033
- https://openalex.org/W2048927384
- https://openalex.org/W2056568423
- https://openalex.org/W2063879902
- https://openalex.org/W2066653573
- https://openalex.org/W2069799798
- https://openalex.org/W2070092470
- https://openalex.org/W2076890194
- https://openalex.org/W2077241752
- https://openalex.org/W2093663612
- https://openalex.org/W2100155011
- https://openalex.org/W2106416540
- https://openalex.org/W2112330418
- https://openalex.org/W2115369098
- https://openalex.org/W2120152105
- https://openalex.org/W2125197179
- https://openalex.org/W2127748431
- https://openalex.org/W2130773360
- https://openalex.org/W2132458128
- https://openalex.org/W2141773562
- https://openalex.org/W2142315234
- https://openalex.org/W2158006727
- https://openalex.org/W2161177849
- https://openalex.org/W2165400029
- https://openalex.org/W2172260203
- https://openalex.org/W2258126206
- https://openalex.org/W2262978396
- https://openalex.org/W2279381114
- https://openalex.org/W2280006645
- https://openalex.org/W2337079450
- https://openalex.org/W2504197095
- https://openalex.org/W2565197408
- https://openalex.org/W2603518994
- https://openalex.org/W2611319933
- https://openalex.org/W2622414753
- https://openalex.org/W2950813782
- https://openalex.org/W2968108619
- https://openalex.org/W2996653052
- https://openalex.org/W3000046176
- https://openalex.org/W3037609493
- https://openalex.org/W3081594084
- https://openalex.org/W3098739928
- https://openalex.org/W3099286839
- https://openalex.org/W3099561027
- https://openalex.org/W3099938965
- https://openalex.org/W3099967859
- https://openalex.org/W3100260292
- https://openalex.org/W3100598228
- https://openalex.org/W3100929199
- https://openalex.org/W3101071938
- https://openalex.org/W3102441317
- https://openalex.org/W3102963491
- https://openalex.org/W3104161114
- https://openalex.org/W3105237584
- https://openalex.org/W3105238777
- https://openalex.org/W3105551304
- https://openalex.org/W3106057428
- https://openalex.org/W3106179255
- https://openalex.org/W3106209380
- https://openalex.org/W3106219343
- https://openalex.org/W3106360326
- https://openalex.org/W4240747212
- https://openalex.org/W7443457
- https://openalex.org/W944643478