Published October 24, 2023
| Version v1
Publication
Open
Robust stabilization of LTI negative imaginary systems using the nearest negative imaginary controller
Creators
- 1. Qatar University
- 2. Prince Sultan University
- 3. Assiut University
Description
Abstract This paper considers the problem of robust stabilization of linear time‐invariant systems with respect to unmodelled dynamics and structure uncertainties. To that end, a methodology to find the nearest negative imaginary system for a given non‐negative imaginary system is presented first. Then, this result is employed to construct a near optimal linear quadratic Gaussian controller achieving desired performance measures. The problem is formulated using port‐Hamiltonian method and the required conditions are defined in terms of linear matrix inequalities. The technique is presented using the fast gradient method to solve the problem systematically. The designed controller satisfies a negative imaginary property and guarantees a robust feedback loop. The effectiveness of the approach is demonstrated by a simulation on a numerical example.
Translated Descriptions
⚠️
This is an automatic machine translation with an accuracy of 90-95%
Translated Description (Arabic)
تتناول هذه الورقة مشكلة الاستقرار القوي للأنظمة الخطية الثابتة زمنياً فيما يتعلق بالديناميكيات غير المنمذجة والشكوك الهيكلية. ولتحقيق هذه الغاية، يتم أولاً تقديم منهجية للعثور على أقرب نظام وهمي سلبي لنظام وهمي غيرسلبي معين. بعد ذلك، يتم استخدام هذه النتيجة لإنشاء وحدة تحكم جاوسية خطية شبه مثالية تحقق مقاييس الأداء المطلوبة. تتم صياغة المشكلة باستخدام طريقة بورت هاميلتون ويتم تحديد الشروط المطلوبة من حيث عدم المساواة في المصفوفة الخطية. يتم تقديم التقنية باستخدام طريقة التدرج السريع لحل المشكلة بشكل منهجي. تلبي وحدة التحكم المصممة خاصية خيالية سلبية وتضمن حلقة تغذية راجعة قوية. تتجلى فعالية النهج من خلال محاكاة على مثال رقمي.Translated Description (French)
Résumé Cet article examine le problème de la stabilisation robuste des systèmes linéaires invariants dans le temps par rapport à la dynamique non modélisée et aux incertitudes de structure. À cette fin, une méthodologie pour trouver le système imaginaire négatif le plus proche pour un système imaginaire nonnégatif donné est présentée en premier. Ensuite, ce résultat est utilisé pour construire un contrôleur gaussien quadratique linéaire presque optimal permettant d'obtenir les mesures de performance souhaitées. Le problème est formulé en utilisant la méthode port-hamiltonienne et les conditions requises sont définies en termes d'inégalités matricielles linéaires. La technique est présentée en utilisant la méthode du gradient rapide pour résoudre le problème systématiquement. Le contrôleur conçu satisfait une propriété imaginaire négative et garantit une boucle de rétroaction robuste. L'efficacité de l'approche est démontrée par une simulation sur un exemple numérique.Translated Description (Spanish)
Resumen Este documento considera el problema de la estabilización robusta de los sistemas linealesinvariantes en el tiempo con respecto a las dinámicas no modeladas y las incertidumbres estructurales. Con ese fin, primero se presenta una metodología para encontrar el sistema imaginario negativo más cercano para un sistema imaginario no negativo dado. Luego, este resultado se emplea para construir un controlador gaussiano cuadrático lineal casi óptimo que logre las medidas de rendimiento deseadas. El problema se formula utilizando el método puerto-hamiltoniano y las condiciones requeridas se definen en términos de desigualdades de matriz lineal. La técnica se presenta utilizando el método de gradiente rápido para resolver el problema sistemáticamente. El controlador diseñado satisface una propiedad imaginaria negativa y garantiza un bucle de retroalimentación robusto. La efectividad del enfoque se demuestra mediante una simulación en un ejemplo numérico.Files
cth2.12578.pdf
Files
(16.0 kB)
| Name | Size | Download all |
|---|---|---|
|
md5:1c202a5c9ff338781f1a57a222f8dfc7
|
16.0 kB | Preview Download |
Additional details
Additional titles
- Translated title (Arabic)
- استقرار قوي للأنظمة التخيلية السلبية LTI باستخدام أقرب وحدة تحكم تخيلية سلبية
- Translated title (French)
- Stabilisation robuste des systèmes imaginaires négatifs LTI à l'aide du contrôleur imaginaire négatif le plus proche
- Translated title (Spanish)
- Estabilización robusta de sistemas imaginarios negativos LTI utilizando el controlador imaginario negativo más cercano
Identifiers
- Other
- https://openalex.org/W4387904476
- DOI
- 10.1049/cth2.12578
References
- https://openalex.org/W1494341539
- https://openalex.org/W1523365071
- https://openalex.org/W1539874772
- https://openalex.org/W1558814133
- https://openalex.org/W1968704184
- https://openalex.org/W1970786494
- https://openalex.org/W1974887192
- https://openalex.org/W2003938375
- https://openalex.org/W2021351290
- https://openalex.org/W2058209887
- https://openalex.org/W2072004138
- https://openalex.org/W2092916609
- https://openalex.org/W2099328873
- https://openalex.org/W2100434865
- https://openalex.org/W2103592732
- https://openalex.org/W2120527410
- https://openalex.org/W2121057923
- https://openalex.org/W2126308613
- https://openalex.org/W2128606110
- https://openalex.org/W2149224820
- https://openalex.org/W2163005618
- https://openalex.org/W2412813319
- https://openalex.org/W2489468459
- https://openalex.org/W2532985166
- https://openalex.org/W2547028630
- https://openalex.org/W2560535773
- https://openalex.org/W2622278073
- https://openalex.org/W2732324355
- https://openalex.org/W2785686171
- https://openalex.org/W2926570529
- https://openalex.org/W2936995161
- https://openalex.org/W2964111272
- https://openalex.org/W3214320698