On the exact solutions of nonlinear extended Fisher-Kolmogorov equation by using the He's variational approach
Creators
- 1. Prince Sattam Bin Abdulaziz University
- 2. Umm al-Qura University
- 3. Biruni University
- 4. China Medical University Hospital
- 5. China Medical University
- 6. National University of Sciences and Technology
- 7. University of Lahore
Description
In this article, we investigate existence and the exact solutions of the extended Fisher-Kolmogorov (EFK) equation. This equation is used in the population growth dynamics and wave propagation. The fourth-order term in this model describes the phase transitions near critical points which are also known as Lipschitz points. He's variational method is adopted to construct the soliton solutions as well as the periodic wave solutions successfully for the extended (higher-order) EFK equation. This approach is simple and has the greatest advantages because it can reduce the order of our equation and make the equation more simple. So, the results that are obtained by this approach are very simple and straightforward. The graphics behavior of these solutions are also sketched in 3D, 2D, and corresponding contour representations by the different choices of parameters.
Translated Descriptions
Translated Description (Arabic)
في هذه المقالة، نحقق في الوجود والحلول الدقيقة لمعادلة فيشر- كولومغوروف الموسعة (EFK). تُستخدم هذه المعادلة في ديناميكيات النمو السكاني وانتشار الموجات. يصف المصطلح من الدرجة الرابعة في هذا النموذج التحولات الطورية بالقرب من النقاط الحرجة والتي تعرف أيضًا باسم نقاط ليبشيتز. تم اعتماد طريقة التباين الخاصة به لبناء حلول soliton بالإضافة إلى حلول الموجات الدورية بنجاح لمعادلة EFK الموسعة (ذات الترتيب الأعلى). هذا النهج بسيط وله أكبر المزايا لأنه يمكن أن يقلل من ترتيب معادلتنا ويجعل المعادلة أكثر بساطة. لذلك، فإن النتائج التي يتم الحصول عليها من خلال هذا النهج بسيطة ومباشرة للغاية. يتم أيضًا رسم سلوك الرسومات لهذه الحلول في تمثيلات ثلاثية الأبعاد وثنائية الأبعاد وتمثيلات كفاف مقابلة من خلال الخيارات المختلفة للمعلمات.
Translated Description (French)
Dans cet article, nous étudions l'existence et les solutions exactes de l'équation étendue de Fisher-Kolmogorov (EFK). Cette équation est utilisée dans la dynamique de croissance de la population et la propagation des ondes. Le terme de quatrième ordre dans ce modèle décrit les transitions de phase près des points critiques qui sont également connus sous le nom de points de Lipschitz. La méthode variationnelle de He est adoptée pour construire les solutions de solitons ainsi que les solutions d'ondes périodiques avec succès pour l'équation EFK étendue (d'ordre supérieur). Cette approche est simple et présente les plus grands avantages car elle peut réduire l'ordre de notre équation et rendre l'équation plus simple. Ainsi, les résultats obtenus par cette approche sont très simples et directs. Le comportement graphique de ces solutions est également esquissé en 3D, 2D et représentations de contour correspondantes par les différents choix de paramètres.
Translated Description (Spanish)
En este artículo, investigamos la existencia y las soluciones exactas de la ecuación extendida de Fisher-Kolmogorov (EFK). Esta ecuación se utiliza en la dinámica de crecimiento de la población y la propagación de ondas. El término de cuarto orden en este modelo describe las transiciones de fase cerca de los puntos críticos que también se conocen como puntos de Lipschitz. Se adopta su método variacional para construir las soluciones de solitones, así como las soluciones de ondas periódicas con éxito para la ecuación EFK extendida (de orden superior). Este enfoque es simple y tiene las mayores ventajas porque puede reducir el orden de nuestra ecuación y hacer que la ecuación sea más simple. Por lo tanto, los resultados que se obtienen con este enfoque son muy simples y directos. El comportamiento gráfico de estas soluciones también se esboza en 3D, 2D y las representaciones de contorno correspondientes mediante las diferentes opciones de parámetros.
Additional details
Additional titles
- Translated title (Arabic)
- حول الحلول الدقيقة لمعادلة فيشر- كولومغوروف الموسعة غير الخطية باستخدام نهج هي التبايني
- Translated title (French)
- Sur les solutions exactes de l'équation de Fisher-Kolmogorov étendue non linéaire en utilisant l'approche variationnelle de He
- Translated title (Spanish)
- Sobre las soluciones exactas de la ecuación extendida no lineal de Fisher-Kolmogorov mediante el enfoque variacional de He
Identifiers
- Other
- https://openalex.org/W4285222179
- DOI
- 10.3934/math.2022766
References
- https://openalex.org/W1988628045
- https://openalex.org/W2010404214
- https://openalex.org/W2047787595
- https://openalex.org/W2056657364
- https://openalex.org/W2057298042
- https://openalex.org/W2066445588
- https://openalex.org/W2076256314
- https://openalex.org/W2079949023
- https://openalex.org/W2090305590
- https://openalex.org/W2142856331
- https://openalex.org/W2155152088
- https://openalex.org/W2170603592
- https://openalex.org/W2684815272
- https://openalex.org/W2905007237
- https://openalex.org/W2921938266
- https://openalex.org/W3008882901
- https://openalex.org/W3021505524
- https://openalex.org/W3029454778
- https://openalex.org/W3066251263
- https://openalex.org/W3093498102
- https://openalex.org/W3117765670
- https://openalex.org/W3119186313
- https://openalex.org/W3124714469
- https://openalex.org/W3128880756
- https://openalex.org/W3134454621
- https://openalex.org/W3173828679
- https://openalex.org/W3192550144
- https://openalex.org/W4200053893
- https://openalex.org/W4200261570
- https://openalex.org/W4200384697
- https://openalex.org/W4200467096