Acceptance sampling plans for the three-parameter inverted Topp–Leone model
- 1. Arish University
- 2. High Institute for Management Sciences
- 3. Cairo University
- 4. Umm al-Qura University
- 5. Obour Institutes
Description
The quadratic rank transmutation map is used in this article to suggest a novel extension of the power inverted Topp–Leone distribution. The newly generated distribution is known as the transmuted power inverted Topp–Leone (TPITL) distribution. The power inverted Topp–Leone and the inverted Topp–Leone are included in the recommended distribution as specific models. Aspects of the offered model, including the quantile function, moments and incomplete moments, stochastic ordering, and various uncertainty measures, are all discussed. Plans for acceptance sampling are created for the TPITL model with the assumption that the life test will end at a specific time. The median lifetime of the TPITL distribution with the chosen variables is the truncation time. The smallest sample size is required to obtain the stated life test under a certain consumer's risk. Five conventional estimation techniques, including maximum likelihood, least squares, weighted least squares, maximum product of spacing, and Cramer-von Mises, are used to assess the characteristics of TPITL distribution. A rigorous Monte Carlo simulation study is used to evaluate the effectiveness of these estimators. To determine how well the most recent model handled data modeling, we tested it on a range of datasets. The simulation results demonstrated that, in most cases, the maximum likelihood estimates had the smallest mean squared errors among all other estimates. In some cases, the Cramer-von Mises estimates performed better than others. Finally, we observed that precision measures decrease for all estimation techniques when the sample size increases, indicating that all estimation approaches are consistent. Through two real data analyses, the suggested model's validity and adaptability are contrasted with those of other models, including the power inverted Topp–Leone, log-normal, Weibull, generalized exponential, generalized inverse exponential, inverse Weibull, inverse gamma, and extended inverse exponential distributions.
Translated Descriptions
Translated Description (Arabic)
يتم استخدام خريطة تحويل الرتبة التربيعية في هذه المقالة لاقتراح امتداد جديد لتوزيع Topp - Leone المقلوب للقوة. يُعرف التوزيع الذي تم إنشاؤه حديثًا بتوزيع Topp - Leone المعكوس للطاقة المحولة (TPITL). يتم تضمين Topp - Leone المقلوب للطاقة و Topp - Leone المقلوب في التوزيع الموصى به كنماذج محددة. تتم مناقشة جوانب النموذج المعروض، بما في ذلك الوظيفة الكمية، واللحظات واللحظات غير المكتملة، والترتيب العشوائي، ومقاييس عدم اليقين المختلفة. يتم إنشاء خطط لأخذ عينات القبول لنموذج TPITL مع افتراض أن اختبار الحياة سينتهي في وقت محدد. متوسط عمر توزيع TPITL مع المتغيرات المختارة هو وقت الاختزال. أصغر حجم للعينة مطلوب للحصول على اختبار الحياة المذكور تحت مخاطر معينة للمستهلك. يتم استخدام خمس تقنيات تقدير تقليدية، بما في ذلك الحد الأقصى للاحتمال، والمربعات الصغرى، والمربعات الصغرى المرجحة، والحد الأقصى لمنتج التباعد، و Cramer - von Mises، لتقييم خصائص توزيع TPITL. يتم استخدام دراسة محاكاة مونت كارلو الصارمة لتقييم فعالية هذه المقدرين. لتحديد مدى جودة تعامل أحدث نموذج مع نمذجة البيانات، اختبرناها على مجموعة من مجموعات البيانات. أظهرت نتائج المحاكاة أنه في معظم الحالات، كانت تقديرات الاحتمال الأقصى تحتوي على أصغر أخطاء تربيع المتوسط بين جميع التقديرات الأخرى. في بعض الحالات، كان أداء تقديرات Cramer - von Mises أفضل من غيرها. أخيرًا، لاحظنا أن مقاييس الدقة تنخفض لجميع تقنيات التقدير عندما يزداد حجم العينة، مما يشير إلى أن جميع مناهج التقدير متسقة. من خلال تحليلين حقيقيين للبيانات، تتناقض صلاحية النموذج المقترح وقابليته للتكيف مع النماذج الأخرى، بما في ذلك توب ليون المعكوس للقدرة، لوغاريتم طبيعي، ويبل، أسي معمم، أسي معكوس معمم، ويبل معكوس، جاما عكسي، وتوزيعات أسية عكسية ممتدة.
Translated Description (French)
La carte de transmutation de rang quadratique est utilisée dans cet article pour suggérer une nouvelle extension de la distribution Topp-Leone inversée en puissance. La distribution nouvellement générée est connue sous le nom de distribution Topp-Leone inversée à puissance transmutée (TPITL). Le Topp-Leone inversé en puissance et le Topp-Leone inversé sont inclus dans la distribution recommandée en tant que modèles spécifiques. Les aspects du modèle proposé, y compris la fonction quantile, les moments et les moments incomplets, l'ordre stochastique et diverses mesures d'incertitude, sont tous discutés. Des plans d'échantillonnage d'acceptation sont créés pour le modèle TPITL en supposant que le test de durée de vie se terminera à un moment précis. La durée de vie médiane de la distribution TPITL avec les variables choisies est le temps de troncature. La plus petite taille d'échantillon est requise pour obtenir le test de durée de vie indiqué sous le risque d'un certain consommateur. Cinq techniques d'estimation conventionnelles, y compris le maximum de vraisemblance, les moindres carrés, les moindres carrés pondérés, le produit maximal de l'espacement et Cramer-von Mises, sont utilisées pour évaluer les caractéristiques de la distribution TPITL. Une étude de simulation Monte Carlo rigoureuse est utilisée pour évaluer l'efficacité de ces estimateurs. Pour déterminer dans quelle mesure le modèle le plus récent gérait la modélisation des données, nous l'avons testée sur une gamme d'ensembles de données. Les résultats de la simulation ont démontré que, dans la plupart des cas, les estimations du maximum de vraisemblance présentaient les erreurs quadratiques moyennes les plus faibles parmi toutes les autres estimations. Dans certains cas, les estimations de Cramer-von Mises ont donné de meilleurs résultats que d'autres. Enfin, nous avons observé que les mesures de précision diminuent pour toutes les techniques d'estimation lorsque la taille de l'échantillon augmente, indiquant que toutes les approches d'estimation sont cohérentes. Grâce à deux analyses de données réelles, la validité et l'adaptabilité du modèle suggéré sont comparées à celles d'autres modèles, notamment les distributions Topp-Leone inversées en puissance, log-normale, Weibull, exponentielle généralisée, exponentielle inverse généralisée, Weibull inverse, gamma inverse et exponentielle inverse étendue.
Translated Description (Spanish)
El mapa de transmutación de rango cuadrático se utiliza en este artículo para sugerir una extensión novedosa de la distribución de potencia invertida Topp-Leone. La distribución recién generada se conoce como distribución Topp-Leone invertida de potencia transmutada (TPITL). El Topp-Leone invertido de potencia y el Topp–Leone invertido se incluyen en la distribución recomendada como modelos específicos. Se discuten aspectos del modelo ofrecido, incluida la función cuantil, los momentos y momentos incompletos, el ordenamiento estocástico y varias medidas de incertidumbre. Los planes para el muestreo de aceptación se crean para el modelo TPITL con el supuesto de que la prueba de vida terminará en un momento específico. La vida media de la distribución TPITL con las variables elegidas es el tiempo de truncamiento. Se requiere el tamaño de muestra más pequeño para obtener la prueba de vida indicada bajo cierto riesgo del consumidor. Se utilizan cinco técnicas de estimación convencionales, que incluyen la probabilidad máxima, los mínimos cuadrados, los mínimos cuadrados ponderados, el producto máximo del espaciado y Cramer-von Mises, para evaluar las características de la distribución TPITL. Se utiliza un riguroso estudio de simulación de Monte Carlo para evaluar la efectividad de estos estimadores. Para determinar qué tan bien el modelo más reciente manejó el modelado de datos, lo probamos en una variedad de conjuntos de datos. Los resultados de la simulación demostraron que, en la mayoría de los casos, las estimaciones de máxima verosimilitud tenían los errores cuadráticos medios más pequeños entre todas las demás estimaciones. En algunos casos, las estimaciones de Cramer-von Mises tuvieron un mejor desempeño que otras. Finalmente, observamos que las medidas de precisión disminuyen para todas las técnicas de estimación cuando aumenta el tamaño de la muestra, lo que indica que todos los enfoques de estimación son consistentes. A través de dos análisis de datos reales, la validez y adaptabilidad del modelo sugerido se contrastan con las de otros modelos, incluyendo las distribuciones de potencia invertida Topp-Leone, log-normal, Weibull, exponencial generalizada, exponencial inversa generalizada, Weibull inversa, gamma inversa y exponencial inversa extendida.
Additional details
Additional titles
- Translated title (Arabic)
- قبول خطط أخذ العينات لنموذج Topp - Leone المقلوب ثلاثي المعلمات
- Translated title (French)
- Plans d'échantillonnage d'acceptation pour le modèle Topp-Leone inversé à trois paramètres
- Translated title (Spanish)
- Planes de muestreo de aceptación para el modelo Topp-Leone invertido de tres parámetros
Identifiers
- Other
- https://openalex.org/W4296102019
- DOI
- 10.3934/mbe.2022636
References
- https://openalex.org/W1901221442
- https://openalex.org/W1983874169
- https://openalex.org/W2046262695
- https://openalex.org/W2049279961
- https://openalex.org/W2090001193
- https://openalex.org/W2168504156
- https://openalex.org/W2277510527
- https://openalex.org/W2467305554
- https://openalex.org/W2471582927
- https://openalex.org/W2518412864
- https://openalex.org/W2554468847
- https://openalex.org/W2563375190
- https://openalex.org/W2790312947
- https://openalex.org/W2904177731
- https://openalex.org/W2975626166
- https://openalex.org/W3111610564
- https://openalex.org/W3111982736
- https://openalex.org/W3119152419
- https://openalex.org/W3134296930
- https://openalex.org/W3142602831
- https://openalex.org/W3151795556
- https://openalex.org/W3155624211
- https://openalex.org/W3171354104
- https://openalex.org/W3176879538
- https://openalex.org/W3186195695
- https://openalex.org/W3189288679
- https://openalex.org/W3210684668
- https://openalex.org/W4221109590
- https://openalex.org/W4300699176