Published January 27, 2016
| Version v1
Publication
Open
Fixed points in countably Hilbert spaces
Description
Studying fixed points of nonlinear mappings in Hilbert spaces is of paramount importance (see, e.g., (Browder and Petryshyn in J. Math. Anal. Appl. 20:197-228, 1967)). We extend the notions of weakly contractive and asymptotically weakly contractive nonself-mappings defined on a closed convex proper subset of (into) a real Hilbert space to a real countably Hilbert space. Using the notion of metric projection on countably Hilbert spaces, we study iterative methods for approximating fixed points of nonself-maps. Moreover, we prove convergence theorems with estimates of convergence rates. Furthermore, we also establish the stability of the methods with respect to perturbations of the operators and with respect to the perturbations of the constraint sets.
Translated Descriptions
⚠️
This is an automatic machine translation with an accuracy of 90-95%
Translated Description (Arabic)
تعتبر دراسة النقاط الثابتة للتعيينات غير الخطية في مساحات هيلبرت ذات أهمية قصوى (انظر، على سبيل المثال، (Browder and Petryshyn in J. Math. Anal. Appl. 20: 197-228, 1967)). نحن نوسع مفاهيم التعيينات غير الذاتية ضعيفة الانقباض وضعيفة التقارب المحددة في مجموعة فرعية محدبة مغلقة من (إلى) مساحة هيلبرت الحقيقية إلى مساحة هيلبرت الحقيقية بشكل محسوب. باستخدام مفهوم الإسقاط المتري على مساحات هيلبرت المحسوبة، ندرس الطرق التكرارية لتقريب النقاط الثابتة للخرائط غير الذاتية. علاوة على ذلك، نثبت نظريات التقارب مع تقديرات معدلات التقارب. علاوة على ذلك، نحدد أيضًا استقرار الطرق فيما يتعلق باضطرابات المشغلين وفيما يتعلق باضطرابات مجموعات القيود.Translated Description (French)
L'étude des points fixes des mappages non linéaires dans les espaces de Hilbert est d'une importance primordiale (voir, par exemple, (Browder et Petryshyn dans J. Math. Anal. Appl. 20:197-228, 1967)). Nous étendons les notions de non-appariements faiblement contractifs et asymptotiquement faiblement contractifs définis sur un sous-ensemble propre convexe fermé d'un espace de Hilbert réel à un espace de Hilbert réel dénombrable. En utilisant la notion de projection métrique sur des espaces de Hilbert dénombrables, nous étudions des méthodes itératives pour approcher des points fixes de cartes non-soi. De plus, nous prouvons les théorèmes de convergence avec des estimations des taux de convergence. De plus, nous établissons également la stabilité des méthodes par rapport aux perturbations des opérateurs et par rapport aux perturbations des ensembles de contraintes.Translated Description (Spanish)
El estudio de puntos fijos de mapeos no lineales en espacios de Hilbert es de suma importancia (véase, por ejemplo, (Browder y Petryshyn en J. Math. Anal. Appl. 20:197-228, 1967)). Extendemos las nociones de asignaciones no propias débilmente contractivas y asintóticamente débilmente contractivas definidas en un subconjunto propio convexo cerrado de (en) un espacio real de Hilbert a un espacio real contablemente de Hilbert. Utilizando la noción de proyección métrica en espacios de Hilbert numerables, estudiamos métodos iterativos para aproximar puntos fijos de mapas no propios. Además, demostramos teoremas de convergencia con estimaciones de tasas de convergencia. Además, también establecemos la estabilidad de los métodos con respecto a las perturbaciones de los operadores y con respecto a las perturbaciones de los conjuntos de restricciones.Files
s13660-016-0973-8.pdf
Files
(1.7 MB)
| Name | Size | Download all |
|---|---|---|
|
md5:09f2e1becc99fba10579b83adbfd6c09
|
1.7 MB | Preview Download |
Additional details
Additional titles
- Translated title (Arabic)
- نقاط ثابتة في مساحات هيلبرت بشكل ملحوظ
- Translated title (French)
- Points fixes dans les espaces Hilbert dénombrables
- Translated title (Spanish)
- Puntos fijos en espacios Hilbert numerables
Identifiers
- Other
- https://openalex.org/W2259768540
- DOI
- 10.1186/s13660-016-0973-8
References
- https://openalex.org/W1245420
- https://openalex.org/W1496554474
- https://openalex.org/W1549730993
- https://openalex.org/W1963819310
- https://openalex.org/W2017046082
- https://openalex.org/W2042314419
- https://openalex.org/W2093730089
- https://openalex.org/W2142041977
- https://openalex.org/W4232853762
- https://openalex.org/W4236314425
- https://openalex.org/W610522045
- https://openalex.org/W81997987