Published December 1, 2018 | Version v1
Publication Metadata-only

On the motion of a pendulum attached with tuned absorber near resonances

Creators

  • 1. Taibah University
  • 2. Menoufia University
  • 3. Tanta University

Description

In this paper, the motion of two degrees of freedom of a dynamical system consists of a simple pendulum attached with tuned absorber subject to harmonic excitation is investigated. The governing equations of motion are obtained using Lagrange's equations in terms of the generalized coordinates. The multiple scales technique (MST) is used to gain the solutions of the equations of motion up to the third order of approximation. Two resonance cases namely; main (primary) external resonance and the internal one have been investigated to obtain the modulation equations. The amplitude and phase variables are obtained to investigate the possible steady state solutions and stability conditions. Time histories of the dynamical motions are discussed and presented graphically at any instant. In addition, resonance curves are graphically presented. The steady state solutions are obtained and their stabilities are checked.

⚠️ This is an automatic machine translation with an accuracy of 90-95%

Translated Description (Arabic)

في هذه الورقة، تتكون حركة درجتين من حرية النظام الديناميكي من بندول بسيط متصل بوحدة امتصاص مضبوطة تخضع للإثارة التوافقية. يتم الحصول على معادلات الحركة الحاكمة باستخدام معادلات لاغرانج من حيث الإحداثيات المعممة. تُستخدم تقنية المقاييس المتعددة (MST) للحصول على حلول معادلات الحركة حتى الدرجة الثالثة من التقريب. تم التحقيق في حالتين من الرنين وهما الرنين الخارجي الرئيسي (الأولي) والداخلية للحصول على معادلات التضمين. يتم الحصول على متغيرات السعة والمرحلة للتحقيق في حلول الحالة الثابتة المحتملة وظروف الاستقرار. تتم مناقشة التواريخ الزمنية للحركات الديناميكية وتقديمها بشكل بياني في أي لحظة. بالإضافة إلى ذلك، يتم تقديم منحنيات الرنين بيانيًا. يتم الحصول على حلول الحالة الثابتة وفحص ثباتها.

Translated Description (French)

Dans cet article, le mouvement de deux degrés de liberté d'un système dynamique consiste en un simple pendule attaché à un absorbeur accordé soumis à une excitation harmonique est étudié. Les équations gouvernantes du mouvement sont obtenues en utilisant les équations de Lagrange en termes de coordonnées généralisées. La technique des échelles multiples (MST) est utilisée pour obtenir les solutions des équations de mouvement jusqu'au troisième ordre d'approximation. Deux cas de résonance à savoir ; la résonance externe principale (primaire) et la résonance interne ont été étudiés pour obtenir les équations de modulation. Les variables d'amplitude et de phase sont obtenues pour étudier les solutions possibles à l'état d'équilibre et les conditions de stabilité. Les historiques temporels des mouvements dynamiques sont discutés et présentés graphiquement à tout moment. De plus, les courbes de résonance sont présentées graphiquement. Les solutions en régime permanent sont obtenues et leurs stabilités sont vérifiées.

Translated Description (Spanish)

En este trabajo se investiga el movimiento de dos grados de libertad de un sistema dinámico que consiste en un simple péndulo unido con absorbedor sintonizado sujeto a excitación armónica. Las ecuaciones gobernantes del movimiento se obtienen utilizando las ecuaciones de Lagrange en términos de las coordenadas generalizadas. La técnica de escalas múltiples (MST) se utiliza para obtener las soluciones de las ecuaciones de movimiento hasta el tercer orden de aproximación. Se han investigado dos casos de resonancia, a saber, la resonancia externa principal (primaria) y la interna, para obtener las ecuaciones de modulación. Las variables de amplitud y fase se obtienen para investigar las posibles soluciones de estado estacionario y las condiciones de estabilidad. Las historias temporales de los movimientos dinámicos se discuten y presentan gráficamente en cualquier instante. Además, se presentan gráficamente las curvas de resonancia. Se obtienen las soluciones en estado estacionario y se comprueban sus estabilidades.

Additional details

Additional titles

Translated title (Arabic)
بناءً على حركة بندول متصل بممتص مضبوط بالقرب من الرنين
Translated title (French)
Sur le mouvement d'un pendule attaché avec un absorbeur accordé près des résonances
Translated title (Spanish)
En el movimiento de un péndulo unido con un absorbedor sintonizado cerca de las resonancias

Identifiers

Other
https://openalex.org/W2890001746
DOI
10.1016/j.rinp.2018.09.005

Is supplement to
https://openalex.org/W3100864819 (Other)
https://openalex.org/W3090237748 (Other)
https://openalex.org/W2949841909 (Other)
https://openalex.org/W2605534565 (Other)
https://openalex.org/W2578722515 (Other)
https://openalex.org/W2527650984 (Other)
https://openalex.org/W2517007149 (Other)
https://openalex.org/W2149145472 (Other)
https://openalex.org/W2031233537 (Other)
https://openalex.org/W1988157353 (Other)

GreSIS Basics Section

Is Global South Knowledge
Yes
Country
Egypt

References

  • https://openalex.org/W1968262056
  • https://openalex.org/W1971976826
  • https://openalex.org/W1979562742
  • https://openalex.org/W1979776866
  • https://openalex.org/W1992200712
  • https://openalex.org/W1996963855
  • https://openalex.org/W1998541458
  • https://openalex.org/W2000671487
  • https://openalex.org/W2021953688
  • https://openalex.org/W2022468702
  • https://openalex.org/W2057166452
  • https://openalex.org/W2063697200
  • https://openalex.org/W2129519649
  • https://openalex.org/W2154768011
  • https://openalex.org/W2541403955
  • https://openalex.org/W2573688035
  • https://openalex.org/W2593921991
  • https://openalex.org/W2783320884
  • https://openalex.org/W2790286825
  • https://openalex.org/W2792860980
  • https://openalex.org/W369580930
  • https://openalex.org/W53801420
  • https://openalex.org/W989867868