Published January 1, 2015 | Version v1
Publication Open

Consistent Weighted Average Flux of Well-Balanced TVD-RK Discontinuous Galerkin Method for Shallow Water Flows

Creators

  • 1. Chulalongkorn University
  • 2. Kasetsart University

Description

A well-balanced scheme with total variation diminishing Runge-Kutta discontinuous Galerkin (TVD-RK DG) method for solving shallow water equations is presented. Generally, the flux function at cell interface in the TVD-RK DG scheme is approximated by using the Harten-Lax-van Leer (HLL) method. Here, we apply the weighted average flux (WAF) which is higher order approximation instead of using the HLL in the TVD-RK DG method. The consistency property is shown. The modified well-balanced technique for flux gradient and source terms under the WAF approximations is developed. The accuracy of numerical solutions is demonstrated by simulating dam-break flows with the flat bottom. The steady solutions with shock can be captured correctly without spurious oscillations near the shock front. This presents the other flux approximations in the TVD-RK DG method for shallow water simulations.

⚠️ This is an automatic machine translation with an accuracy of 90-95%

Translated Description (Arabic)

يتم تقديم مخطط متوازن مع التباين الكلي المتناقص لطريقة جاليركين المتقطع (TVD - RK DG) لحل معادلات المياه الضحلة. بشكل عام، يتم تقريب وظيفة التدفق عند واجهة الخلية في مخطط TVD - RK DG باستخدام طريقة Harten - Lax - van Leer (HLL). هنا، نطبق متوسط التدفق المرجح (WAF) وهو تقريب ترتيب أعلى بدلاً من استخدام HLL في طريقة TVD - RK DG. يتم عرض خاصية الاتساق. تم تطوير التقنية المعدلة والمتوازنة جيدًا لتدرج التدفق ومصطلحات المصدر في إطار تقديرات WAF التقريبية. يتم إثبات دقة الحلول العددية من خلال محاكاة تدفقات كسر السد مع القاع المسطح. يمكن التقاط المحاليل الثابتة مع الصدمة بشكل صحيح دون تذبذبات زائفة بالقرب من مقدمة الصدمة. يقدم هذا تقريبات التدفق الأخرى في طريقة TVD - RK DG لمحاكاة المياه الضحلة.

Translated Description (French)

Un schéma bien équilibré avec une variation totale diminuant la méthode de Galerkin discontinue de Runge-Kutta (TVD-RK DG) pour résoudre les équations d'eau peu profonde est présenté. Généralement, la fonction de flux à l'interface cellulaire dans le schéma TVD-RK DG est approximée en utilisant la méthode Harten-Lax-van Leer (HLL). Ici, nous appliquons le flux moyen pondéré (WAF) qui est une approximation d'ordre supérieur au lieu d'utiliser le HLL dans la méthode TVD-RK DG. La propriété de cohérence est affichée. La technique bien équilibrée modifiée pour le gradient de flux et les termes sources sous les approximations WAF est développée. La précision des solutions numériques est démontrée en simulant les écoulements de rupture de barrage avec le fond plat. Les solutions stables avec choc peuvent être capturées correctement sans oscillations parasites près du front de choc. Ceci présente les autres approximations de flux dans la méthode TVD-RK DG pour les simulations en eau peu profonde.

Translated Description (Spanish)

Se presenta un esquema bien equilibrado con una variación total que disminuye el método de Galerkin discontinuo de Runge-Kutta (TVD-RK DG) para resolver ecuaciones de aguas poco profundas. En general, la función de flujo en la interfaz celular en el esquema TVD-RK DG se aproxima utilizando el método Harten-Lax-van Leer (HLL). Aquí, aplicamos el flujo promedio ponderado (WAF), que es una aproximación de orden superior en lugar de utilizar el HLL en el método TVD-RK DG. Se muestra la propiedad de consistencia. Se desarrolla la técnica bien equilibrada modificada para el gradiente de flujo y los términos fuente bajo las aproximaciones WAF. La precisión de las soluciones numéricas se demuestra simulando los flujos de rotura de presas con el fondo plano. Las soluciones estables con choque se pueden capturar correctamente sin oscilaciones espurias cerca del frente de choque. Esto presenta las otras aproximaciones de flujo en el método TVD-RK DG para simulaciones de aguas poco profundas.

Files

591282.pdf.pdf

Files (15.8 kB)

⚠️ Please wait a few minutes before your translated files are ready ⚠️ Note: Some files might be protected thus translations might not work.
Name Size Download all
md5:4d0cc1e59ba928b8b9c3182d41d80b27
15.8 kB
Preview Download

Additional details

Additional titles

Translated title (Arabic)
متوسط التدفق المرجح المتسق لطريقة جالركين المتقطعة المتوازنة جيدًا لتدفقات المياه الضحلة
Translated title (French)
Flux moyen pondéré cohérent de la méthode de Galerkin discontinue TVD-RK bien équilibrée pour les écoulements d'eau peu profonde
Translated title (Spanish)
Flujo medio ponderado constante del método Galerkin discontinuo TVD-RK bien equilibrado para flujos de aguas poco profundas

Identifiers

Other
https://openalex.org/W1558680877
DOI
10.1155/2015/591282

Is supplement to
https://openalex.org/W4323781213 (Other)
https://openalex.org/W3101530895 (Other)
https://openalex.org/W2389135180 (Other)
https://openalex.org/W2121577338 (Other)
https://openalex.org/W2099480960 (Other)
https://openalex.org/W2082219078 (Other)
https://openalex.org/W2027592715 (Other)
https://openalex.org/W2016330536 (Other)
https://openalex.org/W2006321195 (Other)
https://openalex.org/W1949006699 (Other)

GreSIS Basics Section

Is Global South Knowledge
Yes
Country
Thailand

References

  • https://openalex.org/W1537224157
  • https://openalex.org/W1973083629
  • https://openalex.org/W1975628738
  • https://openalex.org/W2003600940
  • https://openalex.org/W2009157779
  • https://openalex.org/W2031043673
  • https://openalex.org/W2059714801
  • https://openalex.org/W2084964524
  • https://openalex.org/W2093711514
  • https://openalex.org/W2124094592
  • https://openalex.org/W2146503652
  • https://openalex.org/W2155785405