Published January 31, 2012 | Version v1
Publication Open

Quantifying the non-Gaussianity of the state of spatially correlated down-converted photons

Creators

  • 1. University of Concepción
  • 2. Universidade Federal de Minas Gerais

Description

The state of the spatially correlated down-converted photons is usually treated as a two-mode Gaussian entangled state. While intuitively this seems to be reasonable, it is known that new structures in the spatial distributions of these photons can be observed when the phase-matching conditions are properly taken into account. Here, we study how the variances of the near- and far-field conditional probabilities are affected by the phase-matching functions, and we analyze the role of the EPR-criterion regarding the non-Gaussianity and entanglement detection of the spatial two-photon state of spontaneous parametric down-conversion (SPDC). Then we introduce a statistical measure, based on the negentropy of the joint distributions at the near- and far-field planes, which allows for the quantification of the non-Gaussianity of this state. This measure of non-Gaussianity requires only the measurement of the autocorrelation covariance sub-matrices, and will be relevant for new applications of the spatial correlation of SPDC in CV quantum information processing.

⚠️ This is an automatic machine translation with an accuracy of 90-95%

Translated Description (Arabic)

عادة ما يتم التعامل مع حالة الفوتونات المحولة المترابطة مكانيًا على أنها حالة متشابكة غاوسية ثنائية الوضع. في حين أن هذا يبدو بديهيًا معقولًا، فمن المعروف أنه يمكن ملاحظة هياكل جديدة في التوزيعات المكانية لهذه الفوتونات عندما تؤخذ ظروف مطابقة الطور في الاعتبار بشكل صحيح. هنا، ندرس كيف تتأثر تباينات الاحتمالات الشرطية القريبة والبعيدة بوظائف مطابقة الطور، ونحلل دور معيار EPR فيما يتعلق بالكشف غير الغاوسي والكشف عن التشابك لحالة الفوتونين المكانية للتحويل التلقائي لأسفل (SPDC). ثم نقدم مقياسًا إحصائيًا، بناءً على سلبيات التوزيعات المشتركة في المستويات القريبة والبعيدة، مما يسمح بالتقدير الكمي لغير الغاوسية لهذه الحالة. يتطلب هذا المقياس لغير الغاوسية فقط قياس المصفوفات الفرعية للتباين المشترك للارتباط الذاتي، وسيكون ذا صلة بالتطبيقات الجديدة للارتباط المكاني لـ SPDC في معالجة المعلومات الكمومية للسيرة الذاتية.

Translated Description (French)

L'état des photons convertis vers le bas corrélés spatialement est généralement traité comme un état enchevêtré gaussien à deux modes. Bien que cela semble intuitivement raisonnable, on sait que de nouvelles structures dans les distributions spatiales de ces photons peuvent être observées lorsque les conditions d'adaptation de phase sont correctement prises en compte. Ici, nous étudions comment les variances des probabilités conditionnelles en champ proche et en champ lointain sont affectées par les fonctions d'appariement de phase, et nous analysons le rôle du critère EPR concernant la détection de la non-gaussianité et de l'intrication de l'état spatial à deux photons de la conversion descendante paramétrique spontanée (SPDC). Ensuite, nous introduisons une mesure statistique, basée sur la néguentropie des distributions conjointes aux plans de champ proche et lointain, qui permet de quantifier la non-gaussianité de cet état. Cette mesure de la non-Gaussianité ne nécessite que la mesure des sous-matrices de covariance d'autocorrélation, et sera pertinente pour de nouvelles applications de la corrélation spatiale de SPDC dans le traitement de l'information quantique CV.

Translated Description (Spanish)

El estado de los fotones convertidos descendentemente correlacionados espacialmente generalmente se trata como un estado entrelazado gaussiano de dos modos. Si bien intuitivamente esto parece razonable, se sabe que se pueden observar nuevas estructuras en las distribuciones espaciales de estos fotones cuando se tienen en cuenta adecuadamente las condiciones de coincidencia de fase. Aquí, estudiamos cómo las varianzas de las probabilidades condicionales de campo cercano y lejano se ven afectadas por las funciones de coincidencia de fase, y analizamos el papel del criterio EPR con respecto a la detección de no gaussianidad y entrelazamiento del estado espacial de dos fotones de conversión descendente paramétrica espontánea (SPDC). Luego introducimos una medida estadística, basada en la negentropía de las distribuciones conjuntas en los planos de campo cercano y lejano, que permite la cuantificación de la no gaussianidad de este estado. Esta medida de no gaussianidad requiere solo la medición de las submatrices de covarianza de autocorrelación, y será relevante para nuevas aplicaciones de la correlación espacial de SPDC en el procesamiento de información cuántica CV.

Files

1111.4006.pdf

Files (366.5 kB)

⚠️ Please wait a few minutes before your translated files are ready ⚠️ Note: Some files might be protected thus translations might not work.
Name Size Download all
md5:fc63740f1e73fa2aee1890251fa5170d
366.5 kB
Preview Download

Additional details

Additional titles

Translated title (Arabic)
القياس الكمي لعدم جاذبية حالة الفوتونات المحولة لأسفل والمترابطة مكانيًا
Translated title (French)
Quantification de la non-gaussianité de l'état des photons spatialement corrélés et convertis vers le bas
Translated title (Spanish)
Cuantificación de la no gaussianidad del estado de fotones de conversión descendente correlacionados espacialmente

Identifiers

Other
https://openalex.org/W3101683117
DOI
10.1364/oe.20.003753

Is supplement to
https://openalex.org/W4386454105 (Other)
https://openalex.org/W2896439086 (Other)
https://openalex.org/W2622264947 (Other)
https://openalex.org/W2530088135 (Other)
https://openalex.org/W2207153048 (Other)
https://openalex.org/W2068460120 (Other)
https://openalex.org/W2058740861 (Other)
https://openalex.org/W2018520070 (Other)
https://openalex.org/W1953282418 (Other)
https://openalex.org/W122018179 (Other)

GreSIS Basics Section

Is Global South Knowledge
Yes
Country
Brazil

References

  • https://openalex.org/W1963505317
  • https://openalex.org/W1969341668
  • https://openalex.org/W1975547177
  • https://openalex.org/W1977532043
  • https://openalex.org/W1982800591
  • https://openalex.org/W1985172426
  • https://openalex.org/W1985513406
  • https://openalex.org/W1986407511
  • https://openalex.org/W1988618965
  • https://openalex.org/W1990861558
  • https://openalex.org/W1994177904
  • https://openalex.org/W1996167508
  • https://openalex.org/W2003766880
  • https://openalex.org/W2017543646
  • https://openalex.org/W2031963089
  • https://openalex.org/W2035861570
  • https://openalex.org/W2039341318
  • https://openalex.org/W2039659105
  • https://openalex.org/W2055489084
  • https://openalex.org/W2056496504
  • https://openalex.org/W2057574680
  • https://openalex.org/W2059253144
  • https://openalex.org/W2066522807
  • https://openalex.org/W2067391109
  • https://openalex.org/W2081503134
  • https://openalex.org/W2090475034
  • https://openalex.org/W2091236290
  • https://openalex.org/W2099741732
  • https://openalex.org/W2114049130
  • https://openalex.org/W2128359435
  • https://openalex.org/W2951726993
  • https://openalex.org/W2963468574