Published May 17, 2022 | Version v1
Publication Open

A Logistic Trigonometric Generalized Class of Distribution Characteristics, Applications, and Simulations

Creators

  • 1. Umm al-Qura University
  • 2. Helwan University
  • 3. Jahangirnagar University

Description

We propose a trigonometric generalizer/generator of distributions utilizing the quantile function of modified standard Cauchy distribution and construct a logistic-based new G-class disbursing cotangent function. Significant mathematical characteristics and special models are derived. New mathematical transformations and extended models are also proposed. A two-parameter model logistic cotangent Weibull (LCW) is developed and discussed in detail. The beauty and importance of the proposed model are that its hazard rate exhibits all monotone and non-monotone shapes while the density exhibits unimodal and bimodal (symmetrical, right-skewed, and decreasing) shapes. For parametric estimation, the maximum likelihood approach is used, and simulation analysis is performed to ensure that the estimates are asymptotic. The importance of the proposed trigonometric generalizer, G class, and model is proved via two applications focused on survival and failure datasets whose results attested the distinct better fit, wider flexibility, and greater capability than existing and well-known competing models. The authors thought that the suggested class and models would appeal to a broader audience of professionals working in reliability analysis, actuarial and financial sciences, and lifetime data and analysis.

⚠️ This is an automatic machine translation with an accuracy of 90-95%

Translated Description (Arabic)

نقترح معممًا/مولدًا مثلثيًا للتوزيعات باستخدام الوظيفة الكمية لتوزيع كوشي القياسي المعدل وبناء وظيفة تماس صرف جديدة من فئة G قائمة على اللوجستيات. يتم اشتقاق خصائص رياضية مهمة ونماذج خاصة. كما يتم اقتراح تحولات رياضية جديدة ونماذج موسعة. تم تطوير ومناقشة نموذج لوجستي من متغيرين (LCW) Weibull (Weibull) بالتفصيل. يكمن جمال وأهمية النموذج المقترح في أن معدل الخطر الخاص به يُظهر جميع الأشكال الرتيبة وغير الرتيبة بينما تُظهر الكثافة الأشكال أحادية النمط وثنائية النمط (متناظرة، منحرفة لليمين، ومتناقصة). بالنسبة للتقدير البارامترية، يتم استخدام نهج الاحتمال الأقصى، ويتم إجراء تحليل المحاكاة للتأكد من أن التقديرات مقاربة. يتم إثبات أهمية المعمم المثلثي المقترح، والفئة G، والنموذج من خلال تطبيقين يركزان على مجموعات بيانات البقاء والفشل التي أثبتت نتائجها الملاءمة المتميزة بشكل أفضل، والمرونة الأوسع، وقدرة أكبر من النماذج المتنافسة الحالية والمعروفة. اعتقد المؤلفون أن الفئة والنماذج المقترحة ستجذب جمهورًا أوسع من المهنيين العاملين في تحليل الموثوقية، والعلوم الاكتوارية والمالية، والبيانات والتحليل مدى الحياة.

Translated Description (French)

Nous proposons un généralisateur/générateur trigonométrique de distributions utilisant la fonction quantile de la distribution de Cauchy standard modifiée et construisons une nouvelle fonction de déboursement de classe G basée sur la logistique. Des caractéristiques mathématiques significatives et des modèles spéciaux sont dérivés. De nouvelles transformations mathématiques et des modèles étendus sont également proposés. Un modèle à deux paramètres cotangent logistique Weibull (LCW) est développé et discuté en détail. La beauté et l'importance du modèle proposé sont que son taux de risque présente toutes les formes monotones et non monotones tandis que la densité présente des formes unimodales et bimodales (symétriques, inclinées à droite et décroissantes). Pour l'estimation paramétrique, l'approche du maximum de vraisemblance est utilisée et une analyse de simulation est effectuée pour s'assurer que les estimations sont asymptotiques. L'importance du généralisateur trigonométrique proposé, de la classe G et du modèle est prouvée par deux applications axées sur les ensembles de données de survie et de défaillance dont les résultats ont attesté un meilleur ajustement, une plus grande flexibilité et une plus grande capacité que les modèles concurrents existants et bien connus. Les auteurs pensaient que la classe et les modèles suggérés attireraient un public plus large de professionnels travaillant dans l'analyse de la fiabilité, les sciences actuarielles et financières, ainsi que les données et l'analyse de la durée de vie.

Translated Description (Spanish)

Proponemos un generalizador/generador trigonométrico de distribuciones que utiliza la función cuantil de la distribución estándar modificada de Cauchy y construimos una nueva función cotangente de desembolso de clase G basada en la logística. Se derivan características matemáticas significativas y modelos especiales. También se proponen nuevas transformaciones matemáticas y modelos extendidos. Se desarrolla y analiza en detalle un modelo logístico cotangente Weibull (LCW) de dos parámetros. La belleza e importancia del modelo propuesto es que su tasa de riesgo exhibe todas las formas monótonas y no monótonas, mientras que la densidad exhibe formas unimodales y bimodales (simétricas, inclinadas hacia la derecha y decrecientes). Para la estimación paramétrica, se utiliza el enfoque de máxima verosimilitud y se realiza un análisis de simulación para garantizar que las estimaciones sean asintóticas. La importancia del generalizador trigonométrico propuesto, la clase G y el modelo se demuestra a través de dos aplicaciones centradas en conjuntos de datos de supervivencia y fracaso cuyos resultados atestiguaron el mejor ajuste distintivo, una flexibilidad más amplia y una mayor capacidad que los modelos de la competencia existentes y bien conocidos. Los autores pensaron que la clase y los modelos sugeridos atraerían a un público más amplio de profesionales que trabajan en análisis de confiabilidad, ciencias actuariales y financieras, y datos y análisis de por vida.

Files

7091581.pdf.pdf

Files (15.9 kB)

⚠️ Please wait a few minutes before your translated files are ready ⚠️ Note: Some files might be protected thus translations might not work.
Name Size Download all
md5:4fce7cae19fffd6e658116d568a7cc91
15.9 kB
Preview Download

Additional details

Additional titles

Translated title (Arabic)
فئة معممة لوجستية مثلثية لخصائص التوزيع والتطبيقات والمحاكاة
Translated title (French)
Une classe logistique trigonométrique généralisée de caractéristiques de distribution, d'applications et de simulations
Translated title (Spanish)
Una clase generalizada trigonométrica logística de características de distribución, aplicaciones y simulaciones

Identifiers

Other
https://openalex.org/W4280612029
DOI
10.1155/2022/7091581

Is supplement to
https://openalex.org/W4390690393 (Other)
https://openalex.org/W3124946120 (Other)
https://openalex.org/W3083898685 (Other)
https://openalex.org/W2585269888 (Other)
https://openalex.org/W2073285631 (Other)
https://openalex.org/W2047938026 (Other)
https://openalex.org/W2044551864 (Other)
https://openalex.org/W1973754976 (Other)
https://openalex.org/W1572557500 (Other)
https://openalex.org/W1488761988 (Other)

GreSIS Basics Section

Is Global South Knowledge
Yes
Country
Egypt

References

  • https://openalex.org/W1964366808
  • https://openalex.org/W1979593580
  • https://openalex.org/W2062567673
  • https://openalex.org/W2116014659
  • https://openalex.org/W2320758830
  • https://openalex.org/W2322557778
  • https://openalex.org/W2620601502
  • https://openalex.org/W2954692424
  • https://openalex.org/W2969926172
  • https://openalex.org/W3009956084
  • https://openalex.org/W3160222078
  • https://openalex.org/W3189024548
  • https://openalex.org/W3210684668
  • https://openalex.org/W3214586352
  • https://openalex.org/W4246466113
  • https://openalex.org/W4307589143