Published January 26, 2022
| Version v1
Publication
Open
A New Two-Parameter Estimator for Beta Regression Model: Method, Simulation, and Application
- 1. Cairo University
- 2. University of Mosul
- 3. King Saud University
- 4. University of Business and Technology
- 5. Sadat Academy for Management Sciences
Description
The beta regression is a widely known statistical model when the response (or the dependent) variable has the form of fractions or percentages. In most of the situations in beta regression, the explanatory variables are related to each other which is commonly known as the multicollinearity problem. It is well-known that the multicollinearity problem affects severely the variance of maximum likelihood (ML) estimates. In this article, we developed a new biased estimator (called a two-parameter estimator) for the beta regression model to handle this problem and decrease the variance of the estimation. The properties of the proposed estimator are derived. Furthermore, the performance of the proposed estimator is compared with the ML estimator and other common biased (ridge, Liu, and Liu-type) estimators depending on the mean squared error criterion by making a Monte Carlo simulation study and through two real data applications. The results of the simulation and applications indicated that the proposed estimator outperformed ML, ridge, Liu, and Liu-type estimators.
Translated Descriptions
⚠️
This is an automatic machine translation with an accuracy of 90-95%
Translated Description (Arabic)
انحدار بيتا هو نموذج إحصائي معروف على نطاق واسع عندما يكون للاستجابة (أو المتغير التابع) شكل كسور أو نسب مئوية. في معظم المواقف في الانحدار بيتا، ترتبط المتغيرات التفسيرية ببعضها البعض والتي تعرف باسم مشكلة الخطية المتعددة. من المعروف أن مشكلة الخطية المتعددة تؤثر بشدة على تباين تقديرات الاحتمال الأقصى (ML). في هذه المقالة، طورنا مقدرًا متحيزًا جديدًا (يسمى مقدرًا ثنائي المعلمات) لنموذج الانحدار التجريبي للتعامل مع هذه المشكلة وتقليل تباين التقدير. يتم اشتقاق خصائص المقدر المقترح. علاوة على ذلك، تتم مقارنة أداء المقدر المقترح مع مقدر ML وغيره من المقدرين المتحيزين (RIDGE و LIU و LIU - type) اعتمادًا على متوسط معيار الخطأ التربيعي من خلال إجراء دراسة محاكاة مونت كارلو ومن خلال تطبيقين حقيقيين للبيانات. أشارت نتائج المحاكاة والتطبيقات إلى أن المقدر المقترح تفوق على المقدرين من نوع ML و RIDGE و LIU و LIU.Translated Description (French)
La régression bêta est un modèle statistique largement connu lorsque la variable de réponse (ou la variable dépendante) a la forme de fractions ou de pourcentages. Dans la plupart des situations de régression bêta, les variables explicatives sont liées les unes aux autres, ce qui est communément appelé le problème de multicolinéarité. Il est bien connu que le problème de multicolinéarité affecte sévèrement la variance des estimations du maximum de vraisemblance (ML). Dans cet article, nous avons développé un nouvel estimateur biaisé (appelé estimateur à deux paramètres) pour le modèle de régression bêta afin de traiter ce problème et de diminuer la variance de l'estimation. Les propriétés de l'estimateur proposé sont dérivées. En outre, la performance de l'estimateur proposé est comparée à l'estimateur ML et à d'autres estimateurs biaisés communs (de type Ridge, Liu et Liu) en fonction du critère d'erreur quadratique moyenne en effectuant une étude de simulation Monte Carlo et par le biais de deux applications de données réelles. Les résultats de la simulation et des applications ont indiqué que l'estimateur proposé surpassait les estimateurs de type ML, Ridge, Liu et Liu.Translated Description (Spanish)
La regresión beta es un modelo estadístico ampliamente conocido cuando la variable de respuesta (o la dependiente) tiene la forma de fracciones o porcentajes. En la mayoría de las situaciones en la regresión beta, las variables explicativas están relacionadas entre sí, lo que se conoce comúnmente como el problema de la multicolinealidad. Es bien sabido que el problema de la multicolinealidad afecta gravemente la varianza de las estimaciones de máxima verosimilitud (ML). En este artículo, desarrollamos un nuevo estimador sesgado (llamado estimador de dos parámetros) para el modelo de regresión beta para manejar este problema y disminuir la varianza de la estimación. Se derivan las propiedades del estimador propuesto. Además, el rendimiento del estimador propuesto se compara con el estimador de ML y otros estimadores sesgados comunes (Ridge, Liu y tipo Liu) dependiendo del criterio de error cuadrático medio al hacer un estudio de simulación de Monte Carlo y a través de dos aplicaciones de datos reales. Los resultados de la simulación y las aplicaciones indicaron que el estimador propuesto superó a los estimadores de ML, Ridge, Liu y tipo Liu.Files
pdf.pdf
Files
(519.5 kB)
| Name | Size | Download all |
|---|---|---|
|
md5:3153f1734c36de97f51599de48e029b5
|
519.5 kB | Preview Download |
Additional details
Additional titles
- Translated title (Arabic)
- مقدر جديد ذو مقياسين لنموذج انحدار بيتا: الطريقة والمحاكاة والتطبيق
- Translated title (French)
- Un nouvel estimateur à deux paramètres pour le modèle de régression bêta : méthode, simulation et application
- Translated title (Spanish)
- Un nuevo estimador de dos parámetros para el modelo de regresión beta: método, simulación y aplicación
Identifiers
- Other
- https://openalex.org/W4210313353
- DOI
- 10.3389/fams.2021.780322
References
- https://openalex.org/W1980742116
- https://openalex.org/W1992945711
- https://openalex.org/W1998643818
- https://openalex.org/W2001424819
- https://openalex.org/W2008487578
- https://openalex.org/W2014725748
- https://openalex.org/W2020364685
- https://openalex.org/W2040490772
- https://openalex.org/W2048135243
- https://openalex.org/W2053515525
- https://openalex.org/W2058879564
- https://openalex.org/W2076234587
- https://openalex.org/W2084261355
- https://openalex.org/W2111940674
- https://openalex.org/W2314246804
- https://openalex.org/W2595424845
- https://openalex.org/W2800569345
- https://openalex.org/W2889603771
- https://openalex.org/W2903607238
- https://openalex.org/W2911481262
- https://openalex.org/W2951758218
- https://openalex.org/W2987385639
- https://openalex.org/W2997400926
- https://openalex.org/W3002814030
- https://openalex.org/W3043460225
- https://openalex.org/W3083952971
- https://openalex.org/W3124631997
- https://openalex.org/W3132675318
- https://openalex.org/W3168387589
- https://openalex.org/W3182655050
- https://openalex.org/W3186989823
- https://openalex.org/W3191134718
- https://openalex.org/W3208303142
- https://openalex.org/W3215530327
- https://openalex.org/W4200351729
- https://openalex.org/W4234698323
- https://openalex.org/W4249363408