Published April 9, 2014
| Version v1
Publication
Open
Aesthetic Curve Design with Linear Gradients of Logarithmic Curvature/Torsion Graphs
- 1. Universiti Malaysia Terengganu
- 2. Shizuoka University
Description
The quality of a curve for industrial design and computer graphics can be interrogated using Logarithmic Curvature Graph (LCG) and Logarithmic Torsion Graph (LTG).A curve is said to be aesthetic if it depicts linear LCG and LTG function.The Log-aesthetic curve (LAC) was developed bearing this notion and it was later extended to a Generalized Log-aesthetic curve (GLAC) using the -shift and -shift approach.This paper reformulates GLAC by representing the Logarithmic Curvature and Torsion graph's gradient function as a nonlinear ordinary differential equation (ODE) with boundary conditions.The outputs of solving the ODEs result in a well defined Cesaro equation in the form of curvature function that is able to produce both planar as well as spatial curves with promising entities for industrial product design, computer graphics and more.
Translated Descriptions
⚠️
This is an automatic machine translation with an accuracy of 90-95%
Translated Description (Arabic)
يمكن استجواب جودة المنحنى للتصميم الصناعي ورسومات الكمبيوتر باستخدام الرسم البياني للمنحنى اللوغاريتمي (LCG) والرسم البياني للالتواء اللوغاريتمي (LTG). يقال إن المنحنى يكون جماليًا إذا كان يصور وظيفة LCG و LTG الخطية. تم تطوير المنحنى الجمالي اللوغاريتمي (LAC) الذي يحمل هذه الفكرة وتم تمديده لاحقًا إلى منحنى السجل الجمالي المعمم (GLAC) باستخدام نهج - shift و - shift. تعيد هذه الورقة صياغة GLAC من خلال تمثيل وظيفة التدرج في الرسم البياني للمنحنى اللوغاريتمي والالتواء كمعادلة تفاضلية عادية غير خطية (ODE) مع ظروف حدودية. تؤدي مخرجات حل ODEs إلى معادلة Cesaro محددة جيدًا في شكل وظيفة انحناء قادرة على إنتاج كل من المنحنيات المستوية والمكانية مع كيانات واعدة لتصميم المنتجات الصناعية ورسومات الكمبيوتر والمزيد.Translated Description (French)
La qualité d'une courbe pour le design industriel et l'infographie peut être interrogée en utilisant le graphe de courbure logarithmique (LCG) et le graphe de torsion logarithmique (LTG). Une courbe est dite esthétique si elle représente la fonction linéaire LCG et LTG. La courbe logo-esthétique (lac) a été développée en portant cette notion et elle a ensuite été étendue à une courbe logo-esthétique généralisée (GLAC) en utilisant l'approche -shift et -shift. Ce document reformule GLAC en représentant la fonction de gradient du graphe de courbure logarithmique et de torsion comme une équation différentielle ordinaire non linéaire (ODE) avec des conditions limites. Les résultats de la résolution des ODE résultent en une équation de Cesaro bien définie sous la forme d'une fonction de courbure qui est capable de produire à la fois des courbes planes et spatiales avec des entités prometteuses pour la conception de produits industriels, l'infographie et plus.Translated Description (Spanish)
La calidad de una curva para diseño industrial y gráficos por computadora se puede interrogar utilizando el Gráfico de Curvatura Logarítmica (LCG) y el Gráfico de Torsión Logarítmica (LTG). Se dice que una curva es estética si representa la función lineal LCG y LTG. La curva Log-estética (LAC) se desarrolló con esta noción y luego se extendió a una curva Log-estética Generalizada (GLAC) utilizando el enfoque -shift y -shift. Este documento reformula el GLAC al representar la función de gradiente del gráfico de Curvatura Logarítmica y Torsión como una ecuación diferencial ordinaria no lineal (ODE) con condiciones de límite. Los resultados de la resolución de las ODE dan como resultado una ecuación de Cesaro bien definida en forma de función de curvatura que es capaz de producir curvas planas y espaciales con entidades prometedoras para el diseño de productos industriales, gráficos por computadora y más.Files
20246.pdf
Files
(465.5 kB)
| Name | Size | Download all |
|---|---|---|
|
md5:fc662cd120e306a0c7457d88f56aeef1
|
465.5 kB | Preview Download |
Additional details
Additional titles
- Translated title (Arabic)
- تصميم المنحنى الجمالي مع التدرجات الخطية للانحناء اللوغاريتمي/الرسوم البيانية الالتوائية
- Translated title (French)
- Conception de courbes esthétiques avec des gradients linéaires de courbes logarithmiques/graphiques de torsion
- Translated title (Spanish)
- Diseño de curvas estéticas con gradientes lineales de curvas logarítmicas/gráficos de torsión
Identifiers
- Other
- https://openalex.org/W2116786317
- DOI
- 10.5539/mas.v8n3p24
References
- https://openalex.org/W1991504920
- https://openalex.org/W2076811998
- https://openalex.org/W2084899721
- https://openalex.org/W2090205408
- https://openalex.org/W2392153386
- https://openalex.org/W4248254418