Published January 1, 2024
| Version v1
Publication
Probing the diversity of soliton phenomena within conformable Estevez-Mansfield-Clarkson equation in shallow water
Creators
- 1. German Jordanian University
- 2. King Faisal University
- 3. Princess Nourah bint Abdulrahman University
- 4. Prince Sattam Bin Abdulaziz University
- 5. Ain Shams University
- 6. Port Said University
- 7. Al Baha University
- 8. Abdul Wali Khan University Mardan
Description
This study aims to employ the extended direct algebraic method (EDAM) to generate and evaluate soliton solutions to the nonlinear, space-time conformable Estevez Mansfield-Clarkson equation (CEMCE), which is utilized to simulate shallow water waves. The proposed method entails transforming nonlinear fractional partial differential equations (NFPDEs) into nonlinear ordinary differential equations (NODEs) under the assumption of a finite series solution by utilizing Riccati ordinary differential equations. Various mathematical structures/solutions for the current model are derived in the form of rational, exponential, trigonometric, and hyperbolic functions. The wide range of obtained solutions allows for a thorough analysis of their actual wave characteristics. The 3D and 2D graphs are used to illustrate that these behaviors consistently manifest as periodic, dark, and bright kink solitons. Notably, the produced soliton solutions offer new and critical insights into the intricate behaviors of the CEMCE by illuminating the basic mechanics of the wave's interaction and propagation. By analyzing these solutions, academics can better understand the model's behavior in various settings. These solutions shed light on complicated issues such as configuration dispersion in liquid drops and wave behavior in shallow water.
Translated Descriptions
⚠️
This is an automatic machine translation with an accuracy of 90-95%
Translated Description (Arabic)
تهدف هذه الدراسة إلى استخدام الطريقة الجبرية المباشرة الموسعة (EDAM) لتوليد وتقييم حلول العزل لمعادلة استيفيز مانسفيلد- كلاركسون غير الخطية والمتوافقة مع الزمكان (CEMCE)، والتي تستخدم لمحاكاة موجات المياه الضحلة. تستلزم الطريقة المقترحة تحويل المعادلات التفاضلية الجزئية غير الخطية (NFPDEs) إلى معادلات تفاضلية عادية غير خطية (NODEs) بافتراض حل سلسلة محدودة باستخدام المعادلات التفاضلية العادية ريكاتي. يتم اشتقاق هياكل/حلول رياضية مختلفة للنموذج الحالي في شكل دوال عقلانية وأسية ومثلثية وزائدية. تسمح المجموعة الواسعة من الحلول التي تم الحصول عليها بإجراء تحليل شامل لخصائص الموجة الفعلية. تُستخدم الرسوم البيانية ثلاثية الأبعاد وثنائية الأبعاد لتوضيح أن هذه السلوكيات تظهر باستمرار على أنها عزلة دورية ومظلمة ومشرقة. والجدير بالذكر أن حلول العزلة المنتجة تقدم رؤى جديدة وحاسمة في السلوكيات المعقدة لـ CEMCE من خلال إلقاء الضوء على الميكانيكا الأساسية لتفاعل الموجة وانتشارها. من خلال تحليل هذه الحلول، يمكن للأكاديميين فهم سلوك النموذج بشكل أفضل في مختلف البيئات. تسلط هذه الحلول الضوء على القضايا المعقدة مثل تشتت التكوين في قطرات السائل وسلوك الموجة في المياه الضحلة.Translated Description (French)
Cette étude vise à utiliser la méthode algébrique directe étendue (EDAM) pour générer et évaluer des solutions solitons à l'équation non linéaire d'Estevez Mansfield-Clarkson conforme à l'espace-temps (CEMCE), qui est utilisée pour simuler les vagues d'eau peu profonde. La méthode proposée implique la transformation d'équations aux dérivées partielles fractionnaires non linéaires (NFPDE) en équations aux dérivées ordinaires non linéaires (NODE) dans l'hypothèse d'une solution en série finie en utilisant des équations aux dérivées ordinaires de Riccati. Diverses structures/solutions mathématiques pour le modèle actuel sont dérivées sous la forme de fonctions rationnelles, exponentielles, trigonométriques et hyperboliques. La large gamme de solutions obtenues permet une analyse approfondie de leurs caractéristiques de vagues réelles. Les graphiques 3D et 2D sont utilisés pour illustrer que ces comportements se manifestent systématiquement par des solitons périodiques, sombres et brillants. Notamment, les solutions solitons produites offrent des informations nouvelles et critiques sur les comportements complexes de la CEMCE en éclairant les mécanismes de base de l'interaction et de la propagation de l'onde. En analysant ces solutions, les universitaires peuvent mieux comprendre le comportement du modèle dans divers contextes. Ces solutions mettent en lumière des problèmes complexes tels que la dispersion de la configuration dans les gouttes de liquide et le comportement des vagues en eau peu profonde.Translated Description (Spanish)
Este estudio tiene como objetivo emplear el método algebraico directo extendido (EDAM) para generar y evaluar soluciones de solitones a la ecuación de Estévez Mansfield-Clarkson no lineal y conforme al espacio-tiempo (CEMCE), que se utiliza para simular ondas de aguas poco profundas. El método propuesto implica transformar ecuaciones diferenciales parciales fraccionarias no lineales (NFPDE) en ecuaciones diferenciales ordinarias no lineales (NODE) bajo el supuesto de una solución de serie finita utilizando ecuaciones diferenciales ordinarias de Riccati. Varias estructuras/soluciones matemáticas para el modelo actual se derivan en forma de funciones racionales, exponenciales, trigonométricas e hiperbólicas. La amplia gama de soluciones obtenidas permite un análisis exhaustivo de sus características de onda reales. Los gráficos 3D y 2D se utilizan para ilustrar que estos comportamientos se manifiestan constantemente como solitones retorcidos periódicos, oscuros y brillantes. En particular, las soluciones de solitones producidas ofrecen información nueva y crítica sobre los intrincados comportamientos del CEMCE al iluminar la mecánica básica de la interacción y propagación de la onda. Al analizar estas soluciones, los académicos pueden comprender mejor el comportamiento del modelo en varios entornos. Estas soluciones arrojan luz sobre cuestiones complicadas como la dispersión de la configuración en gotas líquidas y el comportamiento de las olas en aguas poco profundas.Additional details
Additional titles
- Translated title (Arabic)
- التحقق من تنوع ظواهر الانعزال داخل معادلة استيفيز- مانسفيلد- كلاركسون المطابقة في المياه الضحلة
- Translated title (French)
- Sondage de la diversité des phénomènes de solitons dans l'équation d'Estevez-Mansfield-Clarkson conforme en eau peu profonde
- Translated title (Spanish)
- Sondeo de la diversidad de fenómenos de solitones dentro de la ecuación de Estevez-Mansfield-Clarkson conformable en aguas poco profundas
Identifiers
- Other
- https://openalex.org/W4400205766
- DOI
- 10.3934/math.20241030
References
- https://openalex.org/W2033689671
- https://openalex.org/W2065284654
- https://openalex.org/W2141112962
- https://openalex.org/W2555363413
- https://openalex.org/W2892181390
- https://openalex.org/W2938766777
- https://openalex.org/W2942060175
- https://openalex.org/W2980053426
- https://openalex.org/W4206520008
- https://openalex.org/W4224246790
- https://openalex.org/W4280571698
- https://openalex.org/W4281691402
- https://openalex.org/W4291520297
- https://openalex.org/W4295530435
- https://openalex.org/W4298569615
- https://openalex.org/W4313361117
- https://openalex.org/W4313491438
- https://openalex.org/W4316663399
- https://openalex.org/W4320489770
- https://openalex.org/W4381665988
- https://openalex.org/W4382722246
- https://openalex.org/W4384207441
- https://openalex.org/W4385979174
- https://openalex.org/W4387334565
- https://openalex.org/W4387376162
- https://openalex.org/W4387419233
- https://openalex.org/W4387432307
- https://openalex.org/W4387581357
- https://openalex.org/W4387911444
- https://openalex.org/W4391513858
- https://openalex.org/W4393199523
- https://openalex.org/W4394862962
- https://openalex.org/W893774653