On a coupled system under coupled integral boundary conditions involving non-singular differential operator
- 1. Prince Sultan University
- 2. University of Malakand
- 3. China Medical University
- 4. Kyung Hee University
Description
In this work, a coupled system under coupled integral boundary conditions with Caputo-Fabrizio derivative (CFD) is considered. We intend to derive some necessary and sufficient results for the existence of at least one solution. In addition, we extend our analysis further to develop a monotone iterative scheme coupled with the upper and lower solution method to compute extremal solutions. Therefore, in this regard, Perov's fixed point theorem is applied to study the existing criteria for the solution. Also, results related to at least one solution are derived by using Schauder's fixed point theorem. Finally, we use a monotone iterative procedure together with upper and lower solution methods to study extremal solutions. Graphical presentations of upper and lower solutions are provided for some examples to illustrate our results.
Translated Descriptions
Translated Description (Arabic)
في هذا العمل، يتم النظر في نظام مقترن في ظل ظروف حدود متكاملة مقترنة مع مشتق Caputo - Fabrizio (CFD). نعتزم استخلاص بعض النتائج الضرورية والكافية لوجود حل واحد على الأقل. بالإضافة إلى ذلك، نوسع نطاق تحليلنا بشكل أكبر لتطوير مخطط تكراري رتيب إلى جانب طريقة الحل العلوي والسفلي لحساب الحلول الطرفية. لذلك، في هذا الصدد، يتم تطبيق نظرية النقطة الثابتة لبيروف لدراسة المعايير الحالية للحل. أيضًا، يتم اشتقاق النتائج المتعلقة بحل واحد على الأقل باستخدام نظرية النقطة الثابتة لشودر. أخيرًا، نستخدم إجراءً تكراريًا رتيبًا جنبًا إلى جنب مع طرق المحلول العلوي والسفلي لدراسة المحاليل الطرفية. يتم تقديم عروض بيانية للحلول العلوية والسفلية لبعض الأمثلة لتوضيح نتائجنا.</ abstract>
Translated Description (French)
Dans ce travail, un système couplé dans des conditions limites intégrales couplées avec un dérivé de Caputo-Fabrizio (CFD) est considéré. Nous avons l'intention de dériver certains résultats nécessaires et suffisants pour l'existence d'au moins une solution. En outre, nous étendons notre analyse pour développer un schéma itératif monotone couplé à la méthode des solutions supérieure et inférieure pour calculer les solutions extrémales. Par conséquent, à cet égard, le théorème du point fixe de Perov est appliqué pour étudier les critères existants pour la solution. En outre, les résultats liés à au moins une solution sont dérivés en utilisant le théorème du point fixe de Schauder. Enfin, nous utilisons une procédure itérative monotone ainsi que des méthodes de solution supérieure et inférieure pour étudier les solutions extrémales. Des présentations graphiques des solutions supérieures et inférieures sont fournies à titre d'exemples pour illustrer nos résultats.
Translated Description (Spanish)
En este trabajo, se considera un sistema acoplado bajo condiciones de límite integral acoplado con derivado de Caputo-Fabrizio (CFD). Tenemos la intención de obtener algunos resultados necesarios y suficientes para la existencia de al menos una solución. Además, ampliamos nuestro análisis para desarrollar un esquema iterativo monótono junto con el método de solución superior e inferior para calcular soluciones extremas. Por lo tanto, en este sentido, se aplica el teorema del punto fijo de Perov para estudiar los criterios existentes para la solución. Además, los resultados relacionados con al menos una solución se derivan utilizando el teorema del punto fijo de Schauder. Finalmente, utilizamos un procedimiento iterativo monótono junto con métodos de solución superior e inferior para estudiar soluciones extremas. Se proporcionan presentaciones gráficas de las soluciones superior e inferior para algunos ejemplos para ilustrar nuestros resultados.
Additional details
Additional titles
- Translated title (Arabic)
- على نظام مقترن في ظل ظروف حدود متكاملة مقترنة تتضمن مشغل تفاضلي غير مفرد
- Translated title (French)
- Sur un système couplé dans des conditions limites intégrales couplées impliquant un opérateur différentiel non singulier
- Translated title (Spanish)
- En un sistema acoplado bajo condiciones de contorno integrales acopladas que involucran un operador diferencial no singular
Identifiers
- Other
- https://openalex.org/W4321596219
- DOI
- 10.3934/math.2023500
References
- https://openalex.org/W1990954610
- https://openalex.org/W1991515822
- https://openalex.org/W1994916853
- https://openalex.org/W2007771020
- https://openalex.org/W2019737750
- https://openalex.org/W2039076597
- https://openalex.org/W2040469380
- https://openalex.org/W2048618474
- https://openalex.org/W2051504660
- https://openalex.org/W2120084389
- https://openalex.org/W2291466341
- https://openalex.org/W2301173684
- https://openalex.org/W2339549997
- https://openalex.org/W2496776199
- https://openalex.org/W2518477744
- https://openalex.org/W2546814392
- https://openalex.org/W2564258835
- https://openalex.org/W2746105080
- https://openalex.org/W2763503673
- https://openalex.org/W2798212787
- https://openalex.org/W2801192398
- https://openalex.org/W2885250620
- https://openalex.org/W2941188524
- https://openalex.org/W3084781758
- https://openalex.org/W3108834221
- https://openalex.org/W3153592667
- https://openalex.org/W3160181357
- https://openalex.org/W3163136030
- https://openalex.org/W3197076598
- https://openalex.org/W3212234989
- https://openalex.org/W4200510282
- https://openalex.org/W4210814642
- https://openalex.org/W4301223505
- https://openalex.org/W4313327763
- https://openalex.org/W4315489579