Published May 29, 2019 | Version v1
Publication Open

A simple mathematical model for Guillain–Barré syndrome

Creators

  • 1. King Khalid University
  • 2. Mansoura University
  • 3. Umm al-Qura University

Description

In this paper, four different forms of a model to describe the dynamics of autoimmune diseases (with emphasis on Guillain–Barré syndrome) are proposed. In the first two cases, the immune response is supposed to be linear, while in the other two cases it is supposed to be in the Holling type III form. In case of linear immune response, the model has a basic reproduction number and shows forward bifurcation. However, in the nonlinear Holling type III immune response cases, the model does not have a basic reproduction number and two positive equilibria do exist for a range of the parameters. The stability analysis of the model's steady states has been established. Our analytical results have been illustrated by numerical simulations.

⚠️ This is an automatic machine translation with an accuracy of 90-95%

Translated Description (Arabic)

في هذه الورقة، تم اقتراح أربعة أشكال مختلفة لنموذج لوصف ديناميكيات أمراض المناعة الذاتية (مع التركيز على متلازمة غيلان باريه). في الحالتين الأوليين، من المفترض أن تكون الاستجابة المناعية خطية، بينما في الحالتين الأخريين من المفترض أن تكون في شكل Holling من النوع الثالث. في حالة الاستجابة المناعية الخطية، يحتوي النموذج على رقم تكاثر أساسي ويظهر تشعبًا أماميًا. ومع ذلك، في حالات الاستجابة المناعية غير الخطية من النوع Holling III، لا يحتوي النموذج على رقم تكاثر أساسي ويوجد توازنان إيجابيان لمجموعة من المعلمات. تم إنشاء تحليل الاستقرار للحالات المستقرة للنموذج. تم توضيح نتائجنا التحليلية من خلال المحاكاة العددية.

Translated Description (French)

Dans cet article, quatre formes différentes de modèle pour décrire la dynamique des maladies auto-immunes (en mettant l'accent sur le syndrome de Guillain–Barré) sont proposées. Dans les deux premiers cas, la réponse immunitaire est censée être linéaire, tandis que dans les deux autres cas, elle est censée être sous la forme Holling de type III. En cas de réponse immunitaire linéaire, le modèle a un numéro de reproduction de base et montre une bifurcation vers l'avant. Cependant, dans les cas de réponse immunitaire non linéaire de type III de Holling, le modèle n'a pas de nombre de reproduction de base et deux équilibres positifs existent pour une gamme de paramètres. L'analyse de stabilité des états d'équilibre du modèle a été établie. Nos résultats analytiques ont été illustrés par des simulations numériques.

Translated Description (Spanish)

En este artículo, se proponen cuatro formas diferentes de un modelo para describir la dinámica de las enfermedades autoinmunes (con énfasis en el síndrome de Guillain–Barré). En los dos primeros casos, se supone que la respuesta inmune es lineal, mientras que en los otros dos casos se supone que está en la forma Holling tipo III. En caso de respuesta inmune lineal, el modelo tiene un número de reproducción básico y muestra bifurcación hacia adelante. Sin embargo, en los casos de respuesta inmune Holling tipo III no lineal, el modelo no tiene un número de reproducción básico y existen dos equilibrios positivos para un rango de los parámetros. Se ha establecido el análisis de estabilidad de los estados estacionarios del modelo. Nuestros resultados analíticos se han ilustrado mediante simulaciones numéricas.

Files

s13662-019-2146-9.pdf

Files (2.4 MB)

⚠️ Please wait a few minutes before your translated files are ready ⚠️ Note: Some files might be protected thus translations might not work.
Name Size Download all
md5:9bd6327d0d33138b3bf91af096000e15
2.4 MB
Preview Download

Additional details

Additional titles

Translated title (Arabic)
نموذج رياضي بسيط لمتلازمة غيلان باريه
Translated title (French)
Un modèle mathématique simple pour le syndrome de Guillain–Barré
Translated title (Spanish)
Un modelo matemático simple para el síndrome de Guillain–Barré

Identifiers

Other
https://openalex.org/W2947801752
DOI
10.1186/s13662-019-2146-9

Is supplement to
https://openalex.org/W4367335368 (Other)
https://openalex.org/W4308627605 (Other)
https://openalex.org/W4234536609 (Other)
https://openalex.org/W3211978907 (Other)
https://openalex.org/W2999616507 (Other)
https://openalex.org/W2465491087 (Other)
https://openalex.org/W2365962591 (Other)
https://openalex.org/W2354219461 (Other)
https://openalex.org/W2258056310 (Other)
https://openalex.org/W2129001831 (Other)

GreSIS Basics Section

Is Global South Knowledge
Yes
Country
Egypt

References

  • https://openalex.org/W1964903392
  • https://openalex.org/W1971947774
  • https://openalex.org/W1972339178
  • https://openalex.org/W1980587508
  • https://openalex.org/W1985648558
  • https://openalex.org/W2025918540
  • https://openalex.org/W2026711162
  • https://openalex.org/W2033939869
  • https://openalex.org/W2039616622
  • https://openalex.org/W2044403736
  • https://openalex.org/W2059155560
  • https://openalex.org/W2069795112
  • https://openalex.org/W2077339452
  • https://openalex.org/W2079558011
  • https://openalex.org/W2079771762
  • https://openalex.org/W2103028984
  • https://openalex.org/W2128090910
  • https://openalex.org/W2164024394
  • https://openalex.org/W2503060022
  • https://openalex.org/W2531306767
  • https://openalex.org/W2544895089
  • https://openalex.org/W2762778406
  • https://openalex.org/W2892207585
  • https://openalex.org/W2903773694