Published January 1, 2020
| Version v1
Publication
Some new mathematical models of the fractional-order system of human immune against IAV infection
- 1. University of Victoria
- 2. Najran University
- 3. Centro Nacional de Investigación y Desarrollo Tecnológico
- 4. National Technological Institute of Mexico
Description
Fractional derivative operators of non-integer order can be utilized as a powerful tool to model nonlinear fractional differential equations. In this paper, we propose numerical solutions for simulating fractional-order derivative operators with the power-law and exponential-law kernels. We construct the numerical schemes with the help the fundamental theorem of fractional calculus and the Lagrange polynomial interpolation. These schemes are applied to simulate the dynamical fractional-order model of the immune response (FMIR) to the uncomplicated influenza A virus (IAV) infection, which focuses on the control of the infection by the innate and adaptive immunity. Numerical results are then presented to show the applicability and efficiency on the FMIR.
Translated Descriptions
⚠️
This is an automatic machine translation with an accuracy of 90-95%
Translated Description (Arabic)
يمكن استخدام عوامل المشتقات الكسرية للترتيب غير الصحيح كأداة قوية لنمذجة المعادلات التفاضلية الكسرية غير الخطية. في هذه الورقة، نقترح حلولًا رقمية لمحاكاة مشغلي المشتقات ذات الترتيب الكسري باستخدام نواة قانون القوة ونواة القانون الأسي. نحن نبني المخططات العددية بمساعدة النظرية الأساسية لحساب التفاضل والتكامل الكسري واستيفاء لاغرانج متعدد الحدود. يتم تطبيق هذه المخططات لمحاكاة نموذج الترتيب الجزئي الديناميكي للاستجابة المناعية (FMIR) لعدوى فيروس الأنفلونزا A غير المعقدة (IAV)، والتي تركز على السيطرة على العدوى عن طريق المناعة الفطرية والتكيفية. ثم يتم عرض النتائج العددية لإظهار قابلية التطبيق والكفاءة على FMIR.Translated Description (French)
Les opérateurs de dérivées fractionnaires d'ordre non entier peuvent être utilisés comme un outil puissant pour modéliser des équations différentielles fractionnaires non linéaires. Dans cet article, nous proposons des solutions numériques pour simuler des opérateurs de dérivées d'ordre fractionnaire avec les noyaux de loi de puissance et de loi exponentielle. Nous construisons les schémas numériques à l'aide du théorème fondamental du calcul fractionnaire et de l'interpolation polynomiale de Lagrange. Ces schémas sont appliqués pour simuler le modèle d'ordre fractionnaire dynamique de la réponse immunitaire (FMIR) à l'infection par le virus de la grippe A (IAV) non compliquée, qui se concentre sur le contrôle de l'infection par l'immunité innée et adaptative. Les résultats numériques sont ensuite présentés pour montrer l'applicabilité et l'efficacité sur le FMIR.Translated Description (Spanish)
Los operadores derivados fraccionarios de orden no entero se pueden utilizar como una herramienta poderosa para modelar ecuaciones diferenciales fraccionarias no lineales. En este artículo, proponemos soluciones numéricas para simular operadores derivados de orden fraccional con los núcleos de ley de potencia y ley exponencial. Construimos los esquemas numéricos con la ayuda del teorema fundamental del cálculo fraccionario y la interpolación polinómica de Lagrange. Estos esquemas se aplican para simular el modelo dinámico de orden fraccional de la respuesta inmune (FMIR) a la infección por el virus de la gripe A (IAV) sin complicaciones, que se centra en el control de la infección por la inmunidad innata y adaptativa. A continuación, se presentan los resultados numéricos para mostrar la aplicabilidad y la eficiencia en el FMIR.Additional details
Additional titles
- Translated title (Arabic)
- بعض النماذج الرياضية الجديدة للنظام الكسري للجهاز المناعي البشري ضد عدوى IAV
- Translated title (French)
- Quelques nouveaux modèles mathématiques du système d'ordre fractionnaire de l'immunité humaine contre l'infection par les IAV
- Translated title (Spanish)
- Algunos nuevos modelos matemáticos del sistema de orden fraccional del sistema inmune humano contra la infección por IAV
Identifiers
- Other
- https://openalex.org/W3043430581
- DOI
- 10.3934/mbe.2020268
References
- https://openalex.org/W1509146820
- https://openalex.org/W193812311
- https://openalex.org/W1978349032
- https://openalex.org/W2006472812
- https://openalex.org/W2007875179
- https://openalex.org/W2027497334
- https://openalex.org/W2054519334
- https://openalex.org/W2054709933
- https://openalex.org/W2259227674
- https://openalex.org/W2553952107
- https://openalex.org/W2556784265
- https://openalex.org/W2615572847
- https://openalex.org/W2766378602
- https://openalex.org/W2807906319
- https://openalex.org/W2808584939
- https://openalex.org/W2810156750
- https://openalex.org/W2889463535
- https://openalex.org/W2903012200
- https://openalex.org/W2905029274
- https://openalex.org/W2908182450
- https://openalex.org/W2910781814
- https://openalex.org/W2911574275
- https://openalex.org/W2915982774
- https://openalex.org/W2920887876
- https://openalex.org/W2922936468
- https://openalex.org/W2938607640
- https://openalex.org/W2942663960
- https://openalex.org/W2945084919
- https://openalex.org/W2948129943
- https://openalex.org/W2949067325
- https://openalex.org/W2963010124
- https://openalex.org/W2968046733
- https://openalex.org/W2980745622
- https://openalex.org/W2990918991
- https://openalex.org/W2993515811
- https://openalex.org/W2994859864
- https://openalex.org/W2995639409
- https://openalex.org/W2996449192
- https://openalex.org/W3000124759
- https://openalex.org/W3003109023
- https://openalex.org/W3004158556
- https://openalex.org/W3013622025
- https://openalex.org/W3015192910
- https://openalex.org/W3016806977
- https://openalex.org/W3019408721
- https://openalex.org/W3031139824
- https://openalex.org/W3108269374
- https://openalex.org/W3121354145