Published January 1, 2012
| Version v1
Publication
Open
The Use of Cubic Splines in the Numerical Solution of Fractional Differential Equations
Description
Fractional calculus became a vital tool in describing many phenomena appeared in physics, chemistry as well as engineering fields. Analytical solution of many applications, where the fractional differential equations appear, cannot be established. Therefore, cubic polynomial spline-function-based method combined with shooting method is considered to find approximate solution for a class of fractional boundary value problems (FBVPs). Convergence analysis of the method is considered. Some illustrative examples are presented.
Translated Descriptions
⚠️
This is an automatic machine translation with an accuracy of 90-95%
Translated Description (Arabic)
أصبح التفاضل والتكامل الكسري أداة حيوية في وصف العديد من الظواهر التي ظهرت في مجالات الفيزياء والكيمياء والهندسة. لا يمكن إنشاء حل تحليلي للعديد من التطبيقات، حيث تظهر المعادلات التفاضلية الجزئية. لذلك، تعتبر الطريقة القائمة على اللسان متعدد الحدود التكعيبية جنبًا إلى جنب مع طريقة التصوير لإيجاد حل تقريبي لفئة من مسائل القيمة الحدية الكسرية (FBVPs). يتم النظر في تحليل التقارب للطريقة. يتم تقديم بعض الأمثلة التوضيحية.Translated Description (French)
Le calcul fractionnaire est devenu un outil essentiel pour décrire de nombreux phénomènes apparus dans les domaines de la physique, de la chimie et de l'ingénierie. La solution analytique de nombreuses applications, où les équations différentielles fractionnaires apparaissent, ne peut pas être établie. Par conséquent, la méthode basée sur la fonction spline polynomiale cubique combinée à la méthode de prise de vue est considérée pour trouver une solution approximative pour une classe de problèmes de valeurs limites fractionnaires (FBVP). L'analyse de convergence de la méthode est considérée. Quelques exemples illustratifs sont présentés.Translated Description (Spanish)
El cálculo fraccional se convirtió en una herramienta vital para describir muchos fenómenos aparecidos en los campos de la física, la química y la ingeniería. No se puede establecer la solución analítica de muchas aplicaciones, donde aparecen las ecuaciones diferenciales fraccionarias. Por lo tanto, se considera que el método basado en la función spline polinómica cúbica combinado con el método de disparo encuentra una solución aproximada para una clase de problemas de valor de límite fraccional (FBVP). Se considera el análisis de convergencia del método. Se presentan algunos ejemplos ilustrativos.Files
638026.pdf.pdf
Files
(15.9 kB)
| Name | Size | Download all |
|---|---|---|
|
md5:e41a5bc23896f6d0a3187fcf7d55626d
|
15.9 kB | Preview Download |
Additional details
Additional titles
- Translated title (Arabic)
- استخدام الخطوط المكعبة في الحل العددي للمعادلات التفاضلية الكسرية
- Translated title (French)
- L'utilisation des cannelures cubiques dans la solution numérique des équations différentielles fractionnaires
- Translated title (Spanish)
- El uso de splines cúbicas en la solución numérica de ecuaciones diferenciales fraccionarias
Identifiers
- Other
- https://openalex.org/W1982462952
- DOI
- 10.1155/2012/638026
References
- https://openalex.org/W137007848
- https://openalex.org/W1976424989
- https://openalex.org/W1980913103
- https://openalex.org/W1982941246
- https://openalex.org/W1986995623
- https://openalex.org/W1989047470
- https://openalex.org/W1990597600
- https://openalex.org/W1996701493
- https://openalex.org/W2000659785
- https://openalex.org/W2005214638
- https://openalex.org/W2011301580
- https://openalex.org/W2022072871
- https://openalex.org/W2051849157
- https://openalex.org/W2054709933
- https://openalex.org/W2060759268
- https://openalex.org/W2066490822
- https://openalex.org/W2068621683
- https://openalex.org/W2082989704
- https://openalex.org/W2165857509
- https://openalex.org/W2170606157
- https://openalex.org/W49143780
- https://openalex.org/W55790716
- https://openalex.org/W57620262
- https://openalex.org/W91491986