Published January 1, 2021 | Version v1
Publication Metadata-only

Analysis of the generalized progressive hybrid censoring from Burr Type-Ⅻ lifetime model

Creators

  • 1. Cairo University
  • 2. King Saud University
  • 3. Fayoum University
  • 4. Al Azhar University

Description

In this paper, we use the generalized progressive hybrid censoring sample from the Burr Type-Ⅻ distribution to estimate the unknown parameters, reliability and hazard functions. We apply the maximum likelihood (ML) and the Bayesian estimation under different prior distributions and different loss functions; namely; are the squared error, Linex and general entropy. Also, we construct the classical and credible intervals of the unknown parameters as well as for the survival and hazard functions. In addition, we investigate the performance of the point estimation by using the mean square error (MSE) and expected bias (EB) and performance of the interval estimation using the average length and coverage probability. Further, we develop the Bayesian one- and two- samples Bayesan prediction for the non-observed failures in the progressive censoring. In order to show the performance and usefulness of the inferential procedures, we carry out some simulation experiments using MCMC Algorithm for the Bayesian approach based on different prior distributions. Finally, we apply the theatrical finding to some real life data set.

⚠️ This is an automatic machine translation with an accuracy of 90-95%

Translated Description (Arabic)

في هذه الورقة، نستخدم عينة الرقابة الهجينة التقدمية المعممة من توزيع نوع الأزيز لتقدير المعلمات غير المعروفة والموثوقية ووظائف الخطر. نطبق الحد الأقصى للاحتمال (ML) والتقدير البايزي تحت توزيعات سابقة مختلفة ووظائف فقدان مختلفة ؛ وهي ؛ الخطأ التربيعي، Linex والإنتروبيا العامة. أيضًا، نقوم ببناء الفترات الكلاسيكية والموثوقة للمعلمات غير المعروفة وكذلك لوظائف البقاء على قيد الحياة والمخاطر. بالإضافة إلى ذلك، نقوم بالتحقيق في أداء تقدير النقطة باستخدام متوسط الخطأ المربع (MSE) والتحيز المتوقع (EB) وأداء تقدير الفاصل الزمني باستخدام متوسط الطول واحتمال التغطية. علاوة على ذلك، نطور تنبؤ Bayesan بالعينات الواحدة والثانية للإخفاقات غير الملحوظة في الرقابة التدريجية. من أجل إظهار أداء وفائدة الإجراءات الاستنتاجية، نجري بعض تجارب المحاكاة باستخدام خوارزمية MCMC للنهج البايزي بناءً على توزيعات سابقة مختلفة. أخيرًا، نطبق النتيجة المسرحية على بعض مجموعات البيانات الواقعية.

Translated Description (French)

Dans cet article, nous utilisons l'échantillon de censure hybride progressive généralisée de la distribution du type de fraise pour estimer les paramètres inconnus, la fiabilité et les fonctions de danger. Nous appliquons le maximum de vraisemblance (ML) et l'estimation bayésienne sous différentes distributions antérieures et différentes fonctions de perte ; à savoir ; sont l'erreur quadratique, Linex et l'entropie générale. En outre, nous construisons les intervalles classiques et crédibles des paramètres inconnus ainsi que pour les fonctions de survie et de risque. En outre, nous étudions la performance de l'estimation ponctuelle en utilisant l'erreur quadratique moyenne (MSE) et le biais attendu (EB) et la performance de l'estimation d'intervalle en utilisant la longueur moyenne et la probabilité de couverture. En outre, nous développons la prédiction bayésienne à un et deux échantillons pour les échecs non observés dans la censure progressive. Afin de montrer la performance et l'utilité des procédures inférentielles, nous effectuons quelques expériences de simulation en utilisant l'algorithme MCMC pour l'approche bayésienne basée sur différentes distributions antérieures. Enfin, nous appliquons la découverte théâtrale à un ensemble de données réelles.

Translated Description (Spanish)

En este documento, usamos la muestra de censura híbrida progresiva generalizada de la distribución Burr Type-para estimar los parámetros desconocidos, la confiabilidad y las funciones de peligro. Aplicamos la probabilidad máxima (ML) y la estimación bayesiana bajo diferentes distribuciones previas y diferentes funciones de pérdida; a saber; son el error al cuadrado, Linex y la entropía general. Además, construimos los intervalos clásicos y creíbles de los parámetros desconocidos, así como para las funciones de supervivencia y peligro. Además, investigamos el rendimiento de la estimación puntual utilizando el error cuadrático medio (MSE) y el sesgo esperado (EB) y el rendimiento de la estimación del intervalo utilizando la longitud media y la probabilidad de cobertura. Además, desarrollamos la predicción bayesiana de una y dos muestras para las fallas no observadas en la censura progresiva. Para mostrar el rendimiento y la utilidad de los procedimientos inferenciales, realizamos algunos experimentos de simulación utilizando el algoritmo MCMC para el enfoque bayesiano basado en diferentes distribuciones previas. Finalmente, aplicamos el hallazgo teatral a algún conjunto de datos de la vida real.

Additional details

Additional titles

Translated title (Arabic)
تحليل الرقابة الهجينة التقدمية المعممة من نموذجعمر الأزيز
Translated title (French)
Analyse de la censure hybride progressive généralisée à partir du modèle de durée de vie du type de fraise
Translated title (Spanish)
Análisis de la censura híbrida progresiva generalizada a partir del modelo de vida útil del tipo de rebaba

Identifiers

Other
https://openalex.org/W3176819621
DOI
10.3934/math.2021564

Is supplement to
https://openalex.org/W4388007941 (Other)
https://openalex.org/W4376988598 (Other)
https://openalex.org/W2884149040 (Other)
https://openalex.org/W2380816257 (Other)
https://openalex.org/W2363656491 (Other)
https://openalex.org/W2159198570 (Other)
https://openalex.org/W2151689585 (Other)
https://openalex.org/W2055283965 (Other)
https://openalex.org/W2031189000 (Other)
https://openalex.org/W1581143638 (Other)

GreSIS Basics Section

Is Global South Knowledge
Yes
Country
Egypt

References

  • https://openalex.org/W1751235655
  • https://openalex.org/W1968366913
  • https://openalex.org/W1975760434
  • https://openalex.org/W1980315411
  • https://openalex.org/W1997416418
  • https://openalex.org/W2020849328
  • https://openalex.org/W2021949567
  • https://openalex.org/W2026931018
  • https://openalex.org/W2039586952
  • https://openalex.org/W2044546624
  • https://openalex.org/W2048436063
  • https://openalex.org/W2055884594
  • https://openalex.org/W2056760934
  • https://openalex.org/W2061566298
  • https://openalex.org/W2067949480
  • https://openalex.org/W2076983043
  • https://openalex.org/W2088056171
  • https://openalex.org/W2148440732
  • https://openalex.org/W2490353627
  • https://openalex.org/W2731953940
  • https://openalex.org/W2926213498
  • https://openalex.org/W3108693134
  • https://openalex.org/W3116435227
  • https://openalex.org/W3465332
  • https://openalex.org/W4250828386