Evaluation of time-fractional Fisher's equations with the help of analytical methods
- 1. King Khalid University
- 2. Abdul Wali Khan University Mardan
- 3. Khon Kaen University
Description
This article shows how to solve the time-fractional Fisher's equation through the use of two well-known analytical methods. The techniques we propose are a modified form of the Adomian decomposition method and homotopy perturbation method with a Yang transform. To show the accuracy of the suggested techniques, illustrative examples are considered. It is confirmed that the solution we get by implementing the suggested techniques has the desired rate of convergence towards the accurate solution. The main benefit of the proposed techniques is the small number of calculations. To show the reliability of the suggested techniques, we present some graphical behaviors of the accurate and analytical results, absolute error graphs and tables that strongly agree with each other. Furthermore, it can be used for solving fractional-order physical problems in various fields of applied sciences.
Translated Descriptions
Translated Description (Arabic)
توضح هذه المقالة كيفية حل معادلة فيشر الكسرية الزمنية من خلال استخدام طريقتين تحليليتين معروفتين. التقنيات التي نقترحها هي شكل معدل من طريقة تحلل أدوميان وطريقة اضطراب التماثل مع تحويل يانغ. لإظهار دقة التقنيات المقترحة، يتم النظر في أمثلة توضيحية. من المؤكد أن الحل الذي نحصل عليه من خلال تنفيذ التقنيات المقترحة له معدل التقارب المطلوب نحو الحل الدقيق. الفائدة الرئيسية للتقنيات المقترحة هي العدد القليل من الحسابات. لإظهار موثوقية التقنيات المقترحة، نقدم بعض السلوكيات الرسومية للنتائج الدقيقة والتحليلية، والرسوم البيانية للأخطاء المطلقة والجداول التي تتفق بشدة مع بعضها البعض. علاوة على ذلك، يمكن استخدامه لحل المشكلات الفيزيائية ذات الترتيب الكسري في مختلف مجالات العلوم التطبيقية.</ abstract>
Translated Description (French)
Cet article montre comment résoudre l'équation de Fisher fractionnaire du temps à l'aide de deux méthodes analytiques bien connues. Les techniques que nous proposons sont une forme modifiée de la méthode de décomposition adomienne et de la méthode de perturbation homotopique avec une transformée de Yang. Pour montrer l'exactitude des techniques suggérées, des exemples illustratifs sont pris en compte. Il est confirmé que la solution que nous obtenons en mettant en œuvre les techniques suggérées a le taux de convergence souhaité vers la solution précise. Le principal avantage des techniques proposées est le petit nombre de calculs. Pour montrer la fiabilité des techniques suggérées, nous présentons quelques comportements graphiques des résultats précis et analytiques, des graphiques d'erreur absolue et des tableaux qui sont fortement en accord les uns avec les autres. En outre, il peut être utilisé pour résoudre des problèmes physiques d'ordre fractionnaire dans divers domaines des sciences appliquées.
Translated Description (Spanish)
Este artículo muestra cómo resolver la ecuación de Fisher de tiempo fraccional mediante el uso de dos métodos analíticos bien conocidos. Las técnicas que proponemos son una forma modificada del método de descomposición de Adomian y el método de perturbación de homotopía con una transformada Yang. Para mostrar la precisión de las técnicas sugeridas, se consideran ejemplos ilustrativos. Se confirma que la solución que obtenemos al implementar las técnicas sugeridas tiene la tasa de convergencia deseada hacia la solución precisa. El principal beneficio de las técnicas propuestas es el pequeño número de cálculos. Para mostrar la confiabilidad de las técnicas sugeridas, presentamos algunos comportamientos gráficos de los resultados precisos y analíticos, gráficos de error absoluto y tablas que concuerdan fuertemente entre sí. Además, se puede utilizar para resolver problemas físicos de orden fraccional en diversos campos de las ciencias aplicadas.
Additional details
Additional titles
- Translated title (Arabic)
- تقييم معادلات فيشر الكسرية الزمنية بمساعدة الأساليب التحليلية
- Translated title (French)
- Évaluation des équations de Fisher fractionnaires dans le temps à l'aide de méthodes analytiques
- Translated title (Spanish)
- Evaluación de las ecuaciones de Fisher fraccionarias en el tiempo con la ayuda de métodos analíticos
Identifiers
- Other
- https://openalex.org/W4292737345
- DOI
- 10.3934/math.20221031
References
- https://openalex.org/W1595389491
- https://openalex.org/W1985968362
- https://openalex.org/W1988461112
- https://openalex.org/W1990706343
- https://openalex.org/W1992363487
- https://openalex.org/W1997290136
- https://openalex.org/W2001501290
- https://openalex.org/W2002138473
- https://openalex.org/W2009343239
- https://openalex.org/W2016154434
- https://openalex.org/W2029206101
- https://openalex.org/W2034512633
- https://openalex.org/W2058152310
- https://openalex.org/W2074631887
- https://openalex.org/W2087226000
- https://openalex.org/W2089654737
- https://openalex.org/W2093959804
- https://openalex.org/W2098130249
- https://openalex.org/W2146947682
- https://openalex.org/W2165917005
- https://openalex.org/W2311124068
- https://openalex.org/W2381913137
- https://openalex.org/W2912554575
- https://openalex.org/W2963788516
- https://openalex.org/W2969897519
- https://openalex.org/W3016673401
- https://openalex.org/W3029729324
- https://openalex.org/W3099411820
- https://openalex.org/W3136995544
- https://openalex.org/W3182952698
- https://openalex.org/W3207401169
- https://openalex.org/W4200028074
- https://openalex.org/W4210413586
- https://openalex.org/W4212834435
- https://openalex.org/W4225246686
- https://openalex.org/W4225263068
- https://openalex.org/W4234653061
- https://openalex.org/W4280501108
- https://openalex.org/W4281252924
- https://openalex.org/W4281646124
- https://openalex.org/W4283377895
- https://openalex.org/W4283820756